2017-2018学年北师大必修5《等差数列的前n项和》习题精选含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第1课时　等差数列的前n项和 课后篇巩固探究 A组 ‎1.设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知a2=3,a6=11,则S7等于(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.13 B‎.35 ‎C.49 D.63‎ 解析:S7==49.‎ 答案:C ‎2.设Sn是等差数列{an}的前n项和,S5=10,则a3的值为 (　　)‎ A. B‎.1 ‎C.2 D.3‎ 解析:∵S5==‎5a3,‎ ‎∴a3=S5=×10=2.‎ 答案:C ‎3.已知数列{an}的通项公式为an=2n-37,则Sn取最小值时n的值为(　　)‎ A.17 B‎.18 ‎C.19 D.20‎ 解析:由≤n≤.‎ ‎∵n∈N+,∴n=18.∴S18最小,此时n=18.‎ 答案:B ‎4.等差数列{an}的前n项和为Sn(n=1,2,3,…),若当首项a1和公差d变化时,a5+a8+a11是一个定值,则下列选项中为定值的是(　　)‎ A.S17 B.S‎18 ‎C.S15 D.S14‎ 解析:由a5+a8+a11=‎3a8是定值,可知a8是定值,所以S15==‎15a8是定值.‎ 答案:C ‎5.若两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An与Bn,且满足(n∈N+),则的值是(　　)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A. B. C. D.‎ 解析:因为,‎ 所以.‎ 答案:C ‎6.已知{an}是等差数列,Sn为其前n项和,n∈N+.若a3=16,S20=20,则S10的值为　　　　　. ‎ 解析:设等差数列{an}的首项为a1,公差为d.‎ ‎∵a3=a1+2d=16,S20=‎20a1+d=20,‎ ‎∴‎ 解得d=-2,a1=20,‎ ‎∴S10=‎10a1+d=200-90=110.‎ 答案:110‎ ‎7.在等差数列{an}中,前n项和为Sn,若a9=‎3a5,则=　　　　　. ‎ 解析:S17=‎17a9,S9=‎9a5,‎ 于是×3=.‎ 答案:‎ ‎8.已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差等于　　　　　. ‎ 解析:设公差为d,则有5d=S偶-S奇=30-15=15,于是d=3.‎ 答案:3‎ ‎9.若等差数列{an}的公差d