2013-2014学年度八角楼中学九年级上第一次段考数学试题.doc

‎2013-2014学年度八角楼中学九年级（上）第一次段考 数 学 试 题 命题人：晏传果 一． 填空题。（每小题3分，共30分）‎ ‎1. 观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）.‎ ‎  A．1个       B．2个        C．3个      D．4个 ‎2.若二次根式有意义，则的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D．都不正确 ‎3.化简，甲、乙两同学的解法如下：甲的解法是，乙的解法是，对于甲、乙同学的解法，正确的判断是（ ）‎ A．甲、乙都正确 B．甲正确，乙不正确 ‎ C．甲、乙都不正确 D．乙正确，甲不正确 ‎4.二次根式中，是最简二次根式的个数是（ ）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎5.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）‎ A．化为 B．化为 ‎ C．化为 D．化为 ‎6.以下图右边缘所在直线为轴将该图形向右翻转180°后，再按顺时针方旋转180°，所得到的图形是（ ）‎ ‎ ‎ A． B． C． D．‎ 6‎ ‎7.已知点P关于轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（ ）‎ A．（-3，-2） B．（2，-3） C．（-2，-3） D．（-2，3）‎ ‎8.已知一元二次方程的两个根分别是，则的值为（ ）‎ A．-3 B．3 C．-6 D．6‎ ‎9.关于的方程有实数根，则应满足（ ）‎ A. B． C． D．‎ ‎10.如图，在等腰RT△ABC中，AC=BC，以斜边AB为一边作等边△ABD，使点C、D在AB同侧；再以CD为边作等边△CDE，使点C、E落在AD的异侧，若AE=1，则CD的长为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第10题 第13题 第16题 ‎ 二．填空题。（每小题3分，共18分）‎ ‎11. 方程的解为________________。‎ ‎12.已知，则=________________。‎ ‎13.如上图，直径为20cm，截面为圆的水槽⊙O中有一些水，此时水面宽AB=12cm，当水面上升一定距离后AB=16cm，则水面上升了 ____________cm。‎ ‎14. 已知是关于的一元二次方程的根，则－= 。‎ ‎15. 化简： = 。‎ ‎16.如上图，半径为4的圆内有两条互相垂直的弦AB和CD，它们的交点E到圆心O的距离等于2，则＝______________。‎ 6‎ 八角楼中学2013-2014学年度上学期九年级第一次段考 数 学 试 题 答 题 卡（2013.10.12）‎ 命题人：晏传果 一．选择题。（30分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 选项 二．填空题。（18分）‎ ‎11. 12. 13.‎ ‎14. ____________ 15. ___________ 16. ____________‎ 一． 解答题。（72分）‎ ‎17.（6分）‎ ‎（1） （2）‎ ‎18.解下列方程。（6分）‎ ‎（1） （2）‎ ‎19.请先阅读下面的解题过程，再完成后面的问题。（6分）‎ 已知方程的两个实数根为，求的值。‎ 解：因为△=32﹣4×1=5﹥0，所以。…………①‎ 由根与系数的关系，得。………….②‎ 6‎ 所以。………③‎ 上面的解题过程是否正确？若不正确，指出错在哪一步，并写出正确的解题过程。‎ ‎20.（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（-1，1），C（-1，3）。‎ ‎（1）画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；‎ ‎（2）画出△ABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；‎ ‎（3）将△A2B2C2平移到△A3B3C3，使点A2的对应点是A3，点B2的对应点是B3，点C2的对应点是C3（4，﹣1），在坐标系中画出△A3B3C3，并写出点A3，B3的坐标。‎ ‎21.（7分）已知一元二次方程。‎ ‎（1）方程有两个实数根，求的取值范围。‎ ‎（2）若方程的两个实数根为，，且，求的值。‎ ‎22.（8分）某电厂规定，该厂家属区每户居民如果一个月的用电量不超过A千瓦·时，那么这户居民这个月只需交10元电费；如果超过A千瓦·‎ 6‎ 时，则这个月除了仍要交10元的用电费以外，超过的部分还要按每千瓦·时元交费。‎ ‎（1）该厂某居民2月份用电90千瓦·时，超过了规定的A千瓦·时，则超过的部分应交电费_______________元。（用A表示）‎ ‎（2）下表是这户居民3月、4月用电情况和交费情况：‎ 月 份 用电量（千瓦·时）‎ 交电费总数（元）‎ ‎3‎ ‎80‎ ‎25‎ ‎4‎ ‎45‎ ‎10‎ 根据上表数据，你能求出电厂规定的A的值么？试试看。‎ ‎23.（8分）某商场将进货价为每件8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采用提高商品售价，减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元，其销售量每天就减少10件，问：应将每件售价定为多少元，才能使每天的利润为640元？‎ ‎24.（10分）如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风中心移动的速度为每小时30千米，受影响的区域是以台风中心为圆心，半径为200千米的圆，B市位于点P的北偏东75°方向上，与点P相距320千米。‎ ‎（1）请说明本次台风会影响B市；‎ ‎（2）求这次台风影响B市的时间。‎ 6‎ ‎25. （12分）在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连结EG、CG，如图1，‎ ‎（1）在图1中证明：EG=CG，且EG⊥CG。‎ ‎（2）将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图2，则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想并加以证明；‎ ‎（3）将△BEF绕点B逆时针旋转180°，如图3，则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明。‎ ‎ ‎ 6‎