东台市六校联谊2013-2014年九年级上第一次月检测数学试题.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 学校___________ 班级_____________ 姓名___________ ‎ ‎………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………‎ 东台市六校联谊2013-2014学年度第一学期第一次月检测 九年级数学试题 一：选择题（24分）‎ ‎1.体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（　　）‎ ‎　‎ A．‎ 平均数 B．‎ 方差 C．‎ 頻数分布 D．‎ 中位数 ‎2.计算的结果为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ B．‎ C．‎ ‎3‎ D．‎ ‎5‎ ‎3.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）‎ ‎（A） ； （B） ； （C） ； （D）．‎ ‎4.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎24‎ B．‎ ‎16‎ C．‎ ‎4‎ D．‎ ‎2‎ ‎5. 一元二次方程的解是（　 　）‎ ‎（A） （B） （C）或 （D）或 ‎6. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ） ‎ A. B.且 C. 且 D. 且 ‎7. 在实数范围内定义运算“”，其法则为：，则方程（43）的解为（ ）‎ A.x=5 B.x=‎-5 ‎‎ C.x=5或x=-5 Dx=3或x=7‎ ‎8. 已知是方程的两根，且，则 8‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 的值等于 （ ）‎ A．－5 B‎.5 C.-9 D.9‎ 二：填空题（30分）‎ ‎9.乐山大佛景区2013年5月份某周的最高气温（单位：ºC）分别为29，31，23，26，29，29，29。这组数据的极差为 ‎ ‎10.甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是，，则成绩比较稳定的是　　（填“甲”或“乙”）‎ ‎11.式子有意义的的取值范围是 ‎ ‎12.已知，则=_________‎ ‎13. 方程是一元二次方程，则.‎ ‎14. 一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是 ‎ ‎15.方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为　 　．‎ ‎16. 一元二次方程x2-4=0的解是 .‎ ‎17设m、n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的两个根，则m2＋‎4m＋n＝ ．‎ 第18题图 D A B C P M N ‎18.如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_____________．‎ 三：解答题(96分)‎ ‎19计算：（10分）‎ ‎（1）‎ ‎（2） －()2+－+‎ 8‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎20.解下列方程（10分）‎ ‎（1）x2﹣3x+2=0 （2）x（x﹣2）=2﹣x ‎21. 若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+‎2m－3=0有一个根是0，求另一根. （8分）‎ ‎22.如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．（8分）‎ 8‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎23.已知：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（10分）‎ ‎（1）求k的取值范围；‎ ‎（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．‎ ‎24.〔1〕若,则x的取值范围是 ；（2分）‎ ‎〔2〕在〔1〕的条件下，试求方程的解．（6分）‎ ‎25．美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿化面积不断增加（如图所示）‎ ‎（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年的绿化面积为　　　　　公顷，比2000年增加了　　　　公顷。在1999年，2000年，2001年这三年中，绿化面积增加最多的是　　 年。（3分）‎ ‎(2)为满足城市发展的需要，计划到2003年使城区绿化地总面积达到72.6公顷，试求这两年（2001～2003）绿地面积的年平均增长率。（8分）‎ 8‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 学校___________ 班级_____________ 姓名___________ ‎ ‎………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………‎ ‎26．在矩形ABCD中,AB=‎6cm,BC=‎12cm,点P从点A开始以‎1cm/s的速度沿AB边向点B移动,点Q从点B开始以‎2cm/s的速度沿BC边向点C移动,如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后⊿ PBQ的面积等于8？（8分）‎ B A C D Q P ‎27.小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？（8分）‎ 8‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎28.已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边做正方形ADEF，连接CF ‎（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证CF+CD=BC；（6分）‎ ‎（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；（2分）‎ ‎（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；‎ ‎①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；（2分）‎ ‎②若正方形ADEF的边长为2，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．（5分）‎ 8‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 九年级第一次月考试卷参考答案 一：选择题（24分）‎ ‎1B ‎2C 3B ‎4C ‎5C 6D ‎7C ‎‎8C 二：填空题（30分）‎ ‎9. 8 10.甲 11.x≥且x≠1 12.1 13.-2 14.有两个不相等的实数根 ‎15.15 16.x=x=2 17.4 18.5‎ 三：解答题(96分)‎ ‎19.(1) （2）（每题5分）‎ ‎20.(1)x=1 , x=2 (2)x=2, x=-1（每题5分）‎ ‎21.m=1(4分) x=(4分)‎ ‎22.证明：∵BE∥DF，‎ ‎∴∠BEC=∠DFA，‎ 在△ADF和△CBE中，‎ ‎∴△ADF≌△CBE（AAS），‎ ‎∴BE=DF，‎ 又∵BE∥DF，‎ ‎∴四边形DEBF是平行四边形．‎ ‎23.(1)k＞(5分) （2）略(5分)‎ ‎24.（1）x≤1 (2) )x=2(舍), x=-1 所以x=-1‎ ‎25.(1)60，4，2000 （2）0.1‎ ‎26.2S或4S ‎27.解：设购买了x件这种服装，根据题意得出：‎ ‎[80﹣2（x﹣10）]x=1200，‎ 解得：x1=20，x2=30，‎ 当x=30时，80﹣2（30﹣10）=40（元）＜50不合题意舍去；‎ 8‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 答：她购买了30件这种服装．‎ ‎28.证明：（1）∵∠BAC=90°，∠ABC=45°，‎ ‎∴∠ACB=∠ABC=45°，‎ ‎∴AB=AC，‎ ‎∵四边形ADEF是正方形，‎ ‎∴AD=AF，∠DAF=90°，‎ ‎∵∠BAD=90°﹣∠DAC，∠CAF=90°﹣∠DAC，‎ ‎∴∠BAD=∠CAF，‎ 则在△BAD和△CAF中，‎ ‎，‎ ‎∴△BAD≌△CAF（SAS），‎ ‎∴BD=CF，‎ ‎∵BD+CD=BC，‎ ‎∴CF+CD=BC；‎ ‎（2）CF﹣CD=BC；‎ ‎（3）①CD﹣CF=BC ‎②∵∠BAC=90°，∠ABC=45°，‎ ‎∴∠ACB=∠ABC=45°，‎ ‎∴AB=AC，‎ ‎∵四边形ADEF是正方形，‎ ‎∴AD=AF，∠DAF=90°，‎ ‎∵∠BAD=90°﹣∠BAF，∠CAF=90°﹣∠BAF，‎ ‎∴∠BAD=∠CAF，‎ ‎∵在△BAD和△CAF中，‎ ‎∴△BAD≌△CAF（SAS），‎ ‎∴∠ACF=∠ABD，‎ ‎∵∠ABC=45°，‎ ‎∴∠ABD=135°，‎ ‎∴∠ACF=∠ABD=135°，‎ ‎∴∠FCD=90°，‎ ‎∴△FCD是直角三角形．‎ ‎∵正方形ADEF的边长为2且对角线AE、DF相交于点O．‎ ‎∴DF=AD=4，O为DF中点．‎ ‎∴OC=DF=2．‎ 祝贺你！终于将考题做完了，请你再仔细检查，交上满意的答卷！‎ 8‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎