衡水市故城县2017-2018学年八年级上期末复习数学试卷含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年河北省衡水市故城县八年级（上）期末复习测试试卷 一、选择题（共10题；共30分）‎ ‎1.已知△ABC中，，则它的三条边之比为（ ）　 ‎ A.                             B.                             C.                             D. ‎ ‎2.在根式① ② ③ ④中最简二次根式是（  ） ‎ A. ①②                                     B. ③④                                     C. ①③                                     D. ①④‎ ‎3.下列各数中，最大的数是（　　） ‎ A. -                                       B. 0                                       C. |﹣4|                                         D. π ‎4.下列二次根式中，能与 合并的是（   ） ‎ A.                                       B.                                       C.                                       D. ‎ ‎5.若直角三角形的三边长分别为2、4、x，则x的可能值有（       ） ‎ A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个 ‎6.下列二次根式中，与 能合并的是（   ） ‎ A.                                     B.                                     C.                                     D. ‎ ‎7.计算 ﹣ ﹣ 的结果是（   ） ‎ A. 1                                B. ﹣1                                C. ﹣ ﹣                                 D. ﹣ ‎ ‎8.下列各组数是勾股数的是（　　） ‎ A. 2，3，4                      B. 0.3，0.4，0.5                      C. 7，24，25                      D. ， ， ‎ ‎9.如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（  ） ‎ A. 75°                                       B. 70°                                       C. 65°                                       D. 60°‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10.已知点(0 ，0)，(0，-2)，(-3 ，0)，(0 ，4)，(-3 ，1)，其中在x轴上的点的个数是(    ) ‎ A. 0                                           B. 1                                           C. 2                                           D. 3‎ 二、填空题（共8题；共24分）‎ ‎11.等腰三角形的一个角为50°，那么它的一个底角为________ ． ‎ ‎12.一直角三角形斜边上的中线等于5，一直角边长是6，则另一直角边长是________． ‎ ‎13.最简根式和是同类二次根式，则a=________  ‎ ‎14.如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60° ， BD平分∠ABC ， 若AD=8，则CD=________． ‎ ‎15.在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是________事件．（填“随机”或者“确定”） ‎ ‎16.若两个最简二次根式与可以合并，则a=________  ‎ ‎17.如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为 ________． ‎ ‎18.如图所示，数轴上有A、B、C三个点，且点B是线段AC的中点，点A表示﹣3，点B表示的是﹣ ，则点C表示的数是________． ‎ 三、解答题（共6题；共36分）‎ ‎19.已知：y= ﹣ ﹣2015，求：x+y的平方根． ‎ ‎20.化简：﹣． ‎ ‎21.求x值：（x﹣1）2=25． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22.观察图这个图案，请你画出它的“基本图案”，说说这个图案是怎样由基本图案形成的． ‎ ‎23.我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度． ‎ ‎24.如图，ED为△ABC的AC边的垂直平分线，且AB=5，△BCE的周长为8，则BC的长是多少？ ‎ 四、综合题（共 10分）‎ ‎25.如图，AB⊥MN于A，CD⊥MN于D．点P是MN上一个动点． ‎ ‎（1）如图①．BP平分∠ABC，CP平分∠BCD交BP于点P．若AB=4，CD=6．试求AD的长； ‎ ‎（2）如图②，∠BPC=∠BPA，BC⊥BP，若AB=4，求CD的长． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年河北省衡水市故城县八年级（上）期末复习测试试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 ‎1.【答案】B ‎ ‎【考点】含30度角的直角三角形，勾股定理 ‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】根据给出的条件和三角形的内角和定理计算出三角形的角，再计算出它们的边的比．‎ ‎【解答】∵，∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°， ∴c=2a，， ∴三条边的比是 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查了三角形的内角和定理和勾股定理，通过知道角的度数计算特殊三角形边的比．‎ ‎2.【答案】C ‎ ‎【考点】最简二次根式 ‎ ‎【解析】【分析】①是最简二次根式； ②，被开方数含分母，不是最简二次根式； ③是最简二次根式； ④=，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式． ①③是最简二次根式，故选C．‎ ‎3.【答案】C ‎ ‎【考点】实数大小比较 ‎ ‎【解析】【解答】解：∵﹣＜0，|﹣4|=4＞π， ∴各数中，最大的数是：|﹣4|． 故选；C． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】利用任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，进而比较即可．‎ ‎4.【答案】C ‎ ‎【考点】同类二次根式 ‎ ‎【解析】【解答】解：A原式=2 ，故不能合并， B原式=3 ，故不能合并， C原式=2 ，故能合并， D原式= ，故不能合并， 故选C 【分析】将各式化为最简二次根式后即可判断．‎ ‎5.【答案】B ‎ ‎【考点】勾股定理 ‎ ‎【解析】【分析】x可为斜边也可为直角边，因此解本题时要对x的取值进行讨论．‎ ‎【解答】当x为斜边时，x2=22+42=20，所以x=2； 当4为斜边时，x2=16-4=12，x=2． 故选B．‎ ‎ 【点评】本题考查了勾股定理的应用，注意要分两种情况讨论．‎ ‎6.【答案】B ‎ ‎【考点】同类二次根式 ‎ ‎【解析】【解答】解；A、 =2 ，不能与 合并，故A错误； B、 =3 ，与 能合并，故B正确； C、 =4 ，不能与 合并，故C错误； D、 = ，不能与 合并，故D错误． 故选：B． 【分析】先化简各二次根式，然后再观察被开方数是否相同即可．‎ ‎7.【答案】C ‎ ‎【考点】二次根式的加减法 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】【解答】解：原式=3 ﹣ ﹣4 = ， 故选：C． 【分析】首先把二次根式化简，然后再合并同类二次根式即可．‎ ‎8.【答案】C ‎ ‎【考点】勾股数 ‎ ‎【解析】【解答】解A、∵22+32≠42 ， ∴不是勾股数，故此选项错误； B、∵0.32+0.42=0.52 ， 但不是正整数，∴不是勾股数，故此选项错误； C、∵72+242=252 ， ∴是勾股数，故此选项正确； D、∵（）2+（）2≠（）2 ， ∴不是勾股数，故此选项错误； 故选：C． 【分析】根据勾股数：满足a2+b2=c2 的三个正整数，称为勾股数进行分析即可．‎ ‎9.【答案】C ‎ ‎【考点】全等三角形的判定与性质 ‎ ‎【解析】【解答】解：∵AB=AC， ∴∠B=∠C， 在△DBE和△ECF中， ， ∴△DBE≌△ECF（SAS）， ∴∠EFC=∠DEB， ∵∠A=50°， ∴∠C=（180°﹣50°）÷2=65°， ∴∠CFE+∠FEC=180°﹣65°=115°， ∴∠DEB+∠FEC=115°， ∴∠DEF=180°﹣115°=65°， 故选：C． 【分析】首先证明△DBE≌△ECF，进而得到∠EFC=∠DEB，再根据三角形内角和计算出∠CFE+∠FEC的度数，进而得到∠DEB+∠FEC的度数，然后可算出∠DEF的度数．‎ ‎10.【答案】C ‎ ‎【考点】点的坐标 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0找出x轴上的点即可得解。 【解答】∵x轴上的点的纵坐标为0， ∴x轴上的点有(0 ，0)，(-3 ，0)共2个。 故选C. 【点评】明确x轴上的点的纵坐标为0是解题的关键。‎ 二、填空题 ‎11.【答案】50°或65° ‎ ‎【考点】等腰三角形的性质 ‎ ‎【解析】【解答】解：（1）当这个内角是50°的角是顶角时，则它的另外两个角的度数是65°，65°； （2）当这个内角是50°的角是底角时，则它的另外两个角的度数是80°，50°； 所以这个等腰三角形的底角的度数是50°或65°． 故答案是：50°或65°． 【分析】已知给出了一个内角是50°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立．‎ ‎12.【答案】8 ‎ ‎【考点】直角三角形斜边上的中线，勾股定理 ‎ ‎【解析】【解答】解：∵直角三角形斜边上的中线等于5， ∴斜边长为10． ∵一直角边长是6， ∴另一直角边长= =8． 故答案为：8． 【分析】先求出直角三角形的斜边长，由勾股定理即可得出结论．‎ ‎13.【答案】2 ‎ ‎【考点】二次根式的乘除法 ‎ ‎【解析】【解答】解：∵最简根式和是同类二次根式， ∴a+3=5a﹣5． 解得：a=2． 故答案为：2． 【分析】根据同类二次根式的定义可知：a+3=5a﹣5，然后解得a的值即可．‎ ‎14.【答案】4 ‎ ‎【考点】角平分线的定义，等腰三角形的判定，含30度角的直角三角形 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】【解答】因为△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，所以∠BAC=30°;因为BD平分∠ABC ， 所以∠ABD=∠DBC=30°，所以AD=BD,因为AD=8,所以CD=4. 【分析】根据角平分线的定义得∠ABD=∠DBC=30°,由含30°角的直角三角形可得CD是BD的一半即可得CD的长度，‎ ‎15.【答案】随机 ‎ ‎【考点】随机事件 ‎ ‎【解析】【解答】解：在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是随机事件， 故答案为：随机． 【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．‎ ‎16.【答案】‎ ‎【考点】二次根式的乘除法 ‎ ‎【解析】【解答】解：由题意得，2a=4﹣4a， 解得a=． 故答案为． 【分析】由于两个最简二次根式可以合并，因此它们是同类二次根式，即被开方数相同．由此可列出一个关于a的方程，解方程即可求出a的值．‎ ‎17.【答案】（5，0） ‎ ‎【考点】点的坐标 ‎ ‎【解析】【解答】解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3）， ∵2014÷6=335…4， ∴当点P第2014次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹， 点P的坐标为（5，0）． 故答案为：（5，0）． 【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2014除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18.【答案】﹣2 +3 ‎ ‎【考点】实数与数轴 ‎ ‎【解析】【解答】解：设C点坐标为x，由题意，得 =﹣ ， 解得x=﹣2 +3， 故答案为：﹣2 +3． 【分析】根据线段中点的性质，可得答案．‎ 三、解答题 ‎19.【答案】解：∵y= ﹣ ﹣2015， ∴x=2016，y=﹣2015， ∴x+y=1， ∴x+y的平方根是±1 ‎ ‎【考点】平方根，二次根式有意义的条件 ‎ ‎【解析】【分析】根据二次根是有意义的条件得x=2016，再求得y即可．‎ ‎20.【答案】解：﹣ = = =1． ‎ ‎【考点】分式的加减法 ‎ ‎【解析】【分析】根据同分母分式的减法法则计算，再根据完全平方公式展开，合并同类项后约分计算即可求解．‎ ‎21.【答案】解：开方，得： x﹣1=5或x﹣1=﹣5， 解得：x=6，或x=﹣4． ‎ ‎【考点】平方根 ‎ ‎【解析】【分析】根据开方运算，可得方程的解．‎ ‎22.【答案】解：基本图案可以是： 经过平移可以得到原图案 ‎ ‎【考点】利用平移设计图案 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】【分析】首先将图形分解，分析原图形由8边形与正方形组成，故其“基本图案”由8边形与正方形组成．‎ ‎23.【答案】解：设我军原计划的速度是x千米/时，由题意得： ﹣ =2， 解得：x=5， 经检验，x=5是原方程的解， 急行军的速度是：1.5×5=7.5（千米/时）． 答：急行军的速度是7.5千米/时 ‎ ‎【考点】分式方程的应用 ‎ ‎【解析】【分析】设我军原计划的速度x千米/时，则急行军的速度为1.5x千米每小时，由骑自行车比步行提前2小时到达，可由时间关系得到关于x的方程，解方程可得原计划的速度，进而可求出急行军的速度．‎ ‎24.【答案】解：∵ED为AC上的垂直平分线， ∴AE=EC， ∵AB=AE+EB=5，△BCE的周长=AE+BE+BC=AB+BC=8， ∴BC=8﹣5=3． ‎ ‎【考点】线段垂直平分线的性质 ‎ ‎【解析】【分析】根据ED为AC上的垂直平分线，得出AE=CE，再根据AB=5，△BCE的周长为AB+BC=8，即可求得BC．‎ 四、综合题 ‎25.【答案】（1）解： 过点P作PE⊥BC于E，过点B作BF⊥CD于F， ∵AB⊥MN于A，CD⊥MN于D，BP平分∠ABC， ∴AP=PE， 在Rt△ABP和Rt△EBP中， ∴Rt△ABP≌Rt△EBP， ∴AB=BE=4， 同理可得CE=CD=6， ∴BC=BE+CE=10， 易证四边形ABFD是矩形， ∴BF=AD，CF=6﹣4=2， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AD= （2）解： 延长CB和PA，记交点为点Q． ∵∠BPC=∠BPA，BC⊥BP， ∴QB=BC（等腰三角形“三合一”的性质）． ∵BA⊥MN，CD⊥MN， ∴AB∥CD， ∴△QAB∽△QDC， ​ ∴CD=2AB=2×4=8． ‎ ‎【考点】勾股定理 ‎ ‎【解析】【分析】（1）过点P作PE⊥BC于E，过点B作BF⊥CD于F，利用角平分线性质定理可得AP=PE，再由全等三角形的判定方法可知Rt△ABP≌Rt△EBP，同理可证Rt△CEP≌Rt△CDP，进而可得AB=BE，CE=CD，即BC=10，易证四边形ABFD是矩形，所以BF=AD，利用勾股定理求出BF的长即可； （2）如图2，延长CB和PA，记交点为点Q．根据等腰△QPC“三合一”的性质证得QB=BC；由相似三角形（△QAB∽△QDC）的对应边成比例得到，则CD=2AB，问题得解；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费