2012浙教版八年级上数学期中经典练习题.doc

八年级期中经典练习题 ‎1、如图△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D交AC于点E，那么下列结论中正确的是 ( ▲ )‎ ‎①△BOF和△CEF都是等腰三角形 ‎②DE=BD+CE ‎③△ADE的周长等于AB和AC的和 ‎④BF=CF Www.12999.com A、①②③④ B、①②③ C、①② D、①‎ ‎2．如图10所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上， AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接FG，则下列结论要：①AE＝BD；②AG＝BF；③是等边三角形；④FG∥BE，其中正确结论的个数（ ▲ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎3. 如图,一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形,点A与点B在两个格点上,问在格点上是否存在一个点,使△ABC的面积为2,这样的点有________个.‎ ‎4个 B、5个 C、6个 D、7个 ‎4. 如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB,垂足为F，点D是BC的中点，BE,CF交于点M，如果CM=4，FM=5，则BE等于（ ）‎ ‎ A、9 B、 ‎12 C、13 D、14 ‎ ‎5. 如图,正三角形ABC的三边表示三面镜子,BP=AB=1,一束光线从点P发射至BC上P1点,且∠BPP1=60O.光线依次经BC反射,AC反射,AB反射…一直继续下去。当光线第一次回到点P时,这束光线所经过的路线的总长为: （ ）‎ A E C ‎(F)‎ D B ‎（1）‎ E A G B C ‎(F)‎ D ‎（2）‎ 图18‎ ‎ A.6 B‎.9 C. D.27‎ ‎6．如图18，已知与是两个全等的直角三角形，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点在同一条直线上，且点与点重合，将图（1）中的绕点顺时针方向旋转到图（2）的位置，点在边上，交于点，则∠ECG= ▲ 。‎ ‎7．如图19，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若ÐDAB=20°，ÐDAC=30°，则ÐBDC的大小是 ▲ 。 www.12999.com ‎8．如图所示，线段AB与直线a所夹锐角为30°，AB=,在直线a上有一动点C，当△ABC为等腰三角形时，则线段AC的长___▲_____。‎ ‎9. 如图，等腰直角三角形直角边长为1，以它的斜边上的高为腰做第一个等腰直角三角形；再以所做的第一个等腰直角三角形的斜边上的高为腰做第二个等腰直角三角形；……以此类推，这样所做的第个等腰直角三角形的腰长为 ．‎ ‎10. 一个正方体的6个面分别标有“‎2”‎，“‎3”‎，“‎4”‎， “‎5”‎，“‎6”‎，“7”其中一个数字，如图表示的是立方体3种不同的摆法，当“‎3”‎在上面时下面的数字是_______‎ ‎11．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A＝ 度。‎ ‎12、如图，△ABC中，∠ACB=90°，以它的各边为边向外作三个正方形， 面积分别为S1、S2、S3，已知S1=36、S3=100，则S2=________‎ ‎13、已知两条线段的长为‎5cm和‎12cm，当第三条线段的长为__________cm时，这三条线段能组成一个直角三角形。‎ ‎14.如图,OM⊥ON.已知边长为2的正三角形，两顶点分别在射线OM,ON上滑动，滑动过程中，连结OC，则OC的长的最大值是 ．‎ ‎23.小华将一张矩形纸片（如图1）沿对角线AC剪开，得到两张三角形纸片（如图2），其中∠ACB＝β，然后将这两张三角形纸片按如图3所示的位置摆放，△EFD纸片的直角顶点D落在△ACB纸片的斜边AC上，直角边DF落在AC所在的直线上。‎ ‎（1）若DE与BC相交于点G，取AG的中点M，连结MB，MD，当△EFD纸片沿CA方向平移时（如图3），请你猜想并写出MB与MD的数量关系，然后证明你的猜想；（3分）‎ ‎（2）在（1）的条件下，求出∠BMD的大小（用含β的式子表示），并说明当β＝45o时，△BMD是什么三角形；（5分）www.12999.com ‎（3）在图3的基础上，将△EFD纸片绕点C逆时针旋转一定的角度（小于90o），此时△CGD变成△CHD，同样取AH的中点M，连结MB，MD（如图4），请继续探究MB与MD的数量关系和∠BMD的大小，直接写出你的猜想，不证明，并说明β为何值时△BMD为等边三角形。（2分）‎ ‎26. （本小题满分10分）问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求此三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．www.12999.com ‎(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上:______________．‎ 思维拓展：(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．如果△ABC三边的长分别为a、‎2‎a、a(a＞0)，请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC，并求出它的面积．‎ 探索创新：图①‎ 图②‎ 第24题图 A C B (3)若△ABC三边的长分别为、、2(m＞0，n＞0，且m≠n)，试运用构图法求出这三角形的面积．‎