东风路高中2014届高三文、理科数学模拟试题1.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2013-2014第一学期年金台区命题大赛高三理科数学试题 命题人:张爱丽 一、 选择题（每题5分，共50分）‎ ‎1.设集合A={x|10),点P在椭圆上.‎ ‎(1)求椭圆的离心率;‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎(2)设A为椭圆的左顶点,O为坐标原点.若点Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|,求直线OQ的斜率的值.‎ ‎21.（14分）已知函数f(x)满足f(x)=f'(1)ex-1-f(0)x+x2.‎ ‎(1)求f(x)的解析式及单调区间;‎ ‎(2)若f(x)≥x2+ax+b,求(a+1)b的最大值.‎ 答案：1.B　由已知得,B={x|x2-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3},‎ 所以∁RB={x|x3}.‎ 所以A∩(∁RB)={x|31,x=-1=1;‎ x=|1|>1不成立,‎ ‎∴x=2×1+1=3.‎ ‎5.B　f'(x)=2xln 2+3x2,在(0,1)上f'(x)>0恒成立,‎ ‎∴f(x)在区间(0,1)上单调递增.‎ 又∵f(0)=20+03-2=-10,‎ ‎∴f(x)在区间(0,1)上存在一个零点.‎ ‎6.D　Tr+1=(2x2)5-r=(-1)r25-rx10-3r,‎ ‎∴当10-3r=1时,r=3.∴(-1)325-3=-40.‎ ‎7.B　由约束条件作出可行域,如图,‎ ‎∴可得最优解即 ‎∴zmax=3×3+2=11.‎ ‎8.C　由三视图知该几何体是由圆锥和圆柱构成的组合体,示意图如图所示,∴该几何体的体积为V=V圆锥+V圆柱=πr2h1+πr2h2=π×32×4+π×32×5=12π+45π=57π.‎ ‎9.D　在个位数与十位数之和为奇数的两位数中:‎ ‎(1)当个位数是偶数时,由分步计数乘法原理知,共有5×5=25个;‎ ‎(2)当个位数是奇数时,由分步计数乘法原理知,共有4×5=20个.‎ 综上可知,基本事件总数共有25+20=45(个),‎ ‎10.A　由已知,得x1+x2+…+xn=n,y1+y2+…+ym=m,‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎===α+(1-α),‎ 整理,得(-)[αm+(α-1)n]=0,‎ ‎∵,‎ ‎∴αm+(α-1)n=0,即=.‎ 又0