2018年广东省中考数学总复习选择填空题组训练（8）含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解答题题组训练八 ‎(时间：55分钟　分值：48分　得分：__________)‎ 三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)‎ ‎17．(2017天门)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．‎ ‎18．先化简，再求值：(2x＋3)(2x－3)－4x(x－2)，其中x＝3.‎ ‎19．某班为奖励在校运动会上取得较好成绩的运动员，花了396元钱购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件？‎ 四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)‎ ‎20．如图1，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°.‎ ‎(1)作AB边的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E；(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)‎ 图1‎ ‎(2)在(1)的条件下，连接BD，求证：BD平分∠CBA．‎ ‎21．如图2，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE，△ADE沿DE折叠后得到△FDE，点F在矩形ABCD的内部，延长DF交于BC于点G.‎ 图2‎ ‎(1)求证：FG＝BG；‎ ‎(2)若AB＝6，BC＝4，求DG的长．‎ ‎22.(2017郴州)某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A．非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下图3所示的两幅不完整的统计图．‎ 图3‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(1)这次调查的市民人数为______人，m＝__________，n＝__________；‎ ‎(2)补全条形统计图；‎ ‎(3)若该市约有市民100 000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A．非常了解”的程度．‎ 五、解答题(三)(本大题1小题，每小题9分，共9分)‎ ‎23．如图4，一次函数y＝x＋1与二次函数y＝ax2相交于A，B两点，点B的横坐标为1.‎ 图4‎ ‎(1)求二次函数的解析式；‎ ‎(2)连接OA，OB，试求△ADB的面积；‎ ‎(3)在x轴上确定一点P，使PA＋PB最小，求点P的坐标．‎ 参考答案 ‎17．解：解不等式5x＋1＞3(x－1)，得x＞－2，‎ 解不等式x－1≤7－x，得x≤4.‎ 图1‎ 则不等式组的解集为－2＜x≤4.‎ 解集在数轴上表示如图1所示．‎ ‎18．解：原式＝4x2－9－4x2＋8x＝8x－9.‎ 当x＝3时，原式＝8×3－9＝15.‎ ‎19．解：设甲种奖品买了x件，乙种奖品买了y件，‎ 根据题意得解得 答：甲种奖品买了12件，乙种奖品买了18件．‎ ‎20．(1)解：如图2，直线DE即为所求；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图2‎ ‎(2)证明：∵DE垂直平分AB，‎ ‎∴AD＝BD.‎ ‎∴∠ABD＝∠A＝30°.‎ ‎∵∠C＝90°，‎ ‎∴∠ABC＝90°－∠A＝60°.‎ ‎∴∠CBD＝∠ABC－∠ABD＝60°－30°＝30°.‎ ‎∴∠ABD＝∠DBC，即BD平分∠CBA.‎ ‎21．(1)证明：如图3，连接EG，‎ 图3‎ ‎∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠B＝90°.‎ ‎∵△ADE沿DE折叠后得到△FDE，‎ ‎∴AE＝EF，∠DFE＝∠A＝90°.‎ ‎∴∠GFE＝∠B.‎ ‎∵E是边AB的中点，∴AE＝BE.‎ ‎∴EF＝EB.‎ 在Rt△EFG与Rt△EBG中， ‎∴Rt△EFG≌Rt△EBG.∴FG＝BG.‎ ‎(2)解：∵AB＝6，BC＝4，△ADE沿DE折叠后得到△FDE，‎ ‎∴DF＝DA＝4，EF＝AE＝3，∠AED＝∠FED.‎ ‎∵Rt△EFG≌Rt△EBG，∴∠FEG＝∠BEG.‎ ‎∴∠DEF＋∠FEG＝90°.‎ ‎∵EF⊥DG，∴EF2＝DF·FG.∴FG＝.‎ ‎∴DG＝FG＋DF＝.‎ ‎22．解：(1)500,12,32；‎ ‎(2)对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的人数为32%×500＝160(人)，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图略．‎ ‎(3)该市大约有100 000×32%＝32 000(人)对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度．‎ ‎23．解：(1)∵点B的横坐标为1且点B在一次函数y＝x＋1上，‎ ‎∴B的坐标为( 1,2)．‎ 代入二次函数y＝ax2可得a＝2.‎ ‎∴二次函数的解析式为y＝2x2.‎ ‎(2)联立得2x2＝x＋1，解得x＝－或x＝1，‎ 当x＝－时，y＝，当x＝1时，y＝2，‎ ‎∴A，B两点的坐标分别为，( 1,2)．‎ 若一次函数y＝x＋1与x轴交点为C，则S△BCO＝×1×2＝1，S△ACO＝×1×＝，‎ ‎∴S△AOB＝S△BOC－S△ACO＝1－＝.‎ ‎(3)设点A关于x轴的对称点为A′，则A′且PA′＝PA.‎ ‎∴PA＋PB＝PA′＋PB≥A′B.‎ 即A′，P，B在同一条直线上时，PA＋PB最小．‎ 设A′B所在直线的解析式为y＝kx＋b，可得 解得 ‎∴A′B所在直线的解析式为y＝x＋.‎ 令y＝0，解得x＝－.∴点P的坐标为(－，0)．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费