泰兴市济川中学2014届九年级上10月阶段检测数学试题及答案.doc

济川中学初三数学阶段试题 2013.10.17‎ ‎(时间：120分钟 总分：150分)‎ ‎ 请注意：考生必须将本卷所有答案答到答题纸上，答在试卷上无效！‎ 一、选择题(每小题3分，共18分)‎ ‎1. 若有意义，则a的取值范围是(　 )‎ A.任意实数 B.a≥‎1 ‎ C.a≤1 D.a≥0‎ ‎2. 体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的(　 )‎ A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数 ‎3 .已知直角三角形的一条直角边为9，斜边长为10，则另一条直角边长为(　 )‎ A.1 B. C.19 D.‎ ‎4. 一元二次方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是(　 )‎ ‎ A.x2－5x+5=0 B.x2+5x－5=‎0 ‎ C.x2+5x+5=0 D.x2+5=0‎ ‎5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有(　 )‎ ‎　 A.4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 ‎6. 下列命题中错误的是(　 )‎ A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ‎　 B.对角线相等的平行四边形是矩形 ‎　 C.一组邻边相等的平行四边形是菱形 ‎　 D.顺次连接矩形四条边中点所得的四边形是正方形 二、填空题(每小题3分，共30分)‎ ‎7. 如果a、b分别是16的两个平方根，则ab的值为　 　。‎ ‎8. 若反比例函数y=的图象经过点(－1，3)，则这个函数的图象位于第_______象限。‎ ‎9. 已知梯形的中位线长是‎4cm，下底长是‎5cm，则它的上底长是　 　cm。‎ ‎10. 若方程有解，则的取值范围是 。‎ ‎11. 某企业2010年底缴税40万元，2012年底缴税48.4万元，设这两年该企业缴税的年平均增长率为，根据题意，可得方程___________。‎ ‎12. 如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的面积为__________。‎ ‎13. 已知代数式的值是7，则代数式的值是 。‎ ‎14. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为 。‎ ‎15. 如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，过点O作OH⊥AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH＝ 。‎ ‎ ‎ 第14题 第15题 第16题 ‎16. 如图是方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1.点A和点B在方格纸中的格点上，在图中画出△ABC(点C在方格纸中的格点上)，使△ABC为直角三角形，这样的C点有 个。‎ 三、解答题(本大题共102分)‎ ‎17. 计算(每小题4分，共12分)‎ ‎(1) (2)‎ ‎(3)‎ ‎18. 解下列方程(每小题4分，共12分)‎ ‎(1)x2－2x=0 (2)4x2－8x－1=0(用配方法) ‎ ‎(3)3x2－1=4x(公式法) ‎ ‎19. (本题8分)先化简，再求值：，其中。‎ ‎20. (本题8分)某校要从初三(1)班和初三(2)班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：(单位：厘米)‎ 三(1)班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170‎ 三(2)班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167[‎ ‎(1)补充完成下面的统计分析表：‎ 班级 平均数 方差 中位数 极差 三(1)班 ‎168‎ ‎168‎ ‎6‎ 三(2)班 ‎168‎ ‎3.8‎ ‎(2)结合上述统计表你认为哪一个班女生能被选取，请说明理由。‎ ‎21. (本题9分)如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于F，连结BF。‎ ‎(1)求证：CF=BD；‎ ‎(2)若CA=CB，∠ACB=90°，试判断四边形CDBF的形状，并证明你的结论。‎ ‎22. (本题10分)已知关于x的方程x2－(m+2)x+(‎2m－1)=0。‎ ‎(1)求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；‎ ‎(2)若此方程的一个根是1，请求出m的值及方程的另一个根，并求以此两根作为两边的等腰三角形(不是等边三角形)的周长。‎ 23. ‎ (本题7分)如图，函数y1=－x+4的图象与函数y2=(x＞0) ‎ 的图象交于 A(a，1)、B(1，b)两点。‎ ‎(1)求a，b及y2的函数关系式；‎ ‎(2)观察图象，当x＞0时，比较y1与y2大小。‎ ‎24. (本题10分)作图题：‎ ‎ (1)如图1，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，方格纸中有△OAB，请将 ‎△OAB绕点O顺时针旋转90°,画出旋转后的△OA′B′。‎ ‎(2)折纸：‎ ‎①如图2有一张矩形纸片,要将点D沿直线EF翻折,恰好落在BC边上的D′处,直线EF交AD于点E，交BC于点F,请在图2中利用直尺和圆规作出该直线(不写作法，保留作图痕迹)。‎ ‎ ②连接DF，若CD=3，CD′=5，求CF。‎ ‎ 图1 图2‎ A D B C D'′‎ A B O ‎25. (本题12分)某人定制了一批地砖，每块地砖(如图(1)所示)是边长为‎0.5米的正方形ABCD。点E、F分别在边BC和CD上，△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的价格依次为每平方米30元、20元、10元。若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设，则中间的阴影部分组成正方形EFGH.已知烧制该种地砖平均每块需加工费0.35元，要使BE长尽可能小，且每块地砖的成本价为4元(成本价=材料费用+加工费用)，则CE长应为多少米？‎ 解：设 CE＝x，则S△CFE＝ ， S△ABE＝ ‎ S四边形AEFD＝ (用含x的代数式表示，不需要化简)。‎ 由题意可得：(请你继续完成未完成的部分)‎ 26. ‎ (本题14分)如图(1)，∆ABC为等边三角形，AB=6，在直角三角板DEF中∠F=90°， ‎ ‎∠FDE=60°，点D在边BC上运动，边DF始终经过点A，DE交AC于点G。‎ ‎(1)求证:①∠BAD=∠CDG ‎ ②∆ABD∽∆DCG ‎ (2)设BD=x,若CG=，求x的值；‎ ‎(3)如图2，当D运动到BC中点时，点P为线段AD上一动点，连接CP，将线段CP绕着点C逆时针旋转60°得到CP' ，连接BP'，DP'，‎ ‎ ①求∠CBP'的度数；②求DP'的最小值。‎ ‎ 命题、校对：张杰 济川中学初三数学阶段试题 2013.10.17‎ 参考答案 一、选择题（每题3分，共18分）BBBACD 二、填空题（每题3分，共30分）‎ ‎7.－16 8.二,四 9.3 10.a≥0 11.‎ ‎12.22.5‎‎ 13.4 14. 15.2.4 16.4‎ 三、解答题(共102分)‎ ‎17.（每小题4分，共12分）‎ ‎（1）1 （2） （3）‎ ‎18.（每小题4分，共12分）‎ ‎（1）x1=0,x2=2 （2）x1=,x2= （3）x1= x2=‎ ‎19.（本题8分）化简结果：（6分） 代入求值： （2分）‎ ‎20.（本题8分）‎ ‎（1）三（1）班方差：3.2，三(2）班中位数，极差：168，6 （3分）（2）理由略（5分）‎ ‎21.（本题9分）（1）证明略（4分） （2）四边形CDBF是正方形（1分），证明略（4分）‎ ‎22（本题10分）(1)只要证明>0（4分）(2)m=2,x2=3,C=7 (每个2分)‎ ‎23.（本题7分）(1)a=3(1分),b=3(1分),(2分) ‎ ‎(2)当0