2013年新华东师大版八年级上册数学期中试题及答案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 联大外语辅导班2013年八年级（上）期中数学试卷（新华师版）‎ 一. 选择题（每小题3分，共30分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）‎ ‎1、下列说法正确的是…………………………………………… （ ）‎ A．1的立方根是； B．；‎ C、的平方根是； D、0没有平方根； ‎ ‎2、在下列实数中，无理数是（ ）‎ A． B．2 C． D．‎ ‎3、 下列计算结果正确的是. …………………( )‎ A.. B. ‎ ‎ C. D. .‎ ‎4、 下列多项式相乘，结果为的是………………… （ ）‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎5、如与的乘积中不含的一次项，则的值为…………………（ ）‎ A． B．3 C． 0 D． 1‎ ‎6、下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是 …………………( ) ‎ A、 B、‎ C、 D、‎ ‎7．由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）‎ ‎ A．∠A：∠B：∠C=3：4：5 　 B．∠A：∠B：∠C=2：3：5‎ C．∠A－∠C＝∠B 　 D．‎ ‎8、如图所示：求黑色部分（长方形）的面积为…………………( )‎ A、24 B、‎30 C、48 D、18‎ ‎9、估算的值是…………………( )‎ A．在5和6之间 B．在6和7之间 ‎ C．在7和8之间 D．在8和9之间 ‎10.和数轴上的点一一对应的数是…………………( )‎ A、分数 B、有理数 C、无理数 D、实数 ‎ 二.填空题（每空3分，共27分）‎ ‎（图1）‎ ‎（图2）‎ ‎11. 若，则=______ ‎ ‎12, 若.则_______.‎ ‎13．如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边 长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个 梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证 的乘法公式是 ‎ ‎14. 计算：x3.(2x3)2÷=___________‎ ‎15.分解因式，直接写出结果= ‎ ‎16.已知,,则的值为 。‎ ‎17.若是一个完全平方式，那么m的值是 　　‎ ‎18. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：‎ 如对于多项式，因式分解的结果是，若取＝9，＝9时，则各个因式的 值是：＝0，＝18，＝162，于是就可以把“‎018162”‎作为一个六位数的密码．对于 多项式，取＝27，y＝3时，用上述方法产生的密码是：　　　　　　（写出一个即可）．‎ ‎19.如图，一个蚂蚁要在在一个长、宽、高分别为2、3、1分米的长方体的表面从A点爬到B点，那么最短 的路径是 分米。（结果可以保留根号）‎ 三.解答题（本大题共 63 分）‎ ‎20. 计算（每小题4分共16分）‎ ‎⑴ ⑵ （16x－8x＋4x）÷（－2x） ‎ ‎⑶ ⑷ ‎ ‎ ‎ ‎21.因式分解（每小题4分共12分）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（1） (2) 3x3－12xy2 (3) （x－1）（x－3）－8 ‎ ‎22. (本题满分6分) 先化简， 再求值: ‎ ‎23. (本题满分6分)已知、、满足2|－2012|=2－-1 . 求的值.‎ ‎24、(本题满分6分)阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足 ‎，试判定△ABC的形状．‎ ‎ 解：∵ ‎ ‎ ∴ (1 )‎ ‎ ∴ (2 )‎ ‎∴ △ABC是直角三角形 （3）‎ ‎ 问：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号：_______．‎ ‎ （2）错误的原因为 ‎ ‎ （3）本题正确的结论是 ‎ ‎25、（7分）"我市道路交通管理条例"规定：小汽车在环岛路上行驶速度不得超过60千米/小时。如图，‎ 一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方米C处，过 了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米。‎ 请问这辆小汽车超速了吗？为什么？若超速，则超速了多少？‎ 观测点 ‎ ‎ 小汽车 ‎ ‎ 小汽车 ‎ 车 ‎ B C A 观测点 ‎26、（10分）如图，在四边形中，，，设，四边形的面积为.（8分）‎ ‎（1）试探究与之间的关系，并说明理由. ‎ ‎（2）若四边形的面积为12，求的值.‎ ‎ ‎ 参考答案 一选择题（每小题3分，共30分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎1、Ｃ ‎2、Ｂ ‎3、 B ‎ ‎4、 C ‎ 5、A．‎ ‎6、Ｃ　‎ ‎7．Ａ　‎ ‎8、Ｂ ‎9、Ｃ ‎10.Ｄ ‎ 二.‎ ‎11. 　　２７ ‎ ‎12,　　 .‎ ‎13．　‎ ‎14. 　４ｘ ‎15.　　 ‎ ‎16.　　５‎ ‎17.　　 ±24　　‎ ‎18. 272430或242730或302724或302427（写出一个即可）．‎ ‎19. ‎ 三.解答题（本大题有8小题，共 68 分）‎ ‎20.‎ ‎⑴ ⑵ （16x－8x＋4x）÷（－2x） ‎ ‎=5 =‎ ‎⑶ ⑷ ‎ ‎ = =‎ ‎21.因式分解（每小题4分共16分）‎ ‎（1） (2) 3x3－12xy2 ‎ ‎= =‎ ‎(3（x－1）（x－3）－8 ‎ ‎ = ‎ ‎ 22.解：‎ 当时 原式=‎ ‎23.由已知得 2|－2012|+ .‎ ‎∴ 即 ‎∴ ‎ ‎24、解 (1)从（2）步开始出现错误 ‎ （2）可能为0 ‎ ‎ （3）△ABC是直角三角形或等腰三角形 ‎25.解：这辆小汽车超速了。因为有已知可知AB=50米 AC=30米 在直角三角形ABC中 ‎ ‎∴‎ ‎ ∴‎ ‎∵（米/秒）合72千米/小时＞60千米/小时 ‎∴这辆小汽车超速了，每小时超速12千米 ‎26、（1）如图，连结，由得，‎ ‎∴.‎ 又∵ ∴‎ ‎∵‎ ‎∴‎ ‎ ∴‎ ‎∴‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎∴，即∴.‎ ‎（2）由（1）得，即（2）求AD的长；‎ ‎ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎