西航二中2013年九年级上第一次月考数学试卷.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 西航二中2013年第一次月考试卷 数 学 班级 学号 姓名 ‎ 注意：1、本试卷分为试题卷和答题卷。试卷分为AB两部分，A卷100分，B卷50分。‎ ‎ 2、在交卷的时候只需要交答题卷，试题卷请自己保留好。‎ A 卷（共100分）‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=‎5cm，则AC=（ ）‎ ‎ A、‎10cm B、‎8cm C、‎6cm D、cm ‎2、下列关于的方程是一元二次方程的是（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎3、AD是△ABC的角平分线， 且AB=AC，则结论：（1）AD是△ABC的中线；（2）AD是△ABC的高；（3）、△ABD≌△ACD。正确的个数有（ ）。‎ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ‎4、若等腰三角形的一边长为‎5cm，周长为‎13cm，则这个等腰三角形的腰长为（ ）‎ ‎ A、‎5cm B、‎4cm C、‎5cm或‎4cm D、不能确定 ‎5、如果方程中有一个根为1，则（ ）‎ A、0 B、‎-1 C、1 D、不确定 ‎6、用配方法解一元二次方程,配方后的方程是（ ）。‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎7、下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）。‎ ‎ A、邻角互补 B、对角互补 C、对边相等 D、对角线互相平分 ‎8、菱形的周长为‎20cm，两邻角的比为1：2，则较长的对角线为（ ）。‎ ‎ A、‎4.4cm B、‎4cm C、cm D、cm ‎9、如图， ABCD的对角线交于点O，则图中全等的三角形有（ ）对。‎ A B C D ‎10题 A B C D O ‎9题 ‎10、如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD,且AC=16，BD=12，则SABCD=（ ）。‎ A、192 B、‎96 C、48 D、144‎ ‎12题 A B C D E 二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分）‎ ‎11、方程的解为 ,方程的解为 。‎ ‎12、如图，DE垂直平分AB，且△BDC的周长为18，BC=8，‎ 则AC的长= 。‎ A B C D F ‎14题 E ‎13、一直角三角形的两边长分别为3、4，则第三边长为 。‎ ‎14、如图， ABCD中，AB=5，AD=8，∠A、∠D 的平分线分别交BC于E、F，则EF= 。‎ 三、解答题（本大题共5个小题，共54分）‎ ‎15，计算（每小题5分，共20分）‎ ‎1、 2、(配方法)‎ A B C D P Q ‎3、 4、（公式法）‎ ‎16、（本题共8分）‎ 在 ABCD中，P、Q是对角线上的两个点，且BP=DQ。‎ ‎ 求证：AP∥CQ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎17、（本题共8分）‎ A B C D E F 已知，如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形。‎ 求证：AD=BF ‎18、列方程解应用题（9分）‎ 某种服装，平均每天可售出20件，每件盈利44元，若每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利1600元。每件应降价多少元？‎ ‎19、列方程解应用题（9分）‎ 随着家庭轿车拥有量逐年增加，渴望学习开车的人越来越多，据统计，某驾校2010年底报名人数为3200人，2012年底报名人数达到5000人。‎ ‎（1）、若该驾校2010年底到2012年底报名人数的年平均增长率均相同，求该驾校学员的年平均增长率。‎ ‎（2）、若该驾校共有10名教练，预计在2013年每个教练平均需要教授多少名学员？‎ A B C P Q ‎26题 B卷（共50分）‎ 一、填空题（每小题4分，共20分）‎ ‎20、方程有两个不相等的实根，则的取值范围是 ‎ A B C D P ‎21题题 ‎21、如图，在等边三角形ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=，则△ABC的边长为 。‎ ‎22、若，则= 。‎ ‎23、正方形ABCD的边长为4，M为BC的中点，点N在CD边上，且∠BAM=∠MAN，则AN= 。‎ ‎24、把图1中的矩形ABCD折叠，B、C两点恰好重合，落在AD边上的点P处（如图2），已知：PM=3，PN=4，MN=5，则矩形面积为 。‎ A B C D P 图1‎ M N 图2‎ 二、解答题（共30分）‎ ‎25、（9分）已知方程的两个根是,，不解方程，求下列代数式的值 。‎ E D B′‎ A′‎ A C F G B ‎（1） （2）‎ ‎26、（10分）在△ABC中，∠B=90°AB=‎8cm，BC=‎6cm，点P从点A开始沿AB边向点B以‎1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以‎2cm/s的速度移动。如果P、Q同时从A、B出发，经过几秒钟后，使△PBQ的面积等于‎12cm2？‎ A B C F G E D B′‎ A′‎ A C F G B ‎4、把正方形ACFG与Rt△ABC按如图所示重叠在一起，其中AC=2，∠BAC=60°，若把Rt△ABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转，使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F，得△A′B′C，AB分别与A′C，A′B′相交于D、E。（共11分）‎ ‎（1）、△ABC至少旋转多少度才能得到△A′B′C，说明理由。‎ ‎（2）、求△ABC与△A′B′C′的重叠部分（即四边形CDEF）的面积。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎