河北省新河中学2013-2014学年九年级上数学期中试题.doc

‎ 河北省新河中学2013——2014学年九年级（上）‎ ‎ 数学期中测试题 一、填空题（每题3分，共30分）‎ ‎1．化简：=____ ____．‎ ‎2．若等式成立，则的取值范围是 ．‎ ‎3．若，且abx12+x22，且m为整数，求m的值．‎ ‎24．（6分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形的一个顶点．如果两个正方形的边长都等于2，那么正方形绕O点无论怎样转动，两个正方形重叠的部分的面积是一个定值，请你写出这定值，并证明你的结论．‎ ‎25．（6分）观察下列分母有理化的计算：‎ ‎ 在计算结果中找出规律，用含字母n（n表示大于0的自然数）表示；‎ 再利用这一规律计算下列式子的值:‎ ‎ 的值．‎ ‎26．（7分）有100米长的篱笆材料，想围成一个矩形露天仓库，要求面积不小于600平方米，在场地的北面有一堵长为50米的旧墙，有人用这个篱笆围成一个长40米，宽10米的矩形仓库，但面积只有400平方米，不合要求，现请你设计矩形仓库的长和宽，使它符合要求．‎ ‎27．（7分）南通百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．元旦将至，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？‎ ‎28．（8分）等边△ABC边长为6，P为BC上一点,含30°、60°的直角三角板60°角的顶点落在点P上,使三角板绕P点旋转．‎ ‎（1）如图1，当P为BC的三等分点，且PE⊥AB时，判断△EPF的形状．‎ ‎（2）在（1）问的条件下，FE、PB的延长线交于点G，如图2，求△EGB的面积．‎ ‎（3）在三角板旋转过程中，若CF=AE=2，（CF≠BP），如图3，求PE的长．‎ ‎ ‎ 人教版九年级上册期中测试卷 一、填空题 ‎1． 2．≥5 3． 4．轴对称 5．120 6．72 7．5或 8． 9．等边三角形 10．‎ 二、选择题 ‎11．D 12．B 13．B 14．D 15．A 16．C 三、解答题 ‎17．（1）；（2） 18．（1）；（2） 19． 20．另一根为 21． 22．3 23．（1）≤；（2） 或1 24． 25．2013 26． 27．减少库存，降价20元 28．（1）等边三角形；（2）；（3）4．‎