2013年九年级数学一次函数(六)专项训练及答案解析.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ ‎ 初中数学专项训练：一次函数（六）‎ 一、选择题 ‎1．关于的一次函数的图象正确的是 （ ）‎ y x O y x O y x O y x O A．‎ B．‎ C．‎ Ｄ．‎ ‎2．如图，直线过点A（0，2），且与直线交于点P（1，m），则不等式组的解是（ ）新 课 标 第 一 网 A．1＜＜2 B. 0＜＜‎2 C. 0＜＜1 D.1＜‎ ‎3．一次函数y=2x－2的图象不经过的象限是( )‎ A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 ‎4．甲、乙两人沿相同的路线由A到B匀速行进，A、B两地间的路程为‎16km，他们行进的路程S（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图象如图所示，则下列判断错误的是（）‎ A．乙比甲晚出发1h B．甲比乙晚到B地2 h C．乙的速度是‎8km/h D．甲的速度是‎4km/h ‎5．有一道题目：已知一次函数，其中b0,b0,b>0‎ C．k0, 一次函数的图象是一撇，此时,一次函数的图象与y轴的交点在y轴的正半轴；,当k0，所以该一次函数y=kx+3的图象与Y轴的正半轴相交，因为，一次函数y=kx+3的图象经过第一、二、四象限，，当时，一次函数y=kx+3的图象经过第一、二、三象限 考点：一次函数 点评：本题考查一次函数，解答本题需要掌握一次函数的一些性质，熟悉一次函数的图象与k、b的关系 ‎17．y=x+1‎ ‎【解析】‎ 试题分析：解：设y=x+b，‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎∴3=2+b，解得：b=1．‎ ‎∴函数解析式为：y=x+1．故答案为：y=x+1．‎ 考点：一次函数 点评：本题要注意利用一次函数的特点，求出未知数的值从而求得其解析式，求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变．‎ ‎18． ‎ ‎【解析】‎ 试题分析：直线a、b分别与x轴交于A、B，过B点作BC⊥直线a，CD⊥AB于D点，先确定A点坐标为（-3，0），根据平移确定B点坐标为（6，0），设C点坐标为（m，n），则n=m+4，易得△ADC∽△CDB，则CD：DB=AD：DB，即CD2=AD•DB，于是（m+4）2=（m+3）（6-m），解得m1=，m2=-3（舍去），然后计算出BD与CD的值，再利用勾股定理计算BC即可．‎ 直线a、b分别与x轴交于A、B，过B点作BC⊥直线a，CD⊥AB于D点 把x=0代入y=x+4得x+4=0，解得x=-3，则A点坐标为（-3，0），‎ ‎∵直线b由直线a：y=x+4沿x轴向右平移9个单位得到，‎ ‎∴B点坐标为（6，0），‎ 设C点坐标为（m，n），则n=m+4，‎ ‎∵△ADC∽△CDB，‎ ‎∴CD：DB=AD：DB，即CD2=AD•DB，‎ ‎∴（m+4）2=（m+3）（6-m），解得m1=，m2=-3（舍去），‎ ‎∴BD=6=，CD=×+4=，‎ ‎∴．‎ 考点：一次函数图象与几何变换，勾股定理，相似三角形的判定和性质 点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.‎ ‎19．x＞１ ‎ ‎【解析】‎ 试题分析：根据x轴下方的点的纵坐标小于0再结合图象的特征即可作出判断.‎ 由图可得不等式kx＋b < 0的解集是x＞１.‎ 考点：一次函数的性质 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 点评：一次函数的性质是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.‎ ‎20．x≤1‎ ‎【解析】‎ 试题分析：一次函数的图象过点（1，－２），所以k+b=-2；关于的不等式≤0可变形为，而当x=1时，，结合图象，所以的解集为x≤1‎ 考点：一次函数 点评：本题考查一次函数，要求考生掌握一次函数的性质，会利用一次函数的图象解不等式的解 ‎21．（2，0） ，（0 ，4） ，4‎ ‎【解析】‎ 试题分析：把y=0代入一次函数y＝－2x＋4解得x=2.所以一次函数y＝－2x＋4的图象与x轴交点坐标是（2，0）。把x=0代入一次函数y＝－2x＋4解得y=4所以与y轴交点坐标是（0 ，4）。‎ 其图像与坐标轴所围成的三角形面积=×2×4=4.‎ 考点：一次函数性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对一次函数性质知识点的掌握。把x=0和y=0分别代入解析式求出坐标即可。‎ ‎22．四 ‎【解析】‎ 试题分析：一次函数y=6x＋1的k=6>0,所以它的图象是一撇的形式，又因为一次函数y=6x＋1的b=1>0，则一次函数的图象与y轴的交点在y轴的正半轴，所以一次函数y=6x＋1的图象在平面直角坐标系中分布在一、二、三象限，所以一次函数y=6x＋1的图象不经过第四象限 考点：一次函数 点评：本题考查一次函数，掌握一次函数的性质和图象分布是解本题的关键，本题难度不大 ‎23．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：根据题意画出图象，求出梯形ABDC的面积，从而求出BD的长，然后得到D点坐标，将D点坐标代入入y=kx+3即可求出k的值．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎∵四边形的面积是8，‎ 解得，1+BD=8，‎ BD=7，‎ 则D点坐标为（6，1）．‎ 将（6，1）代入y=kx+3得，1=6k+3，‎ 解得，k=.‎ 考点：一次函数图象上点的坐标特征 点评：解题的关键是读懂题意，准确画出函数图象，根据梯形的面积公式列方程求解.‎ ‎24．2.5‎ ‎【解析】‎ 试题分析：先设M点的坐标为（a，），则把代入直线ｙ＝－2ｘ＋m即可求出C点的纵坐标，同理可用a表示出D点坐标，再根据直线ｙ＝－2ｘ＋m的解析式可用m表示出A、B两点的坐标，最后根据两点间的距离公式即可求出AD•BC的值．‎ 先设M点的坐标为（a，），则C（，），D（a，）‎ ‎∵直线ｙ＝－2ｘ＋m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，‎ ‎∴A（0，m）、B（，0）‎ ‎∴AD·BC．‎ 考点：一次函数及反比例函数的性质 点评：先设出M点坐标，用M点的坐标表示出C、D两点的坐标是解答此题的关键．‎ ‎25．3‎ ‎【解析】‎ 试题分析：因为一次函数=+∣-1∣的图象过点（0，2），把点（0，2）代入=+∣-1∣可得∣-1∣=2,即m=3或m=-1;又随的增大而增大，m>0；所以，m=3‎ 考点：一次函数的图象与性质 点评：此题比较综合，把一次函数与绝对值放一起考察，很多学生会考虑不周全，题目难度不大。‎ ‎26．m＜3且m≠0　 ‎ ‎【解析】‎ 试题分析：一次函数的图象与轴的交点在轴的上方可知 解得m＜3且m≠0　。‎ 考点：一次函数性质 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 点评：本题难度较低，主要考查学生对一次函数图像性质知识点的掌握，分析y=ax+b中a、b值对图像影响为解题关键。‎ ‎27．3‎ ‎【解析】‎ 试题分析：由题意把原点坐标（0，0）代入函数y=4x+3-k，即可求得结果.‎ 由题意得，解得.‎ 考点：函数图象上的点的坐标的特征 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握函数图象上的点的坐标的特征，即可完成．‎ ‎28．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：当输入的x值为，根据如图所示的程序，应代入第3个函数，即 考点：函数 点评：本题考查一次函数和二次函数，解本题的关键是识别程序图，根据题意应代入那一函数型来求数值 ‎29．（1）36；（2）4，8；（3）‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）先分别求得两条直线与x轴的交点坐标，再求得两条直线的交点坐标，最后根据三角形的面积公式求解即可；‎ 由得点坐标为 ‎ ‎（2）根据矩形的性质即可求的点的坐标，再根据点在上即可求得点的坐标，即得结果；‎ ‎（3）当时，如图，矩形与重叠部分为五边形（时，为四边形）．过作于，证得再根据相似三角形的性质及三角形的面积公式求解即可.‎ ‎（1）由得点坐标为 由得点坐标为 ‎ ‎∴‎ 由解得 ‎∴点的坐标为 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎∴ ‎ ‎（2）∵点在上且 ‎∴点坐标为 ‎ 又∵点在上且 ‎∴点坐标为新 -课- 标-第 - 一 -网 ‎∴‎ ‎（3）当时，如图，矩形与重叠部分为五边形（时，为四边形）．过作于，‎ 则 ‎∴即∴ ‎ ‎∴‎ 即 ‎ 考点：函数的综合题 点评：此类问题是初中数学的重点和难点，在中考中极为常见，一般以压轴题形式出现，难度较大.‎ ‎30．（1）；（2）2，1；（3）或 ‎【解析】‎ 试题分析：（1）设直线AC的解析式为由图象经过G(0，6)、C（3，0）两点根据待定系数法求解即可；‎ ‎（2）先求得点A的坐标，由AP=CQ=t，可得点P（1，4-t）.将y=4–t代入中，得点E的横坐标为x=. 即得点E到CD的距离为，再根据三角形的面积公式及二次函数的性质求解即可；‎ ‎（3）过点E作FM∥DC，交AD于F，交BC于M．分当点H在点E的下方时，当点H在点E的上方时，根据菱形的性质及勾股定理求解即可.‎ ‎（1）设直线AC的解析式为 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎∵直线AC经过G(0，6)、C（3，0）两点，‎ ‎∴ 解得 ‎ ‎∴直线AC的解析式为；‎ ‎（2）在中，当x=1时，y=4. ∴A（1，4）. ‎ ‎∵AP=CQ=t，‎ ‎∴点P（1，4-t）.‎ 将y=4–t代入中，得点E的横坐标为x=. ‎ ‎∴点E到CD的距离为.‎ ‎∴S△CQE===‎ ‎∴当t=2时，S△CQE最大，最大值为1；‎ ‎（3）过点E作FM∥DC，交AD于F，交BC于M．‎ 当点H在点E的下方时，连结CH.‎ ‎∵，‎ ‎∴.‎ ‎∵，‎ ‎∴.‎ ‎∵四边形CQEH为菱形，‎ ‎∴.‎ 在Rt△HMC中，由勾股定理得.‎ ‎∴.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 整理得.‎ 解得，（舍）.‎ ‎∴当时，以C，Q，E，H为顶点的四边形是菱形.‎ 当点H在点E的上方时，同理可得当时. 以C，Q，E，H为顶点的四边形是菱形. ‎ ‎∴t的值是或.‎ 考点：动点问题的综合题 点评：此类问题是初中数学的重点和难点，在中考中极为常见，一般以压轴题形式出现，难度较大.‎ ‎31．⑴y甲=9x，y乙 =8x+5000；⑵当x=5000时，甲和乙相同；当3000≤x＜5000时，甲便宜；当x＞5000时，乙便宜。‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）依题意知甲方案y甲=9x，y乙 =8x+5000；‎ ‎（2）依题意设9x=8x+5000时，两个方案付费相等，解得x=5000。‎ 设9x＞8x+5000时，解得x＞5000，此时乙方案便宜。‎ 设9x＜8x+5000时，解得x＜5000，又因为该两为方案果品基地对购买量在‎3000kg以上（含‎3000kg）所提供的，故x≥3000.即3000≤x＜5000.此时甲便宜 考点：销售问题 点评：本题难度较低，主要考查学生运用一次函数和不等式解决销售问题实际应用能力。为中考常考题型，注意合理分析不同范围下对应函数值。‎ ‎32．(1) (2) (3)‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）∵y=x+6，‎ ‎∴x=0时，y=6；y=0时，x=-8，‎ ‎∴B（0，6），A（-8，0），‎ ‎∵C为OA中点，∴C（-4，0），‎ 设BC：y=kx+b，‎ ‎∴-4k+b=0，b=6，‎ ‎∴k=，∴y=x+6；‎ ‎（2）∵QM∥AB，∴，‎ ‎∴CM=t，∴-4-xM=t，∴xM=-4-t，‎ ‎∵xP=-2t，‎ ‎∴0＜t＜4＜时，PM=xP-xM=-2t-（-4-t）=-t+4，‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎∴y=-t+4（0＜t＜4）；‎ ‎（3）过N点作NH⊥MQ交直线MQ于H点．‎ ‎∵N为PC的中点，‎ ‎∴xN=‎ ‎∴MN=-2-t-（-4-t）=2，‎ ‎∵MQ∥AB，∴∠QMC=∠BAO，‎ ‎∴sin∠QMC=sin∠BAO=，∴NH=2×=，∵PC=|-2t+4|，‎ ‎∴|-2t+4|=2×=，解得，t=或t=．综上，t=或t=时，直线QM与⊙N相切．‎ 考点：圆的切线性质 点评：本题难度中等，主要考查一次函数综合题，涉及到用待定系数法求一次函数的解析式、平行线分线段成比例定理及锐角三角函数的定义等知识．‎ ‎33．（1）160000；（2）‎ ‎(3)政府应将每台补贴款额x定为100元，总收益有最大值．‎ 其最大值为元 ‎【解析】‎ 试题分析：（1）该商场销售家电的总收益为（元）‎ ‎（2）依题意可设 ‎，‎ 有，，‎ 解得．‎ 所以，．‎ ‎（3）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 政府应将每台补贴款额x定为100元，总收益有最大值．‎ 其最大值为元．‎ 考点：一次函数和二次函数实际应用 点评：本题难度中等，主要考查学生对一次函数及二次函数实际应用能力的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。‎ ‎34．（1）y＝－60x＋240；（2）小轿车 ‎【解析】‎ 试题分析：（1）设货车离甲地的路程y（km）与行驶时间x（h）的函数关系式是y＝kx＋b，由图象过点（0，240），（1.5，150）即可根据待定系数法求解；‎ ‎（2）先根据图象求得小轿车的速度，再分别求得货车到达甲地的用时与小轿车到达乙地的用时，然后比较即可作出判断.‎ ‎（1）设货车离甲地的路程y（km）与行驶时间x（h）的函数关系式是y＝kx＋b 代入点（0，240），（1.5，150），得240＝b，150＝1.5k＋b ‎ 解得k＝－60，b＝240‎ 所以货车离甲地的路程y（km）与行驶时间x（h）的函数关系式是y＝－60x＋240；‎ ‎（2）根据图象，可得小轿车的速度为150÷1.5＝‎‎100km/h 货车到达甲地用时240÷60＝4（h）‎ 小轿车到达乙地用时300÷100＝3（h）‎ 答：小轿车先到达目的地．‎ 考点：一次函数的应用 点评：函数的应用初中数学的重点，是中考必考题，一般难度不大，需熟练掌握.‎ ‎35．（1），；（2）3台时；（3）超过3台，不足3台 ‎【解析】‎ 试题分析：（1）依次分析甲、乙商场的优惠条件即可得到结果；‎ ‎（2）根据“到两家商场购买，收费相同”即可列方程求解；‎ ‎（3）根据“到甲商场购买更优惠”或“到乙商场购买更优惠”即可列不等式求解.‎ ‎（1）甲商场的收费 乙商场的收费；‎ ‎（2）解方程得 答；购买3台时，到两家商场购买，收费相同；‎ ‎（3）解不等式得，‎ 即当购买数量超过3台时，在甲商场购买更优惠，反之，当购买数量不足3台，在乙商场购买更优惠.‎ 考点：一元一次不等式的应用 点评：此类问题是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，正确列出代数式是解题的关键.‎ ‎36．（1）36，30；（2）33，66；（3）20分钟 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）仔细分析图象特征根据路程、速度、时间的关系求解即可；‎ ‎（2）仔细分析图象特征根据路程、速度、时间的关系求解即可；‎ ‎（3）设乙出发x分钟两车首次相距‎22.6千米，再根据路程、速度、时间的关系即可列方程求解.‎ ‎（1）甲的速度是：0.6×60＝‎36千米/小时；‎ 乙的速度是：－0.6＝1.1－0.6＝‎0.5千米/分钟＝‎30千米/小时；‎ ‎（2）根据题意得：6×（0.6－0.5）＝‎0.6千米，33.6－0.6＝‎‎33千米 ‎33÷（0.6＋0.5）＝30分钟，36＋30＝66分钟；‎ ‎（3）设乙出发x分钟两车首次相距‎22.6千米，由题意得 ‎0.5x＋0.6x＋0.6＝22.6，解得：x＝20，‎ 答：乙出发20分钟后两人首次相距‎22.6千米．‎ 考点：一次函数的应用 点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为压轴题，题目比较典型．‎ ‎37．（1）m＞2；（2）6，y＝x－5．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）根据反比例函数的图像位于第四象限即可得到关于m的不等式，解出即可；‎ ‎（2）将A的坐标（2，－4）代入反比例解析式即可求得m的值，过AD⊥x轴，BE⊥x轴，证得△ECB∽△DCA，根据相似三角形的性质及＝，即可得到AD＝4BE，由A（2，－4），即AD＝4可得BE＝1，再根据反比例函数的解析式即可求得点B的坐标，从而可以求得结果.‎ ‎（1）∵由于反比例函数的图像位于第四象限 ‎∴4－‎2m＜0，解得m＞2；新 -课- 标-第 -一 -网 ‎（2）将A的坐标代入反比例解析式得：－4＝，解得m＝6‎ 过AD⊥x轴，BE⊥x轴，‎ ‎∵∠ADC＝∠BEC＝90°，∠ECB＝∠DCA，‎ ‎∴△ECB∽△DCA，‎ ‎∵＝，‎ ‎∴＝＝‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎∴AD＝4BE，‎ 又∵A（2，－4），即AD＝4，‎ ‎∴BE＝1．‎ ‎∵y＝－，‎ 将y＝1代入反比例解析式，－1＝－，即x＝8，‎ ‎∴B（8，－1）．‎ 将A（2，－4），B（8，－1）代入一次函数解析式，‎ 得，解得：．‎ ‎∴y＝x－5．‎ 考点：一次函数与反比例函数的交点问题 点评：一次函数与反比例函数的交点问题是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，熟练掌握一次函数与反比例函数的性质是解题的关键.‎ ‎38．（1）；（2）或．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）由点在一次函数的图象上可求得点A的坐标，即可求得结果；‎ ‎（2）先求得一次函数的图象与轴的交点B的坐标，再根据三角形的面积公式求解即可.‎ ‎（1）∵点在一次函数的图象上，‎ ‎∴.‎ ‎∴A点的坐标为.‎ ‎∵点A 在反比例函数的图象上，‎ ‎∴. ‎ ‎∴反比例函数的解析式为；‎ ‎（2）点的坐标为或．‎ 考点：反比例函数的性质，三角形的面积公式 点评：此类问题是初中数学的重点，在中考中比较常见，一般难度不大，需熟练掌握.‎ ‎39．（1）50吨，70吨；（2），26100元 ‎【解析】‎ 试题分析：（1）设从甲厂调运饮用水x吨，从乙厂调运饮用水y吨，根据“‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 每天需从社区外调运饮用水120吨，调运水的总运费为26700元”即可列方程组求解；‎ ‎（2）设从甲厂调运饮用水x吨，则需从乙厂调运水（120－x）吨，根据“甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨”即可列不等式组求得x的范围，再根据题意列出关于的函数关系式，最后根据一次函数的性质求解即可.‎ ‎（1）设从甲厂调运饮用水x吨，从乙厂调运饮用水y吨，根据题意得 解得 ‎∵5080，7090，∴符合条件 故从甲、乙两水厂各调用了50吨、70吨饮用水；‎ ‎（2）设从甲厂调运饮用水x吨，则需从乙厂调运水（120－x）吨，根据题意可得 解得.‎ 总运费，（）‎ ‎∵W随x的增大而增大，故当时，元.‎ ‎∴每天从甲厂调运30吨，从乙厂调运90吨，每天的总运费最省，最少为26100元.‎ 考点：二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，一次函数的应用 点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系及不等关系，正确列方程组和不等式组求解.‎ ‎40．（1）当0≤t≤5时s =30t；当5＜t≤8时s=150；当8＜t≤13时s=－30t+390‎ ‎【解析】‎ 试题分析：由图可知 ‎（1）设直线解析式为y=kx+b 当0≤t≤5时图像经过原点，所以b=0，经过点（5,150）代入可得s =30t ‎ 当5＜t≤8时直线平行于x轴，y值都等于150，故s=150 ‎ 当8＜t≤13时直线从左往右下降，经过点（8,150）和点（13,0）。代入求出s=－30t+390 ‎ ‎（2）渔政船离港口的距离与渔船离开港口的时间的函数关系式设为s=kt+b ‎ ‎ ‎ 解得： k=45 b=－360‎ ‎∴s=45t－360 ‎ 解得 t=10 s=90 ‎ 渔船离黄岩岛距离为 150－90=60 （海里） ‎ ‎(3) S渔=－30t+390‎ S渔政=45t－360‎ 分两种情况： ‎ S渔－S渔政=30 ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎－30t+390－（45t－360）=30‎ 解得t=（或9.6） ‎ S渔政－S渔=30‎ ‎45t－360－（－30t+390）=30‎ 解得 t=（或10.4）‎ ‎∴当渔船离开港口9.6小时或10.4小时时， 两船相距‎30海里.‎ 考点：一次函数 点评：本题难度较低，主要考查学生对一次函数图像及性质知识点的掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。‎ ‎41．(1) y=-x-1 (2) -2 , 1(3) 或 ‎【解析】‎ 试题分析：(1) 由图知反比例函数经过A（-2,1）。则设反比例函数解析式为，则 把x=1代入求出n=-2.所以B（1，-2） ‎ 把A（-2,1），B（1，-2）代入中 ‎∴ ∴y=-x-1‎ ‎(2) 找出图上对应的点，可知点为点A、B，则A、B点坐标对应x值分别为-2 , 1‎ ‎(3)找出图上对应 的曲线与直线区间范围，即点A、B所夹区间对应x值为或 ‎ 考点：一次函数及正比例性质 点评：本题难度中等，主要考查学生对一次函数和正比例函数性质知识点的掌握。根据图像把点的坐标代入解析式即可。‎ ‎42．（1）a=2（2）（3）S=3‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）把（2，a）代入y＝x+1中得：a=2 ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（2）依题意知，把（-1，-4）和（2.2）代入得 ‎ ‎∴ ‎ ‎（3）由（2）知一次函数解析式为：y=2x-2.交于x轴于（1,0）交于y轴于点（0，-2）。‎ 这两个函数图象与x轴所围成的三角形时，正比例函数y=0时，则x=-2。一次函数y=0时，x=1，故两点在x轴距离为3个单位，且围成三角形高为2. 新 -课- 标- 第 -一 -网 S=×3×2=3‎ 考点：一次函数及正比例性质 点评：本题难度中等，主要考查学生对一次函数和正比例函数性质知识点的掌握。求三角形面积时，求出函数与y轴交点为解题关键 ‎43．（1）反比例函数的解析式为y=，直线BC的解析式为y=x-2 ‎ ‎（2）x＜-1或0＜x＜3 ‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）设反比例函数的解析式为y=‎ ‎∵反比例函数的图象过点A（1，3），‎ ‎∴k=1×3=3，‎ ‎∴反比例函数的解析式为y= ‎ ‎∵点B的纵坐标为1，点B在反比例函数的图象上，‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎∴1=‎ ‎∴x=3；‎ ‎∴B （3，1）； ‎ 设直线BC的解析式为y=kx+b，‎ ‎∴ 1=3k+b ‎0=2k+b 解得k=1，b=-2‎ ‎∴直线BC的解析式为y=x-2 ‎ ‎（2）当反比例函数值大于一次例函数值，从图象上来看，反比例函数的图象要高于一次函数的图象，从（1）知一次函数与反比例函数的交点有2个，坐标分别为（3，1），（-1，3）；当反比例函数值大于一次函数值时自变量x 的取值范围是：x＜-1或0＜x＜3 ‎ 考点：一次函数与反比例函数 点评：本题考查一次函数与反比例函数，要求考生能用待定系数法求函数的解析式，待定系数法是求函数解析式非常重要的一种方法，以及能通过观察函数图象得出相应不等式的解 ‎44．（1）y=6x+4（0≤x≤7），y=（x＞7）；（2）‎1.5km/h；（3）73.5‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）当0≤x≤7时，设函数关系式为y=k1x+b，由图象过点（0，4）与（7，46）即可根据待定系数法求解；当x＞7时，设函数关系式为y=，由图象过点（7，46）即可根据待定系数法求解；‎ ‎（2）先把y=34代入0≤x≤7时的函数关系式求得对应的x的值，即可求得撤离的最长时间，从而可以求得撤离的最小速度；‎ ‎（3）先把y=4代入x＞7时的函数关系式求得对应的x的值，即可求得结果.‎ ‎（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设y与x的函数关系式为y=k1x+b，‎ ‎∵图象过点（0，4）与（7，46）‎ ‎∴，解得 ‎∴y=6x+4，此时自变量x的取值范围是0≤x≤7‎ ‎∵爆炸后浓度成反比例下降，可设y与x的函数关系式为y=．‎ ‎∵图象过点（7，46），‎ ‎∴=46，解得k2=322，‎ ‎∴y=，此时自变量x的取值范围是x＞7；‎ ‎（2）当y=34时，由y=6x+4得，6x+4=34，x=5‎ ‎∴撤离的最长时间为7-5=2（小时）．‎ ‎∴撤离的最小速度为3÷2=1.5（km/h）；‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（3）当y=4时，由y=得，x=80.5， ‎ ‎80.5-7=73.5（小时）．‎ ‎∴矿工至少在爆炸后73.5小时才能下井．‎ 考点：函数的应用 点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为压轴题，题目比较典型．‎ ‎45．（1）5；（2）D（4，7）或（-4，1）；（3）‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）先分别求得一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标，再根据勾股定理求解即可；‎ ‎（2）根据旋转的性质结合△BOA的特征求解即可；‎ ‎（3）先根据点C在线段AB上判断出点D的坐标，再根据待定系数法列方程组求解即可.‎ ‎（1）在时，当时，，当时，‎ ‎∴；‎ ‎（2）由题意得D（4，7）或（-4，1）；‎ ‎（2）由题意得D点坐标为（4，）‎ 设直线BD的关系式为 ‎∵图象过点B（0，4），D（4，）‎ ‎∴，解得 ‎∴直线BD的关系式为.‎ 考点：动点的综合题 点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为压轴题，题目比较典型．‎ ‎46．（1）A（8，0）B（0，6）；（2）当0时，，当时，；‎ ‎（3），M1‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）分别把、代入即可求得结果；‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（2）先根据勾股定理求得AB的长，根据点由到的时间可求得点的速度，再分当在线段上运动（或0）时，当在线段上运动（或）时，两种情况，根据三角形的面积公式求解即可；‎ ‎（3）把代入（2）中的函数关系式即可求得点的坐标，再根据平行四边形的性质求解即可.‎ ‎（1）A（8，0）B（0，6）；‎ ‎（2）‎ 点由到的时间是（秒）‎ 点的速度是（单位/秒）‎ 当在线段上运动（或0）时，，‎ 当在线段上运动（或）时，‎ 作于点，由，得，‎ ‎ ；‎ ‎（3），M1 ‎ 考点：动点的综合题 点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为压轴题，题目比较典型．‎ ‎47．（1）反比例函数解析式为；一次函数解析式为y2=x－2‎ ‎（2）0＜x＜4．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：解：（1）∵AB⊥x轴，∴∠ABC=∠DOC=90°．∵C是OB中点，∴OC=BC．‎ 在△ABC与△DOC中，∴△ABC≌△DOC．∴AB=OD．‎ ‎∵D（0，－2），∴OD=2．∴AB=2．∵S△AOD=4，即，∴OB=4．‎ ‎∵点A在第一象限，∴A（4，2）．∵点A（4，2）在双曲线上，故k=4×2=8．‎ ‎．，∴C（2，0）．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎∵A（4，2），C（2，0）在直线y2=ax＋b上， 解得 ‎∴y2=x－2．综上，反比例函数解析式为；一次函数解析式为y2=x－2．‎ ‎（2）根据图象只有在y轴的右侧的情况：此时当y1≥y2时，0＜x≤4．‎ 考点：反比例函数 点评：本题难度中等，主要考查学生对反比例函数知识点的掌握，要求学生掌握反比例函数图像性质，掌握解题技巧。‎ ‎48．（1）大货车用10辆，小货车用10辆（2）w=‎70a＋13150（0≤a≤10且为整数）（3）使总运费最少的调配方案是：7辆大货车、2辆小货车前往甲地；3辆大货车、8辆小货车前往乙地．最少运费为13640元。‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）设大货车用x辆，则小货车用（20－x）辆，根据题意得 ‎16x＋10（20－x）=228 ， ‎ 解得x=10，‎ ‎∴20－x=10。‎ 答：大货车用10辆，小货车用10辆。 ‎ ‎（2）w=‎720a＋800（10－a）+500（9－a）+650[10－（9－a）] ‎ ‎=‎70a＋13150， ‎ ‎∴w=‎70a＋13150（0≤a≤10且为整数）。 ‎ ‎（3）由‎16a＋10（9－a）≥132，解得a≥7。 ‎ 又∵0≤a≤10，∴7≤a≤10且为整数。 ‎ ‎∵w=‎70a+13150，k=70＞0，w随a的增大而增大，‎ ‎∴当a=7时，w最小，最小值为W=70×7+13150=13640。 1‎ 答：使总运费最少的调配方案是：7辆大货车、2辆小货车前往甲地；3辆大货车、8辆小货车前往乙地．最少运费为13640元。 ‎ 考点：列方程解应用题 点评：本题考查列方程解应用题，解本题的关键是审题从而列出方程，题干长，但此类题难度不大 ‎49．（1）反比例函数，一次函数（2）C(-3,0）；‎ ‎（3）﹣4＜＜0和＞1‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）∵反比例函数过点B（1,-4）‎ ‎∴ ∴ ‎ 当 ∴A(-4,1)‎ ‎∴ ∴‎ ‎∴ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎(2)在直线中，当时，，∴C(-3,0）‎ 同理可求直线与轴交点的坐标为（0，-3）‎ ‎∴＝ ‎ ‎(3)由函数图象得不等式的解集即是不等式的解，从图象上来看就是反比例函数图象高于一次函数图象的部分所对应的x的取值范围，所以不等式的解集是﹣4＜＜0和＞1‎ 考点：反比例函数和一次函数 点评：本题考查反比例函数和一次函数，掌握反比例函数和一次函数的性质，会用待定系数法求函数解析式 ‎50．（1） （2）P（，）‎ ‎【解析】‎ 试题分析：⑴∵A点的横坐标是-1，∴A（-1,3）. ‎ 设一次函数解析式为，因直线过点A、点C.‎ ‎∴，解得.‎ ‎∴一次函数的解析式为． ‎ ‎⑵∵的图象与的图象关于y轴对称，‎ ‎∴. ‎ ‎∵B点是直线与y轴的交点，∴B（0,2）.‎ ‎∵C(2，0),∴. ‎ ‎∵,‎ ‎∴=4.‎ 设P（x，y）‎ 则，.‎ ‎∴‎ ‎∴‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎∴P（，） ‎ 考点：一次函数与反比例函数 点评：本题考查一次函数与反比例函数，本题主要考查利用待定系数法求一次函数的解析式，还有就是掌握反比例函数的性质 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎