山东省章丘市刁镇中学2014届九年级上第一次月考数学试题.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 刁镇中心中学九年级化学阶段性诊断测试 ‎ 数学试卷（A）‎ 考试时间：120分钟；试卷满分：120分。‎ 一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入题后括号内，每小题3分，共45分)‎ ‎1. 等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为 （ ）‎ A.17 B.22 C.13 D.17或22‎ A B C D ‎40°‎ ‎120°‎ 第2题 ‎2. 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点， ‎ ‎∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A等于（ ）‎ A．60° B．70° ‎ ‎ C．80° D．90°‎ ‎3. 一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为 （ ） ‎ A . 30° B 45° C °60° D °75° ‎ ‎4. △ABC内有一点O,且满足OA=OB=OC，那么点O为（ ）‎ ‎ A. 三角形三个角平分线的交点 B. 三角形三条边垂直平分线的交点 ‎ C. 三角形三条边上高线的交点 D. 三角形三条边上中线的交点 ‎5. 顺次连接四边形ABCD四边中点得到新的四边形为菱形，那么原四边形ABCD为（ ）‎ A B C O 第6题 ‎ A. 矩形 B. 菱形 C. 对角线相等的四边形 D. 对角线垂直的四边形 ‎6. 如图，△ABC中 ∠A=70o ∠ABC与∠ACB的角平分线BO,‎ CO相交与点O，求∠BOC的度数（ ）‎ A. 100° B.115° C.125° D.125°‎ ‎7. 下列判断正确的是（ ）‎ ‎ A. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 ‎ B. 有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等 ‎ C. 有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等 D. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等 ‎8. 如图，在YABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，‎ 则AE的长为（ ）‎ ‎ A. 2 B. 4 C. 4 D. 8 ‎ ‎9. 如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（ ）‎ ‎ A. 45° B. 55° C. 60° D. 75°‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/6‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第9题 第10题 第8题 ‎ ‎ ‎10. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（ ）‎ A. B. C. 2 D. ‎ ‎11. △ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于点D，若BC=a，则AD等于（ ）‎ A. a B. a C. a D. ‎ ‎12. 已知菱形的对角线分别长为6和8，则该菱形的周长为（ ）‎ A. 5 B. 15 C. 20 D. 24 ‎ ‎13. 如图，平行四边形 ABCD的周长为，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（ ）‎ A.4 B.6 C.8 D.10‎ ‎14. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，分别表示这三个正方形的面积，，则S=( )‎ ‎ A. 121 B. 144 C. 169 D. 306‎ 第14题 第13题 第15题 A E F B C D M N ‎15. 如图所示，，，，结论：①；‎ ‎②；③；④．其中正确的有（ ）‎ A．1个　　　 　B．2个　　　‎ C．3个　　　　　D．4个 ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/6‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 二、填空题(每小题3分，共18分)‎ ‎16. 如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有____对.‎ ‎17．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是 .‎ ‎18. 如图2，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的度数是 .‎ ‎19. 如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是________（填一个条件即可）‎ 图3‎ 图2‎ ‎20. 已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点O为Rt△ABC三个角的角平分线的交点，那么点O到斜边的距离为________。‎ ‎21. 如图4，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于________.‎ A B C D E F 图 4‎ 三、 解答题 ‎22. 已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，求证：AE∥CF A C B D E F 天添资源网 http://www.ttzyw.com/6‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎23. 如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.‎ ‎ ‎ ‎21. 已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD.‎ 求证：D在∠BAC的角平分线上.‎ ‎25. 已知：如图，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.‎ 求证：四边形AFCE是菱形.‎ ‎26. 013红河）如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．‎ ‎（1）判断四边形ACED的形状，并说明理由；‎ ‎（2）若BD = 8cm，求线段BE的长．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/6‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎27. 阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．‎ 已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE．‎ ‎ 求证：AB=CD 分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．‎ ‎ ‎ ‎ 现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/6‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎28．（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求的度数．‎ A B C F D E G ‎（图①）‎ A D B M N H ‎（图②）‎ ‎（2）如图②，在Rt△ABD中，，，点M，N是BD边上的任意两点，且，将△ABM绕点A逆时针旋转至△ADH位置，连接，试判断MN，ND，H之间的数量关系，并说明理由．[‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/6‎