浙江省温州地区2013-2014学年九年级第一次月考数学试卷.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 浙江省温州地区2013-2014学年第一学期第一次月考 九年级数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，毎小题4分，共40分. 请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）‎ ‎1.明天数学课要学“勾股定理”．小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数 约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（▲）‎ A、1.25×105 B、1.25×‎106 ‎‎ C、1.25×107 D、1.25×108‎ ‎2.如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是（▲）‎ A、17°‎ B、34°‎ C、56°‎ D、68°‎ ‎3.由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（ ▲ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎4．若反比例函数的图象经过点（－3，2），则的值为（▲）‎ A．－6 B．‎6 C．-5 D．5‎ ‎5．二次函数的图象的顶点坐标是（▲）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．在平面直角坐标系中，抛物线与坐标轴的交点的个数是（▲）‎ A．3 B．‎2 ‎C．1 D．0‎ ‎7．对于反比例函数，下列说法不正确的是（▲）‎ A．点在它的图象上 B．自变量的取值范围是x≠0‎ C．当时，随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小 O B A y x ‎8.如图，正△AOB的顶点A在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，‎ 则点B的坐标为（▲）‎ A．(2，0) B．(，0) C．(2，0) D．(，0)‎ ‎9、小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（▲）‎ A、‎3km/h和‎4km/h B、‎3km/h和‎3km/h C、‎4km/h和‎4km/h D、‎4km/h和‎3km/h 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎10．如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（▲）‎ A． B． C．3 D．4‎ 二、填空题（本大题有6小题，毎小题5分，共30分. 将答案填在题中横线上）‎ ‎11．点在反比例函数的图象上，则 ▲ ‎ ‎12．从某班学生中随机选一名学生是女生的概率为，则该班女生与男生人数之比为___▲_____‎ ‎13．抛物线y=ax2-3x+a2-1如图所示，则a=_____▲_______ ‎ ‎14．用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图，依此规律，第n个图形需要棋子___▲___枚，（用含 n的代数式表示）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ……‎ 第14题 第13题 ‎15．如图是二次函数图像的一部分，该图在轴右侧与轴交点的坐标是_____▲________ ‎ ‎16．如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 ▲ ． ‎ 第15题 x y O P1‎ P2‎ P3‎ P4‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎（第16题）‎ 三、 解答题（本题8小题，共80分）‎ ‎17．(8分)解不等式，并把它的解集表示在数轴上。‎ ‎18.（8分）已知y与x成反比例，且当x=2时，y=-5。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎(1)求y与x之间的函数关系式； (2)当函数y=5时,求x的值。‎ ‎19．（本题10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点（1）求证：△ACD≌△AED；‎ ‎（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长。‎ 第19题图 ‎20、（10分）为了迎接十一黄金周，某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：‎ 景点 A B C D E 原价（元）‎ ‎10‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎25‎ 现价（元）‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎15‎ ‎25‎ ‎30‎ 平均日人数（千人）‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ （1） 该风景区称调整前后5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入，持平问：风景区是怎样计算的？‎ （2） 另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调整前，实际上是增加了9.4％，问游客是怎样计算的？‎ （3） 你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？‎ ‎21．（8分）若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（a，2）.‎ ‎（1）求反比例函数的解析式；‎ ‎（2） 当反比例函数的值大于一次函数的值时，求自变量x的取值范围．‎ 备用图 ‎22．（10分）已知二次函数y＝x2－2x－3的图象与x轴交于 A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．‎ ‎（1）求点A、B、C、D的坐标，并画出该二次函数的大致图象；‎ ‎（2）求四边形ACDB的面积．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎23．(12分) 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：‎ x(元)‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎…‎ y(件)‎ ‎25‎ ‎20‎ ‎10‎ ‎…‎ 若日销售量y是销售价x的一次函数．‎ ‎(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式；‎ ‎(2)要使每日销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时，每日销售的利润是多少元？‎ ‎(3)为了扩大销售量,经理决定每日销售的利润降到200元, 每件产品的销售价应定为多少元？‎ x y B F O A C P x=1‎ ‎（第24题）‎ ‎24（本小题14分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为点在轴上．已知某二次函数的图象经过、、三点，且它的对称轴为直线点为直线下方的二次函数图象上的一个动点（点与、不重合），过点作轴的平行线交于点 ‎（1）求该二次函数的解析式；‎ ‎（2）求直线BC的解析式；‎ ‎（3）若设点的横坐标为用含的代数式表示线段的长．‎ ‎（4）求面积的最大值，并求此时点的坐标．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ 2013学年第一学期九年级（上）第一次月考 数 学 答 题 卷 一、选择题（每小题4分，共40分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 二、填空题（每小题5分，共30分）‎ ‎11 ，12 ，13 ，14 ，‎ ‎15 ，16 ，‎ 三、 解答题（本题8小题，共80分）‎ ‎17．(8分)解不等式，并把它的解集表示在数轴上。‎ ‎18.（8分）已知y与x成反比例，且当x=2时，y=-5.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当函数y=5时,求x的值。‎ 解：‎ ‎19．（（本题10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点（1）求证：△ACD≌△AED；‎ ‎（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长。‎ 第19题图 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎20、（10分）为了迎接十一黄金周，某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：‎ 景点 A B C D E 原价（元）‎ ‎10‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎25‎ 现价（元）‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎15‎ ‎25‎ ‎30‎ 平均日人数（千人）‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎(1)该风景区称调整前后5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入，持平问：风景区是怎样计算的？‎ ‎(2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调整前，实际上是增加了9.4％，问游客是怎样计算的？‎ ‎(3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？并说明理由。‎ ‎21．（8分）若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（a，2）.‎ ‎（1）求反比例函数的解析式；‎ ‎（2）当反比例函数的值大于一次函数的值时，求自变量x的取值范围？‎ 解：‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎22．（10分）已知二次函数y＝x2－2x－3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．‎ ‎（1）求点A、B、C、D的坐标，并画出该二次函数的大致图象；‎ 备用图 ‎（2）求四边形ACDB的面积．‎ 解：‎ ‎23．(12分) 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：‎ x(元)‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎…‎ y(件)‎ ‎25‎ ‎20‎ ‎10‎ ‎…‎ 若日销售量y是销售价x的一次函数．‎ ‎(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式；‎ ‎(2)要使每日销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时，每日销售的利润是多少元？‎ ‎(3)为了扩大销售量,经理决定每日销售的利润降到200元, 每件产品的销售价应定为多少元？‎ 解：‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ x y B F O A C P x=1‎ ‎（第24题）‎ ‎24（本小题14分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为点在轴上．已知某二次函数的图象经过、、三点，且它的对称轴为直线点为直线下方的二次函数图象上的一个动点（点与、不重合），过点作轴的平行线交于点 ‎（1）求该二次函数的解析式；‎ ‎（2）求直线BC的解析式；‎ ‎（3）若设点的横坐标为用含的代数式表示线段的长．‎ ‎（4）求面积的最大值，并求此时点的坐标．‎ 解：‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎