2018届中考《第四部分第三讲第3课时分段函数的应用》同步练习.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第3课时　分段函数的应用 ‎(60分)‎ ‎1．(15分)[2017·安徽]某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元．经市场调查，每天的销售量y(kg)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表：‎ 售价x(元/kg)‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎70‎ 销售量y(kg)‎ ‎100‎ ‎80‎ ‎60‎ ‎(1)求y与x之间的函数表达式；‎ ‎(2)设商品每天的总利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式(利润＝收入—成本)；‎ ‎(3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？‎ 解：(1)根据题意，设y＝kx＋b，其中k，b为待定的常数，‎ 由表中的数据得解得 ‎∴y＝－2x＋200(40≤x≤80)；‎ ‎(2)根据题意得W＝y ·(x－40)＝(－2x＋200)(x－40)＝－2x2＋280x－‎ ‎8 000(40≤x≤80)；‎ ‎(3)由(2)可知：W＝－2(x－70)2＋1 800，∴当售价x在满足 40≤x≤70的范围内，利润W随着x的增大而增大；当售价在满足 70＜x≤80的范围内，利润W随着x的增大而减小．∴当x＝70时，利润W取得最大值，最大值为1 800元．‎ ‎2．(15分)[2016·襄阳]襄阳市某企业积极响应政府“创新发展”的号召，研发了一种新产品．已知研发、生产这种产品的成本为30元/件，且年销售量y(万件)关于售价x(元/件)的函数表达式为：‎ y＝ ‎(1)若企业销售该产品获得的年利润为W(万元)，请直接写出年利润关于售价x(元/件)的函数表达式；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)当该产品的售价x(元/件)为多少时，企业销售该产品获得的年利润最大？最大年利润是多少？‎ ‎(3)若企业销售该产品的年利润不少于750万元，试确定该产品的售价x(元/件)的取值范围．‎ 解：(1)W＝ ‎(2)由(1)知，当40≤x