宣威市田坝镇第一中学2014届九年级上期中考试数学试题.doc

‎ 2013年秋第一次学业水平检测 九年级数学 ‎（时间120分钟，满分120分）‎ 一．选择题。（每小题3分，共24分）‎ ‎1． 下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2．一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1，则另一个根是 （ ）‎ ‎ A．3 B．‎-1 C．-3 D．-2‎ ‎3． 已知点A(m2-5,‎2m+3)在第三象限的角平分线上，则m等于 （ ）‎ ‎ A．4 B．‎-2 ‎‎ C．4或-2 D．-1‎ ‎4． 下列等式一定成立的是 （ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎5．菱形的对角线长为cm和cm，则菱形的面积为 （ ）‎ ‎ A．cm2 B．cm‎2 ‎‎ C．cm2 D．‎51cm2‎ ‎6．某学校组织篮球比赛，实行单循环制，共有36场比赛，则参加的队数为 （ ）‎ ‎ A．8支 B．9支 C．10支 D．11支 ‎7． 一元二次方程(m-2)x2-4mx+‎2m-6=0只有一个实数根，则m等于（ ）‎ ‎ A．1或-6 B．‎-6 ‎‎ C．1 D．2‎ ‎8． 已知m、n是方程x2-2x-1=0的两根，且(‎7m2-14m+a)(3n2-6n-7)=8,则a的值等于 （ ）‎ ‎ A．-5 B．‎5 ‎‎ C．9 D．-9‎ 二．填空题。（每小题3分，共24分）‎ ‎9．计算的结果是 .‎ ‎10．已知关于x的一元二次程的一个根是1，写出一个符合条件的方程 .‎ ‎11．若点A(3-m,2)在函数y=2x-3的图象上，则点A关于原点对称的点的坐标是 .‎ ‎12．如图所示的三个圆是同心圆，且AB=2，那么图中阴影部分的面积是 .‎ ‎ ‎ ‎ 第12题图 第14题图 ‎ ‎13．已知x为整数，且满足≤x≤,则x= .‎ ‎14．直线y=mx+n的图象如图，化简|n|-= .‎ ‎15．要使式子有意义，则a的取值范围是 .‎ ‎16．观察下列一组数：,,,,,……，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是 .‎ 三．解答题。（共72分）‎ ‎17．计算下列各题：（8分）‎ ‎（1） （2）2x(x-3)=5(3-x)‎ ‎18．(6分)计算：.‎ ‎19．先化简，再求值：，选一个合适值，代入求值.（6分）‎ ‎20．（10分）如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(-6,0),C(-1,0).‎ ‎（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；（2分）‎ ‎（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（5分）‎ ‎（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标。（3分）‎ ‎21．（10分）如图所示，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F。‎ ‎（1）求证：△BCG≌△DCE；‎ ‎（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形，并说明理由。‎ 学校： 班级： 姓名： 考场： 考号： ‎ 线 题 答 ‎︽︾︽︾︽ ︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽ ︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾ ︾︽︾︽︾︽︾︽︾‎ 密 封 线 ‎ ‎22．（10分）已知关于x的方程2x2+kx-1=0.‎ ‎（1）求证：方程有两个不相等的实数根。（5分）‎ ‎（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k的值。（5分）‎ ‎23．（10分）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批 发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销。李伟为了加快销售，减少损失，将价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售。‎ ‎（1）求平均每次下调的百分率。（5分）‎ ‎（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案，以供选择：‎ 方案一：打九折销售；‎ 方案二：不打折，每吨销售现金200元。‎ 试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由。（5分）‎ ‎24．（12分）已知关于x的一元二次方程mx2-(‎3m+2)x+‎2m+2=0(m>0)。‎ ‎（1）求证方程有两个不相等的实数根。（3分）‎ ‎（2）设方程的两个实数根分别为x1、x2（其中x1