杭州市启正中学2012-2013学年初三12月月考数学试卷及答案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 杭州市启正中学2012~2013学年第一学期12月月考 初三数学试卷 考生须知：‎ 本试卷分试题卷和答题卷两部分,满分120分,考试时间100分钟.‎ 答题时,应该在答题卷上写明校名,姓名和准考证号.‎ 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应.‎ 考试结束后,上交答题卷.‎ 一．仔细选一选（本题有10个小题,每小题3分,共30分）‎ 下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.‎ ‎1．Cos30°的倒数是 （ ）.‎ ‎ A． B． C．2 D．‎ ‎2．在⊙O中,半径为6,圆心O在坐标原点上,点P的坐标为(4,5),则点P与⊙O的位置关系是( ).‎ ‎ A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．不能确定 ‎3．下列各组中的四条线段是成比例线段的是 ( ) ‎ ‎ A．‎4cm、1cm、2cm、1cm B．‎1cm、‎2cm、‎3cm、‎‎4cm ‎ C．‎25cm、‎35cm、‎45cm、‎55cm D．‎1cm、‎2cm、‎20cm、‎‎40cm ‎4．盒子里放有三张分别写有整式x+y,x-y,2的卡片,从中随机抽取两张,把两张卡片上的整式分别做为分子和分母 ,组成的代数式是分式的概率是 ( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎5. 一个圆锥的侧面展开图形是半径为‎8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（　　）‎ A．cm B．cm C．‎3cm D．cm ‎6.若=400，则的正切值h的范围是（ ）‎ A.＜＜ B.＜＜ C.1＜＜ D.＜＜‎ ‎7．抛物线经过平移得到,平移方法是 ( )‎ A．向右平移1个单位,再向下平移1个单位 B．向右平移1个单位,再向上平移1个单位 C．向左平移1个单位,再向下平移1个单位 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ D．向左平移1个单位,再向上平移1个单位 ‎8．数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A、B的距离,他们设计了如图所示的测量方案：从树A沿着垂直于AB的方向走到E,再从E沿着垂直于AE的方向走到F,C为AE上一点,其中3位同学分别测得三组数据：(1) AC,∠ACB (2) AD, ∠F (3) CD,∠ACB,∠ADB其中能根据所测数据求得A、B两树距离的有 ( ) ‎ ‎ A．0组 B．一组 C．二组 D．三组 第10题图 第8题图 第9题图 ‎9．如图延长Rt△ABC斜边AB到D点，使BD＝AB，连结CD，若tan∠BCD＝，则tanA＝（ ）‎ ‎ A. B.1 C. D.‎ ‎10. 已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：‎ ‎ ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，（的实数）其中正确的结论有（ ）‎ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二. 认真填一填（本题有6个小题,每小题4分,共24分）‎ ‎ 要注意认真看清楚题目的要求和要填写的内容,尽量完整地填写答案.‎ ‎11．函数的自变量的取值范围是 . ‎ ‎12．⊙O的直径为‎10 cm,弦AB的弦心距为‎3cm,则以弦AB为一边的⊙O内接矩形的周长为 cm.‎ A B C D O P ‎13．四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分是一个小正方形,这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为49,大正方形面积为169,直角三角形中较小的锐角为,那么的值 .‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ (第13题图) (第14题图) (第15题图)‎ O E F A B C ‎. D ‎14．如图，在矩形ABCD中，，点E在BC上，‎ 点F在CD上，且EC＝BC，FC＝CD，‎ FG⊥AE于G，则AG：GE= 。‎ ‎15．如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=30°,‎ ‎⊙P的半径为‎1cm,且OP=4cm,如果⊙P以‎1cm/s的 速度沿由A向B的方向移动,那么 秒 后⊙P与直线CD相切.‎ ‎16．如图,E(2，3)，F（3，2）在正方形OABC的 边上，⊙D分别切OE，OF于E，F，‎ 则⊙D的半径为 。‎ ‎ (第16题图)‎ 三. 全面答一答（本题有8个小题,共66分）‎ 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.‎ ‎17．（本小题满分6分）‎ ‎ 如图,在大圆中有一小圆O,作直线l,使其将两圆的面积均二等分.‎ ‎ （要求：尺规作图,保留作图痕迹）.‎ ‎18．（本小题满分8分）‎ ‎ 小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：‎ 朝上的点数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 出现的次数 ‎7‎ ‎7‎ ‎20‎ ‎6‎ ‎10‎ ‎10‎ ‎（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．‎ ‎（2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现3点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？‎ ‎（3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为7的概率．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎19．（本小题满分8分）‎ ‎ “未爱广场”旗杆AB旁边有一个半圆的时钟模型，如图，时钟的9点和3点的刻度线刚好和地面重合，半圆的半径2米，旗杆的底端A到钟面9点刻度C的距离为5米，一天小明观察到阳光下旗杆顶端B的影子刚好投到时钟的11点的刻度上，同时测得一米长的标杆的影长1.6米，求旗杆AB的高度？‎ ‎12‎ A C B D ‎20．（本小题满分10分）‎ C A O B E D F ‎ 如图,是半圆的直径,过点作弦的垂线垂足为F,交圆于点,交于点使.‎ ‎（1）判断直线与圆的位置关系,并证明你的结论；‎ ‎（2）若,求的长.‎ ‎21. （本小题满分10分）‎ ‎ 由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°，从沿倾斜角为20°的山坡前进1000米到B，再 次测得山顶D的仰角为60°，求山高CD.（结果保留三个有效数字）‎ ‎ （参考数据：sin20°=0.342,cos20°=0.940,tan20°=0.364，）‎ ‎22. （本小题满分12分）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ 在△ABC中，D为AB边上一点，过点D作DE∥BC交AC于点E，以DE为折线，将△ADE翻折，设所得的△A’DE与梯形DBCE重叠部分的面积为y.‎ ‎(1)如图(甲)，若∠C=90°，AB=10，BC=6，，则y的值为 ；‎ ‎(2)如图(乙)，若AB=AC=10，BC=12，D为AB中点，则y的值为 ；‎ ‎(3)若∠B=30°，AB=10，BC=12，设AD=x.‎ ‎①求y与x的函数解析式；②y是否有最大值，若有，求出y的最大值；若没有，请说明理由.‎ ‎ ‎ 图(甲) 图(乙) 备用图 ‎ ‎23．（本小题满分12分）‎ ‎ 如图，已知平行四边形的顶点的坐标是，平行于轴，三点在抛物线上，交轴于点，一条直线与交于点，与交于点，如果点的横坐标为，四边形的面积为．‎ ‎（1）求出两点的坐标；‎ ‎（2）求的值；‎ ‎（3）作的内切圆⊙P，切点分别为，求的值．‎ 答题卷 一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 答案 二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）‎ ‎11． 12. 13. ‎ ‎14. 15. 16. ‎ 三. 全面答一答（本题有7个小题，共66分）‎ ‎17．（本小题满分8分）‎ ‎ 如图,在大圆中有一小圆O,作直线l,使其将两圆的面积均二等分.‎ ‎ （要求：尺规作图,保留作图痕迹）.‎ ‎18．（本小题满分8分）‎ ‎ ‎ ‎19．（本小题满分8分）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎12‎ A C B D ‎20．（本小题满分10分）‎ C A O B E D F ‎ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎21. （本小题满分10分）‎ ‎22. （本小题满分12分）‎ ‎(1)如图(甲) y的值为 ；(2)如图(乙)， y的值为 ；‎ ‎ ‎ 图(甲) 图(乙) 备用图 ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎23．（本小题满分12分）‎ 备用图 学校 班级 学号 姓名 ‎ 参考答案 ‎ 成绩 ‎ 一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 D C D B A D D D C A 二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）‎ ‎11． 12. 28 13. ‎ ‎14. 4:1 15. 2或6 16. ‎ 三. 全面答一答（本题有7个小题，共66分）‎ ‎17．（本小题满分6分）‎ ‎ 如图,在大圆中有一小圆O,作直线l,使其将两圆的面积均二等分.‎ ‎ （要求：尺规作图,保留作图痕迹）.‎ 作大圆的圆心，两个中垂线的交点 。。。。。。。。。。3分 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 连线。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分 结论。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分 ‎18．（本小题满分8分）‎ ‎ （1） 。。。。。。。。。。。2分 ‎（2）不正确，只有试验次数足够大的时候，频率才会稳定在概率附近。这次试验3点朝上的频率最大，但不能把频率当作概率。即使投600次，也只能说频数在100次附近，不一定正好为100次。 1+2分 ‎ （3） 图表。。。。。。。。。。。。。。。2分 ‎ 。。。。。。。。。。。。。。 1分 ‎19．（本小题满分8分）‎ ‎12‎ A C B D O E F 辅助线 1分 ‎∠EDO=30 . ‎ DF=6……………………………………2分 BF= …………………………….3‎ AB= ………..2‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎20．（本小题满分10分）‎ ‎ ‎ 相切。。。。。。。。1分 证明。。。。。。。。4分 连BD。。。。。。。。。1分 AD=。。。。。。。4‎ ‎21. （本小题满分10分）‎ ‎（1）辅助线 BE，BF 。。。。。。。。。。。。。。1分 F E BE=342， AE=940 。。。。。。。。。。。2‎ 设BF=X ，DF=x ‎342+x=940+x …………………. 4 ‎ X=299( …………………….2‎ X817 ……………………………1‎ ‎22. （本小题满分12分）‎ ‎(1)如图(甲) y的值为 ； 。。。。。。。。。。。。。3‎ ‎(2)如图(乙)， y的值为 12 ；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3‎ ‎ ‎ ‎(3) 。。。。。。。。。。。4‎ X=,最大值为10。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎23．（本小题满分12分）‎ ‎(1)点B的坐标为（10，16）...............................1分 D点的坐标为（－5,4）...............................2分 ‎（2）a＝5..............................4分 ‎（3）　r＝2.............................2分 tan∠PMF＝.............................3分 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎