数学现场作业
时间：60分钟 满分：100分 命题人：钱旭东 2013/10/29
一、选择题（每题3分，共24分）
1．下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是（ ）
A．80° B．20° C．80°或20° D．不能确定
3. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．1.5， 2， 2.5 B．7，24，25 C．6，12， 8 D．9，12，15
4．如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形ABC，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A
B
C
D
5．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm
6．如图是一个经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔。如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（ ） A．一号袋 B．二号袋 C．三号袋 D．四号袋
7．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度（罐壁厚度和小孔大小忽略不计）范围是（ ）
A． B． C． D．
第13题
12
5
C
O
D
P
B
A
第14题
2号袋
1号袋
3号袋
4号袋
第12题
8．如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（ ） A．4 B．5 C．6 D．8
认真完成 仔细检查 做最好的自己
二、填空题（每题3分，共15分）
9．已知等腰直角三角形的斜边为8，则该三角形的面积为 .
10．在镜子中看到时钟显示的是 则实际时间是 .
11．将一长方形纸片如下图折叠，若∠1=140°，则∠2= .
12．如图，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD。现在有四个结论：①∠PBC＝15° ；②AD∥BC；③直线PC与AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形。请将正确结论的序号填在横线上 .
2
1
第21题
A
B
C
D
E
F
O
P
A
B
C
D
P
第20题
第19题
13．如图，BD平分∠ABC，DE∥BC，过E作BD的垂线交BD于O，交BC于F，P是ED的中点。若OP＝15，则BF的长为 .
三、解答题
14. （本题6分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．
方法一
方法二
15．（本题8分）（1）如图，请作出四边形ABCD关于直线l的对称图形A′B′C′D′。
l
（2）若在四边形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12且AB⊥BC，求（1）中所作四边形A′B′C′D′的面积.
认真完成 仔细检查 做最好的自己
A
B
C
备用图①
A
B
C
备用图②
16．(本题满分8分)已知中，，，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，用两种不同的分割方法画出来．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）
17．（本题9分）在一次课外社会实践中，王强想知道学校旗杆的高，但不能爬上旗杆也不能把绳子系下来，可是他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多1m，当他把绳子的下端拉直拉开5m后，发现下端刚好接触地面，请你帮他求出旗杆的高。
18．(本题满分10分)如图，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少?
认真完成 仔细检查 做最好的自己
19．（本题10分）铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少千米处？
D
C
A
B
E
c
a
b
a
b
c
20．（本题10分）勾股定理是人类文明的成果，古今中外许多人都孜孜不倦地寻找它的证明方法，至今已有了400多种证法。有人用两块相同的长方形砖块摆放成下图形状，居然也能验证勾股定理。聪明的同学，相信你也能利用下图验证勾股定理。试试吧！写出你的验证过程。
认真完成 仔细检查 做最好的自己
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