2013年秋学期黄桥初中初二上数学作业(11).doc

‎2013年秋学期黄桥初中初二数学作业11 ‎‎2013-11-06 ‎ ‎ （ 满分 150分 时间90分钟 ） 姓名 ‎ 一、选择题（每题4分，共24分）‎ ‎1. 在下列各数中，无理数的个数为（ ）.‎ A.2 B‎.3 C.4 D.5‎ ‎2．下列说法中不正确的是（ ）.A.10的平方根是± B.-2是4的一个平方根 C.的平方根是 D.0.01的算术平方根是0.1‎ ‎3.如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有（ ）种．‎ A.4 B‎.5 C.6 D.7‎ ‎4．等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为 （ ）A．7 B．‎11 ‎C．7或11 D．7或10‎ 第6题 l2‎ l1‎ A B 第5题 ‎ ‎ 第3题 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎5.已知：如图，BD为△ABC的的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC； ②∠BCE+∠BCD=180°； ③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正确的是 （ ）‎ ‎ A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④‎ ‎6．如图，直线l1、l2相交于点A，点B是直线外一点，在直线l1 、l2上找一点C，使△ABC为一个等腰三角形．满足条件的点C有 （ ） A．2个B．4个C．6个D．8个 二、填空题（每题4分，共40分） ‎ 第11题 F B C D E A 第8题 ‎7．的算术平方根是 ‎ 第10题 第9题 ‎ ‎ 八数作业11 第 5 页 共 5 页 ‎8. 如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，EF=BF，则∠EFC=　 　°．‎ ‎9. 如图，△ABE和△ACF分别是以△ABC的AB、AC为边的正三角形，CE、BF相交于O，‎ 则∠EOB= °．‎ ‎10. 如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED= °．‎ ‎11．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的外角平分线交于P，PM⊥AC于M，若PM=‎6cm，，‎ 则P点到AB的距离为__________‎ ‎12.如图所示，已知O是∠APB内的一点，点M，N分别是O点关于PA，PB的对称点，MN与PA，PB分别相交于点E，F，已知MN=‎5cm，则△OEF的周长为 .‎ ‎13.一直角三角形两直角边之和为4，斜边上的中线长为.则它的面积为__________ ‎ 第15题 ‎14. 用一块等边三角形的硬纸片（如图a）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图b），在的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形AMDN 中，MDN的度数为 .‎ 第12题 ‎ ‎ ‎15. 如图：已知在中，，在直线上找点,使是等腰三角形，则的度数为 .‎ ‎16. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，‎ 创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”‎ ‎（如图1）．图2由弦图变化得到，它是用八个 全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，‎ 正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1,S2，S3．‎ 若S1+S2+S3＝10，则S2的值是 ．‎ 三．解答题 （86分）‎ ‎17. （8分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形． ‎ 方法一 方法二 八数作业11 第 5 页 共 5 页 ‎18．（12分）如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，‎ M F E C B A ‎（1）若EF＝4，BC＝10，求△EFM的周长；‎ ‎（2）若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求△EFM的三内角的度数．‎ ‎19. （12分）如图，D、E、F分别是△ABC的三条边上的点，CE＝BF，△DCE和△DBF的面积相等．求证：AD平分∠BAC． ‎ ‎20. （12分）如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转 ‎60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H．‎ ‎（1）求证：CF=DG； （2）求出∠FHG的度数．‎ ‎21. （14分）（1）如图1，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．求证：△ABD≌△CAF； ‎ ‎（2）如图2，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F都在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF； ‎ ‎（3）如图3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为15，求△ACF与△BDE的面积之和．‎ 图1‎ 图2‎ 图3‎ ‎ ‎ 八数作业11 第 5 页 共 5 页 ‎22．（14分）如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF交AB于点E，连接EG。‎ ‎（1）求证：BG=CF；‎ A F C D B G E ‎（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明。‎ l 图1‎ D C B O θ A ‎23．（14分）【阅读】如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2,‎ ‎∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l 与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，‎ 点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a]．‎ ‎【例如】‎ 若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ[45°，3]；‎ ‎【尝试】‎ ‎（1）若点D恰为AB的中点（如图2），求θ；‎ θ l 图2‎ D C B A O ‎（2）经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形OABC的边AB上，求出a的值；若点E落在四边形OABC的外部，直接写出a的取值范围．‎ 八数作业11 第 5 页 共 5 页 ‎23. （1）连接CD并延长，交OA延长线于点F．‎ 在△BCD与△AFD中，‎ ‎∴△BCD≌△AFD（ASA）．（1分）‎ ‎∴CD=FD，即点D为Rt△COF斜边CF的中点，（1分）‎ ‎∴OD=CF=CD．‎ 又由折叠可知，OD=OC，‎ ‎∴OD=OC=CD，（1分）‎ ‎∴△OCD为等边三角形，∠COD=60°，‎ ‎∴θ=∠COD=30°；（1分）‎ ‎（2）‎ 若点E四边形0ABC的边AB上，∴AB⊥直线l （1分）‎ 由折叠可知，OD=OC=3，DE=BC=2．（1分）‎ ‎∵θ=45°，AB⊥直线l ‎∴△ADE为等腰直角三角形，‎ ‎∴AD=DE=2，（1分）‎ ‎∴OA=OD+AD=3+2=5，‎ ‎∴a=5；（1分）‎ 由答图2可知，当0＜a＜5时，点E落在四边形0ABC的外部．（2分）‎ 八数作业11 第 5 页 共 5 页