山东省东阿县第四中学2014届九年级上期中考试数学试题.doc

东阿四中九年级数学期中考试 数 学 试 题 ‎（分值120分 时间100分钟 命题：数学组 2013.11.1）‎ 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分）‎ ‎1.下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）‎ A B C D ‎2.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）‎ A.一组对边相等 B.两条对角线相等 C.一条对角线平分另一条对角线 D.两组对角分别相等 C B A B′B′C′‎ A′B′C′‎ C′‎ ‎(第3题图)‎ ‎3.如图，△A′B′C′是由△ABC经过变换得到的，则这个变换过程是（ ）‎ A．平移　　 B.轴对称 ‎ C.旋转　 D.平移后再轴对称 ‎4. 下列方程不是一元二次方程的是（ ）‎ ‎ A. B . ‎ ‎ C . D . x2+x－1=x2‎ ‎5.依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是( )‎ A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形 ‎6.下列关于矩形的说法中正确的是 A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形 C．矩形的对角线互相垂直且平分 D．矩形的对角线相等且互相平分 ‎7.菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )‎ A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角互补 ‎(第9题图)‎ O D C B A ‎8. 方程的解是（ ）‎ A． B．或 ‎ C． D．或 ‎ ‎9. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O, ∠AOB=60°，AB=5， 则AD的长是（ ）‎ 6‎ ‎(第10题图)‎ A A′‎ C B B′‎ A． B． C．5 D．10‎ ‎10.如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A′CB′，若AC⊥A′B′，则∠BAC等于（ ）‎ A．50° B．60° C．70° D．80° ‎ ‎11. 下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）‎ A．x2+1=0 B．9x2—6x+1=0 C．x2－ｘ＋２＝０ D．x2－２ｘ－２＝０‎ ‎12. 阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝－，x1·x2＝.根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2 +6x +3＝0的两实数根，则+的值为（ ）‎ A.4　　　　　B.6　　　　　C.8　　　　　D.10‎ 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分. 只要求填写最后结果）‎ ‎13. 已知x = 1是一元二次方程的一个根，则 的值为 ．‎ ‎14. 如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA=‎10cm，OA′=‎20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是 ．‎ ‎(第14题图)‎ O A B C D E A′‎ B′‎ C′‎ D′‎ E′‎ ‎15.某市2008年、2010年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5700元，假设2008年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为．试列出关于的方程： .‎ 康风星考分类\2010中考精品word模板批量转换器\2010精品分类汇编（7月16）\123456\黄刚 ‎ 中德鹏 ‎ ‎16. 关于x的一元二次方程x2－6x＋2k＝0有两不等实根，则实数k的取值范围是 .‎ ‎(第17题图)‎ G F E D C B A ‎17.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，对角线AC交EF于G，若BC=‎10cm，EF=‎8cm，则GF的长等于 cm．‎ ‎ ‎ 6‎ 东阿四中九年级数学期中考试答卷 班级 姓名 考号 ‎ 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分. 只要求填写最后结果）‎ ‎13、 14、 15、 ‎ ‎16、 17、 ‎ 三、解答题（本题共8个小题，共69分．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）‎ ‎18.（本题满分6分）已知方程x2-4x+m=0的一个根为－2，求m的值及方程的另一根.‎ ‎ ‎ ‎19.（本题满分7分）如图，已知平行四边形ABCD中，点为边的中点，延长相交于点．‎ 求证：．‎ ‎ ‎ 6‎ ‎20.（本题满分12分）按要求解下列方程：‎ ‎(1)用配方法解方程2x2+3x-1=0;‎ ‎(2)用公式法解方程x+4x－2=0;‎ ‎(3)用适当方法解方程(2x+1)2=(x-3)2.‎ ‎(第21题图)‎ ‎21.（本题满分8分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分 ∠BAD，CE∥AD交AB于点E．‎ 求证：四边形AECD是菱形．‎ ‎22.（本题满分8分）在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为多少米？‎ 6‎ ‎23.（本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到点E，使BE=AD，连接DE交AB于点M.‎ ‎（1）求证：△AMD≌△BME；‎ ‎（2）若N是CD的中点，且MN=5，BE=2，求BC的长.‎ ‎(第23题图)‎ ‎24.（本题满分10分）在国家宏观调控下，某市的商品房成交价由今年2月分的14000元/下降到4月分的12600元/。（提示：）‎ ‎（1）问3、4两月平均每月降价的百分率是多少？（精确到1%）‎ ‎（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到6月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由。‎ 6‎ ‎25.（本题满分10分）已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG，连接BG并延长交DE于F．‎ ‎（1）求证：△BCG≌△DCE；‎ A B C D E F G ‎（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？并说明理由．‎ 6‎