2013-2014年青岛版九年级数学上册期中试题.doc

青岛版九年级数学测试题 一、选择题（每题3分，共计30分）‎ ‎1、下列图形中，既是轴对称，又是中心对称的图形是（ ）‎ ‎ （A）平行四边形 ； (B) 等腰梯形 ； (C) 菱形 ； (D) 直角梯形．‎ ‎2、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）‎ ‎3‎ ‎ A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角线平分对角 ‎3、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC = ‎3 cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，‎ ‎ 则这个梯形的周长是 ( )‎ ‎ A、‎15cm B、 ‎18 cm C、‎21 cm D、 ‎12 cm；‎ ‎4、下列命题中，是真命题的是（ ）‎ A、一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形 ‎ B、对角线相等的四边形是等腰梯形 C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形 ‎ D、对角线互相垂直的菱形是正方形 ‎5、如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，‎ ‎5题图 ‎ 则∠BDE的度数为 （ ）‎ ‎ A、36o B、9o C、27o D、18o ‎ ‎6、顺次连接一个四边形的各边中点得到了一个菱形，那么原四边形不是下列四边形中的（ ）‎ A．矩形 B．等腰梯形 C．菱形 D．对角线相等的四边形 ‎7题图 ‎7、如图，在口ABCD中，E是AD的中点，若S口ABCD=1，‎ ‎ 则图中阴影部分△AEC的面积为(　) ‎ B B C C D A A′‎ A． B． C． D．‎ ‎8、如图，在RtΔABC中，∠C=90°,AC=BC=5,现将ΔABC ‎ 沿着CB的方向平移到ΔAˊBˊCˊ的位置，若平移的 ‎ 距离为2，则四边形BBˊAˊD的面积（ ）‎ ‎ A、4.5 B、8‎ ‎ C、9 D、10‎ ‎9题图 ‎9、如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后 ‎ 得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ）‎ ‎ A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q A B C D E F P ‎10题图 ‎10、如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于 ‎ 梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为（ ）‎ ‎ (A)9 (B)10.5 (C)12 (D)15‎ 二、解答题（共50分）‎ ‎11、（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－6，1），点B的坐标为（－3，1），点C的坐标为（－3，3）．‎ ‎（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出图形Rt△A1B1C1，‎ ‎ 并写出点A1的坐标；‎ A x y B C ‎1‎ ‎1‎ ‎-1‎ O ‎（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到 ‎ Rt△A2B‎2C2，试在图上画出Rt△A2B‎2C2的图形，‎ ‎ 并写出点C2的坐标．‎ ‎12、（6分）如图，点O为位似中心，在O点的右侧画出△A~B~C~，使它与△ABC是位似图形，且 ‎△ABC与△A~B~C~对应边的比为1:2.‎ O·‎ ‎13、（10分）如图，在梯形ABCD中，AB//CD，点E与点F分别是AC和BD的中点.‎ D C F A E B ‎ 求证：EF=1/2(AB-CD).‎ B A C D ‎14、（12分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD．‎ ‎（1）求sin∠DBC的值；‎ ‎（2）若BC长度为4cm，求梯形ABCD的面积．‎ ‎15（12分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．‎ ‎ 已知∠BAC=30º，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．‎ ‎15题图 ‎（1）试说明AC=EF；‎ ‎（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．‎