2013-2014学年人教版八年级数学上册单元目标检测试卷：第十四章整式的乘法与因式分解（含答案点拨）.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 数学人教版八年级上第十四章　整式的乘法与因式分解单元检测 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)‎ ‎1．下列计算中正确的是(　　)．‎ A．a2＋b3＝‎2a5 B．a4÷a＝a4‎ C．a2·a4＝a8 D．(－a2)3＝－a6‎ ‎2．(x－a)(x2＋ax＋a2)的计算结果是(　　)．‎ A．x3＋2ax2－a3 B．x3－a3‎ C．x3＋2a2x－a3 D．x3＋2ax2＋‎2a2－a3‎ ‎3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有(　　)．‎ ‎①3x3·(－2x2)＝－6x5；②‎4a3b÷(－‎2a2b)＝－‎2a；③(a3)2＝a5；④(－a)3÷(－a)＝－a2.‎ A．1个 B．2个 ‎ C．3个 D．4个 ‎4．已知被除式是x3＋2x2－1，商式是x，余式是－1，则除式是(　　)．‎ A．x2＋3x－1 B．x2＋2x C．x2－1 D．x2－3x＋1‎ ‎5．下列各式是完全平方式的是(　　)．‎ A．x2－x＋ B．1＋x2‎ C．x＋xy＋1 D．x2＋2x－1‎ ‎6．把多项式ax2－ax－‎2a分解因式，下列结果正确的是(　　)．‎ A．a(x－2)(x＋1) B．a(x＋2)(x－1)‎ C．a(x－1)2 D．(ax－2)(ax＋1)‎ ‎7．如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为(　　)．‎ A．－3 B．3‎ C．0 D．1‎ ‎8．若3x＝15,3y＝5，则3x－y等于(　　)．‎ A．5 B．3 ‎ C．15 D．10‎ 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上)‎ ‎9．计算(－3x2y)·()＝__________.‎ ‎10．计算：＝__________.‎ ‎11．计算：＝__________.‎ ‎12．计算：(－a2)3＋(－a3)2－a2·a4＋‎2a9÷a3＝__________.‎ ‎13．当x__________时，(x－4)0＝1.‎ ‎14．若多项式x2＋ax＋b分解因式的结果为(x＋1)(x－2)，则a＋b的值为__________．‎ ‎15．若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则a＝__________，b＝__________.‎ ‎16．已知a＋＝3，则a2＋的值是__________．‎ 三、解答题(本大题共5小题，共52分)‎ ‎17．(本题满分12分)计算：‎ ‎(1)(ab2)2·(－a3b)3÷(－5ab)；‎ ‎(2)x2－(x＋2)(x－2)－(x＋)2；‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎(3)[(x＋y)2－(x－y)2]÷(2xy)．‎ ‎18．(本题满分16分)把下列各式因式分解：‎ ‎(1)3x－12x3；‎ ‎(2)－‎2a3＋‎12a2－‎18a；‎ ‎(3)‎9a2(x－y)＋4b2(y－x)；‎ ‎(4)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.‎ ‎19．(本题满分6分)先化简，再求值．‎ ‎2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝1.‎ ‎20．(本题满分8分)已知：a，b，c为△ABC的三边长，且‎2a2＋2b2＋‎2c2＝2ab＋‎2ac＋2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．‎ ‎21．(本题满分10分)在日常生活中，如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是(x－y)(x＋y)·(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：(x－y)＝0，(x＋y)＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“‎018162”‎作为一个六位数的密码．对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，请你写出用上述方法产生的密码．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 参考答案 ‎1．D　2.B ‎3．B　点拨：①②正确，故选B.‎ ‎4．B　5.A　6.A ‎7．A　点拨：(x＋m)(x＋3)＝x2＋(m＋3)x＋‎3m，若不含x的一次项，则m＋3＝0，所以m＝－3.‎ ‎8．B ‎9．－x3y3‎ ‎10．‎ ‎11．‎ ‎12．a6‎ ‎13．≠4‎ ‎14．－3‎ ‎15．2　1　点拨：由|a－2|＋b2－2b＋1＝0，得 ‎|a－2|＋(b－1)2＝0，所以a＝2，b＝1.‎ ‎16．7　点拨：a＋＝3两边平方得，a2＋2·a·＋()2＝9，‎ 所以a2＋2＋＝9，得a2＋＝7.‎ ‎17．解：(1)原式＝a2b4·(－a9b3)÷(－5ab)‎ ‎＝－a11b7÷(－5ab)‎ ‎＝；‎ ‎(2)原式＝x2－(x2－4)－(x2＋2＋)‎ ‎＝x2－x2＋4－x2－2－‎ ‎＝2－x2－；‎ ‎(3)原式＝[(x2＋2xy＋y2)－(x2－2xy＋y2)]÷(2xy)‎ ‎＝(x2＋2xy＋y2－x2＋2xy－y2)÷(2xy)‎ ‎＝4xy÷(2xy)＝2.‎ ‎18．解：(1)3x－12x3＝3x(1－4x2)＝3x(1＋2x)(1－2x)；‎ ‎(2)－‎2a3＋‎12a2－‎18a＝－‎2a(a2－‎6a＋9)‎ ‎＝－‎2a(a－3)2；‎ ‎(3)‎9a2(x－y)＋4b2(y－x)＝‎9a2(x－y)－4b2(x－y)＝(x－y)(‎9a2－4b2)＝(x－y)(‎3a＋2b)·(‎3a－2b)；‎ ‎(4)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1＝(x＋y＋1)2.‎ ‎19．解：2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)‎ ‎＝2(x2－x－6)－(9－a2)‎ ‎＝2x2－2x－12－9＋a2‎ ‎＝2x2－2x－21＋a2，‎ 当a＝－2，x＝1时，原式＝2－2－21＋(－2)2＝－17.‎ ‎20．解：△ABC是等边三角形．证明如下：‎ 因为‎2a2＋2b2＋‎2c2＝2ab＋‎2ac＋2bc，所以‎2a2＋2b2＋‎2c2－2ab－‎2ac－2bc＝0，a2－2ab＋‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ b2＋a2－‎2ac＋c2＋b2－2bc＋c2＝0，‎ ‎(a－b)2＋(a－c)2＋(b－c)2＝0，‎ 所以(a－b)2＝0，(a－c)2＝0，(b－c)2＝0，得a＝b且a＝c且b＝c，即a＝b＝c，所以△ABC是等边三角形．‎ ‎21．解：4x3－xy2＝x(4x2－y2)‎ ‎＝x(2x－y)(2x＋y)，‎ 再分别计算：x＝10，y＝10时，x，(2x－y)和(2x＋y)的值，从而产生密码．故密码为：101030，或103010，或301010.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎