2018年广东省中考数学总复习选择填空题组训练（10）含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解答题题组训练十 ‎(时间：55分钟　分值：48分　得分：__________)‎ 三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)‎ ‎17．解方程2x2＋x－10＝0.‎ ‎18．(2017广元)先化简，再求值：÷，其中，a＝－1.‎ ‎19．如图1，已知△ABC.‎ ‎(1)过点C作AB边的垂线，交AB于点D；(用尺规作图，保留作图痕迹)‎ ‎(2)在(1)的条件下，若AB＝5，∠B＝45°，∠A＝37°，求CD的长．(sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8，tan 37°≈0.75，结果保留1位小数)‎ 图1‎ 四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)‎ ‎20．如图2，正方形ABCD，点E在AD上，将△CDE绕点C顺时针旋转90°至△CFG，点F，G分别为点D，E旋转后的对应点，连接EG，DB，DF，DB与CE交于点M，DF与CG交于点N.‎ 图2‎ ‎(1)求证：BM＝DN；‎ ‎(2)直接写出图中已经存在的所有等腰直角三角形．‎ ‎21．某中学为了响应国家发展足球的战略方针，激发学生对足球的兴趣，特举办全员参与的“足球比赛”，赛后，全校随机抽查部分学生，其成绩(百分制)整理分成5组，并制成如图3所示的频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信息解答下列问题：‎ 成绩频数分布表 组别 成绩(分)‎ 频数 A ‎50≤x＜60‎ ‎6‎ B ‎60≤x＜70‎ m C ‎70≤x＜80‎ ‎20‎ D ‎80≤x＜90‎ ‎36‎ E ‎90≤x＜100‎ n ‎　成绩扇形统计图 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图3‎ ‎(1)频数分布表中的m＝__________，n＝__________；‎ ‎(2)样本中位数所在成绩的组别是__________，扇形统计图中，E组所对应的扇形圆心角的度数是__________；‎ ‎(3)若该校共有2 000名学生，请你估计体育综合测试成绩不少于80分的有多少人？‎ ‎22.(2017百色)某校九年级10个班级师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个．‎ ‎(1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？‎ ‎(2)该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟，若从20：00开始，22：30之前演出结束，则参与的小品类节目最多能有多少个？‎ 五、解答题(三)(本大题1小题，每小题9分，共9分)‎ ‎23．(2017淄博改编)如图4，在直角坐标系中，Rt△ABC的直角边AC在x轴上，∠ACB＝90°，AC＝1，反比例函数y＝(k＞0)的图象经过BC边的中点D(3,1)．‎ 图4‎ ‎(1)求这个反比例函数的表达式；‎ ‎(2)若△ABC≌△EFG，且△EFG的边FG在y轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上．‎ ‎①求点F的坐标；‎ ‎②连接AF，BE，判断四边形ABEF的形状．‎ 参考答案 ‎17．解：因式分解得(2x＋5)(x－2)＝0.‎ 可得2x＋5＝0或x－2＝0.‎ 解得x1＝－，x2＝2.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．解：原式＝÷＝.‎ 当a＝－1时，原式＝＝.‎ ‎19．解：(1)如图1所示．‎ 图1‎ ‎(2)设CD＝x，‎ ‎∵CD⊥AB，∴∠CDB＝∠CDA＝90°.‎ 在Rt△CDB中，∠B＝45°，BD＝CD＝x.‎ 在Rt△CDA中，∠A＝37°，‎ tan 37°＝≈0.75.∴AD＝＝x.‎ ‎∵BD＋AD＝AB＝5，‎ ‎∴x＋x＝5，解得x＝≈2.1.‎ ‎∴CD的长约为2.1.‎ ‎20．(1)证明：∵四边形ABCD为正方形，‎ ‎∴∠DCB＝90°，CD＝CB.‎ ‎∵△CDE绕点C顺时针旋转90°至△CFG，‎ ‎∴CF＝CD，∠ECG＝∠DCF＝90°.‎ ‎∴△CDF为等腰直角三角形．‎ ‎∴∠CDF＝∠CFD＝45°.‎ ‎∵∠CBM＝∠ABC＝45°，‎ ‎∴∠CBM＝∠CDN.‎ ‎∵∠BCM＋∠DCE＝90°，∠DCN＋∠DCE＝90°，‎ ‎∴∠BCM＝∠DCN.‎ 在△BCM和△DCN中， ‎∴△BCM≌△DCN.‎ ‎∴BM＝DN.‎ ‎(2)解：△ABD，△BCD，△CDF，△CEG，△BDF为等腰直角三角形．‎ ‎21．解：(1)8,30；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)D,108°；‎ ‎(3)根据题意得2 000×(36%＋30%)＝1 320(人)．‎ 答：该校九年级的学生中，测试成绩不少于80分的大约有1 320人．‎ ‎22．解：(1)设九年级师生表演的歌唱类节目有x个，舞蹈类节目有y个，‎ 根据题意得解得 答：九年级师生表演的歌唱类节目有12个，舞蹈类节目有8个．‎ ‎(2)设参与的小品类节目有a个，‎ 根据题意得12×5＋8×6＋‎8a＋15＜150，解得a＜.‎ ‎∵a为整数，∴a的最大值为3.‎ 答：参与的小品类节目最多能有3个．‎ ‎23．解：(1)∵反比例函数y＝(k＞0)的图象经过点D(3,1)，‎ ‎∴k＝3×1＝3.‎ ‎∴反比例函数表达式为y＝.‎ ‎(2)①∵D为BC的中点，∴BC＝2.‎ ‎∵△ABC≌△EFG，∴GF＝BC＝2，GE＝AC＝1.‎ ‎∵点E在反比例函数的图象上，∴E(1,3)，即OG＝3.‎ ‎∴OF＝OG－GF＝1，即点F坐标为(0,1)；‎ ‎②如图2，连接AF，BE，‎ 图2‎ ‎∵AC＝1，OC＝3，∴OA＝GF＝2.‎ 在△AOF和△FGE中 ‎∴△AOF≌△FGE(SAS)．‎ ‎∴∠GFE＝∠FAO＝∠ABC.‎ ‎∴∠GFE＋∠AFO＝∠FAO＋∠BAC＝90°.‎ ‎∴∠EFA＋∠FAB＝180°.‎ ‎∴EF∥AB，且EF＝AB.‎ ‎∴四边形ABEF为平行四边形．‎ ‎∴AF＝EF.∴四边形ABEF为菱形．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵AF⊥EF，∴四边形ABEF为正方形．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费