2017年湖北省广水市中考模拟试题（2）含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年湖北省广水市中考模拟试题二　‎ 一．选择题（共10小题） ‎ ‎1．下列说法不正确的是（　　）‎ A．0既不是正数，也不是负数 B．绝对值最小的数是0‎ C．绝对值等于自身的数只有0和1‎ D．平方等于自身的数只有0和1‎ ‎2．新亚商城春节期间，开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为20万分之一，用科学记数法表示为（　　）‎ A．2×10﹣5 B．5×10﹣6 C．5×10﹣5 D．2×10﹣6‎ ‎3．﹣a+2b﹣3c的相反数是（　　）‎ A．a﹣2b+3c B．a﹣2b﹣3c C．a+2b﹣3c D．a+2b+3c ‎4．下列关于零的说法中，正确的个数是（　　）‎ ‎①零是正数；②零是负数；③零既不是正数，也不是负数；④零仅表示没有．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎5．下列判断：‎ ‎①若a+b+c=0，则（a+c）2=b2．‎ ‎②若a+b+c=0，且abc≠0，则．‎ ‎③若a+b+c=0，则x=1一定是方程a x+b+c=0的解 ‎④若a+b+c=0，且abc≠0，则abc＞0．‎ 其中正确的是（　　）‎ A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．、①②③④‎ ‎6．若，，则x的取值范围（　　）‎ A． B．或 C．或 D．以上答案都不对 ‎7．二次函数y=﹣2x2+4x+1的图象如何移动就得到y=﹣2x2的图象（　　）‎ A．向左移动1个单位，向上移动3个单位 B．向右移动1个单位，向上移动3个单位 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C．向左移动1个单位，向下移动3个单位 D．向右移动1个单位，向下移动3个单位 ‎8．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分∠EDF；（4）EF垂直平分AD．其中正确的有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎9．如图，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，∠BOC=120°，则∠A=（　　）‎ A．60° B．120° C．110° D．40°‎ ‎10．不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同．从中任意摸一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是（　　）‎ A． B． C． D．‎ 二．填空题（共5小题） ‎ ‎11．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫作点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，A4…，若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为　 　．‎ ‎12．如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在BC， CD边上，且CE=DF，BF与DE交于点G，若BG=2，DG=4，则CD长为　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”‎ 译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x人，可列方程为　 　．‎ ‎14．半圆形纸片的半径为1cm，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则折痕CD的长为　 　cm．‎ ‎15．当﹣1≤x≤2时，二次函数y=x2+2kx+1的最小值是﹣1，则k的值可能是　 　．‎ 三．解答题（共5小题） ‎ ‎16．【概念学习】‎ 规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”．一般地，把（a≠0）记作a⑧读作“a的圈n次方”‎ ‎【初步探究】‎ ‎（1）直接写出计算结果：2③=　 　，（﹣）④=　 　‎ ‎（2）关于除方，下列说法错误的是　 　‎ A．任何非零数的圈3次方都等于它的偶数 B．对于任何正整数n⑧=1‎ C．3③=4③‎ D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 ‎【深入思考】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？‎ ‎（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式 ‎（4）想一想：将一个非零有理数a的圈　 　次方写成幂的形式等于　 　‎ ‎（5）算一算：122÷（﹣）④×（﹣）③﹣（﹣）④÷34．‎ ‎17．如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．‎ ‎（1）线段AB，BC，AC的长分别为AB=　 　，BC=　 　，AC=　 　；‎ ‎（2）折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2．‎ 请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择　 　题．‎ A：①求线段AD的长；‎ ‎②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．‎ B：①求线段DE的长；‎ ‎②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎18．某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件．‎ ‎（1）当售价定为每件30元时，一个月可获利多少元？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？‎ ‎19．如图，在矩形ABCD中，E、F分别在AB、CD上，且DE=BF．求证：四边形DEBF是平行四边形．‎ ‎20．如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D．‎ ‎（1）求证：△ADC∽△CDB；‎ ‎（2）若AC=2，AB=CD，求⊙O半径．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） ‎ ‎1．下列说法不正确的是（　　）‎ A．0既不是正数，也不是负数 B．绝对值最小的数是0‎ C．绝对值等于自身的数只有0和1‎ D．平方等于自身的数只有0和1‎ ‎【解答】解：A、B、D均正确，绝对值等于它自身的数是所有非负数，所以C错误，‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎2．新亚商城春节期间，开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为20万分之一，用科学记数法表示为（　　）‎ A．2×10﹣5 B．5×10﹣6 C．5×10﹣5 D．2×10﹣6‎ ‎【解答】解：20万分之一=0.000 005=5×10﹣6．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎3．﹣a+2b﹣3c的相反数是（　　）‎ A．a﹣2b+3c B．a﹣2b﹣3c C．a+2b﹣3c D．a+2b+3c ‎【解答】解：﹣a+2b﹣3c的相反数是﹣（﹣a+2b﹣3c）=a﹣2b+3c．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎4．下列关于零的说法中，正确的个数是（　　）‎ ‎①零是正数；②零是负数；③零既不是正数，也不是负数；④零仅表示没有．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【解答】解：∵0既不是正数也不是负数，‎ 故①②错误，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还有表示占位的意义，0还表示正整数与负整数的分界等，故④错误；‎ 故③正确，共1个，‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎5．下列判断：‎ ‎①若a+b+c=0，则（a+c）2=b2．‎ ‎②若a+b+c=0，且abc≠0，则．‎ ‎③若a+b+c=0，则x=1一定是方程a x+b+c=0的解 ‎④若a+b+c=0，且abc≠0，则abc＞0．‎ 其中正确的是（　　）‎ A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．、①②③④‎ ‎【解答】解：①若a+b+c=0，则a+c=﹣b，根据互为相反数的两个数的平方相等即可得到：（a+c）2=b2．故正确；‎ ‎②根据abc≠0即可得到a、b、c都是非0的数，根据a+b+c=0，可以得到a+c=﹣b，则=﹣1，则．故正确；‎ ‎③把x=1代入方程a x+b+c=0，即可求得a+b+c=0，即x=1一定是方程a x+b+c=0的解，故正确；‎ ‎④根据abc≠0，可得到a、b、c都是非0的数，若a+b+c=0，则a、b、c中一定至少有1个正数，至少有一个是负数，则abc＞0．不一定是正确的．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎6．若，，则x的取值范围（　　）‎ A． B．或 C．或 D．以上答案都不对 ‎【解答】解：作出函数y=与y=2、y=﹣3的图象，‎ 由图象可知交点为（，2），（﹣，﹣3），‎ ‎∴当或时，有，．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选C．‎ ‎　‎ ‎7．二次函数y=﹣2x2+4x+1的图象如何移动就得到y=﹣2x2的图象（　　）‎ A．向左移动1个单位，向上移动3个单位 B．向右移动1个单位，向上移动3个单位 C．向左移动1个单位，向下移动3个单位 D．向右移动1个单位，向下移动3个单位 ‎【解答】解：二次函数y=﹣2x2+4x+1的顶点坐标为（1，3），y=﹣2x2的顶点坐标为（0，0），‎ ‎∴向左移动1个单位，向下移动3个单位．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎8．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分∠EDF；（4）EF垂直平分AD．其中正确的有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【解答】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC ‎∴△ABC是等腰三角形，AD⊥BC，BD=CD，∠BED=∠DFC=90°‎ ‎∴DE=DF 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AD垂直平分EF ‎∴（4）错误；‎ 又∵AD所在直线是△ABC的对称轴，‎ ‎∴（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分∠EDF．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎9．如图，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，∠BOC=120°，则∠A=（　　）‎ A．60° B．120° C．110° D．40°‎ ‎【解答】解：因为OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，‎ 所以∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO，‎ 所以∠ABO+∠ACO=∠CBO+∠BCO=180°﹣120°=60°，‎ 所以∠ABC+∠ACB=60°×2=120°，‎ 于是∠A=180°﹣120°=60°．‎ 故选（A）．‎ ‎　‎ ‎10．不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同．从中任意摸一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：易得共有3×3=9种可能，两次摸到球的颜色相同的有5种，所以概率是．‎ 故选B．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎ 二．填空题（共5小题） ‎ ‎11．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫作点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，A4…，若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为　﹣1＜a＜1，0＜b＜2　．‎ ‎【解答】解：∵A1的坐标为（4，5），‎ ‎∴A2（﹣4，5），A3（﹣4，﹣3），A4（4，﹣3），A5（4，5），‎ ‎…，‎ 依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，‎ ‎∵点A1的坐标为（a，b），‎ ‎∴A2（﹣b+1，a+1），A3（﹣a，﹣b+2），A4（b﹣1，﹣a+1），A5（a，b），‎ ‎…，‎ 依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，‎ ‎∵对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，‎ ‎∴，‎ ‎，‎ 解得﹣1＜a＜1，0＜b＜2．‎ 故答案为：﹣1＜a＜1，0＜b＜2．‎ ‎　‎ ‎12．如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在BC，CD边上，且CE=DF，BF与DE交于点G，若BG=2，DG=4，则CD长为　2　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：延长DE至H，使GH=BG，连接BH、CH，‎ ‎∵四边形ABCD为菱形，‎ ‎∴BC=DC=AB=BD，‎ ‎∴△BDC是等边三角形，‎ ‎∴∠DBC=∠BCF=60°，‎ ‎∵CE=DF，‎ ‎∴BC﹣CE=CD﹣DF，‎ 即BE=CF，‎ 在△DBE和△BCF中，‎ ‎∵，‎ ‎∴△DBE≌△BCF（SAS），‎ ‎∴∠BDG=∠FBC，‎ ‎∴∠BDG+∠DBF=∠FBC+∠DBF=60°，‎ ‎∴∠BGE=∠BDG+∠DBF=60°，‎ ‎∴△BGH为等边三角形，‎ ‎∴BG=BH=2，∠GBH=60°，‎ ‎∴∠DBF+∠FBC=∠HBC+∠FBC，‎ ‎∴∠DBF=∠HBC，‎ 在△BGD和△BHC中，‎ ‎∵，‎ ‎∴△BGD≌△BHC（SAS），‎ ‎∴DG=CH=4，‎ ‎∵∠FBC=∠BDG=∠BCH，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴BF∥CH，‎ ‎∴△BGE∽△CEH，‎ ‎∴，‎ ‎∵EG+EH=2，‎ ‎∴EG=，‎ ‎∴BF=DE=4+=，‎ ‎∵∠FBC=∠FBC，∠BGE=∠BCD=60°，‎ ‎∴△BGE∽△BCF，‎ ‎∴，‎ ‎∴=，‎ ‎∴CF2=，‎ CF=，‎ ‎∴BE=CF=，‎ ‎∴BC=3BE=3×=2，‎ ‎∴CD=BC=2．‎ 故答案为：2．‎ ‎　‎ ‎13．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x人，可列方程为　x+x+x=65　．‎ ‎【解答】解：设共有客人x人，根据题意得 x+x+x=65．‎ 故答案为x+x+x=65．‎ ‎　‎ ‎14．半圆形纸片的半径为1cm，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则折痕CD的长为　　cm．‎ ‎【解答】解：作MO交CD于E，则MO⊥CD，连接CO，‎ 对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，‎ 则ME=OE=OC，‎ 在直角三角形COE中，CE==，‎ 折痕CD的长为2×=（cm）．‎ ‎　‎ ‎15．当﹣1≤x≤2时，二次函数y=x2+2kx+1的最小值是﹣1，则k的值可能是　或﹣　．‎ ‎【解答】解：对称轴：x=﹣=﹣k，‎ 分三种情况讨论：‎ ‎①当﹣k＜﹣1时，即k＞1时，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 此时﹣1≤x≤2在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，‎ ‎∴当x=﹣1时，y有最小值，y小=（﹣1）2+2k×（﹣1）+1=﹣1，‎ k=，‎ ‎②当﹣1≤﹣k≤2时，即﹣2≤k≤1，‎ 对称轴在﹣1≤x≤2内，此时函数在﹣1≤x≤﹣k，y随x的增大而减小，‎ 在﹣k≤x≤2时，y随x的增大而增大，‎ ‎∴当x=﹣k时，y有最小值，y小=（﹣k）2+2k•（﹣k）+1=﹣1，‎ k2﹣2k2+2=0，‎ k2﹣2=0，‎ k=，‎ ‎∵﹣2≤k≤1，‎ ‎∴k=﹣，‎ ‎③当﹣k＞2时，即k＜﹣2，‎ 此时﹣1≤x≤2在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，‎ ‎∴当x=2时，y有最小值，y小=22+2k×2+1=﹣1，‎ k=﹣（舍），‎ 综上所述，k的值可能是或﹣，‎ 故答案为：或﹣．‎ ‎　‎ ‎ 三．解答题（共5小题） ‎ ‎16．【概念学习】‎ 规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”．一般地，把（a≠0）记作a⑧读作“a的圈n次方”‎ ‎【初步探究】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）直接写出计算结果：2③=　　，（﹣）④=　4　‎ ‎（2）关于除方，下列说法错误的是　AC　‎ A．任何非零数的圈3次方都等于它的偶数 B．对于任何正整数n⑧=1‎ C．3③=4③‎ D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 ‎【深入思考】‎ 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？‎ ‎（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式 ‎（4）想一想：将一个非零有理数a的圈　n　次方写成幂的形式等于　a×（）　‎ ‎（5）算一算：122÷（﹣）④×（﹣）③﹣（﹣）④÷34．‎ ‎【解答】解：【概念学习】‎ ‎（1）2③=2÷2÷2=，‎ ‎（﹣）④=（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）=1÷（﹣）÷（﹣）=（﹣2）÷（﹣）=4；‎ ‎（2）A、任何非零数的圈3次方都等于它的倒数； 所以选项A正确；‎ B、因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n，1ⓝ都等于1； 所以选项B正确；‎ C、3④=3÷3÷3÷3=，4③=4÷4÷4=，则 3④≠4③； 所以选项C错误；‎ D、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D正确；‎ 本题选择说法错误的，故选AC；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【深入思考】‎ ‎（4）将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于a×（）；‎ ‎（5）算一算：122÷（﹣）④×（﹣）③﹣（﹣）④÷34‎ ‎=144÷[（﹣）×（﹣3）3]×[（﹣2）×（﹣）4]﹣[（﹣）×（﹣3）5]÷33‎ ‎=144÷9×（﹣）3﹣（﹣3）4÷33‎ ‎=16×（﹣）﹣3‎ ‎=﹣2﹣3‎ ‎=﹣5．‎ 故答案为：，4；AC；n，a×（）．‎ ‎　‎ ‎17．如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．‎ ‎（1）线段AB，BC，AC的长分别为AB=　8　，BC=　4　，AC=　4　；‎ ‎（2）折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2．‎ 请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择　A　题．‎ A：①求线段AD的长；‎ ‎②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．‎ B：①求线段DE的长；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎【解答】解：（1）∵一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，‎ ‎∴A（4，0），C（0，8），‎ ‎∴OA=4，OC=8，‎ ‎∵AB⊥x轴，CB⊥y轴，∠AOC=90°，‎ ‎∴四边形OABC是矩形，‎ ‎∴AB=OC=8，BC=OA=4，‎ 在Rt△ABC中，根据勾股定理得，AC==4，‎ 故答案为：8，4，4；‎ ‎（2）A、①由（1）知，BC=4，AB=8，‎ 由折叠知，CD=AD，‎ 在Rt△BCD中，BD=AB﹣AD=8﹣AD，‎ 根据勾股定理得，CD2=BC2+BD2，‎ 即：AD2=16+（8﹣AD）2，‎ ‎∴AD=5，‎ ‎②由①知，D（4，5），‎ 设P（0，y），‎ ‎∵A（4，0），‎ ‎∴AP2=16+y2，DP2=16+（y﹣5）2，‎ ‎∵△APD为等腰三角形，‎ ‎∴Ⅰ、AP=AD，‎ ‎∴16+y2=25，‎ ‎∴y=±3，‎ ‎∴P（0，3）或（0，﹣3）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 Ⅱ、AP=DP，‎ ‎∴16+y2=16+（y﹣5）2，‎ ‎∴y=，‎ ‎∴P（0，），‎ Ⅲ、AD=DP，25=16+（y﹣5）2，‎ ‎∴y=2或8，‎ ‎∴P（0，2）或（0，8）．‎ B、①、由A①知，AD=5，‎ 由折叠知，AE=AC=2，DE⊥AC于E，‎ 在Rt△ADE中，DE==，‎ ‎②、∵以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等，‎ ‎∴△APC≌△ABC，或△CPA≌△ABC，‎ ‎∴∠APC=∠ABC=90°，‎ ‎∵四边形OABC是矩形，‎ ‎∴△ACO≌△CAB，此时，符合条件，点P和点O重合，‎ 即：P（0，0），‎ 如图3，‎ 过点O作ON⊥AC于N，‎ 易证，△AON∽△ACO，‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ ‎∴AN=，‎ 过点N作NH⊥OA，‎ ‎∴NH∥OA，‎ ‎∴△ANH∽△ACO，‎ ‎∴，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴，‎ ‎∴NH=，AH=，‎ ‎∴OH=，‎ ‎∴N（，），‎ 而点P2与点O关于AC对称，‎ ‎∴P2（，），‎ 同理：点B关于AC的对称点P1，同上的方法得，P1（﹣，），‎ 即：满足条件的点P的坐标为：（0，0），（，），（﹣，）．‎ ‎　‎ ‎18．某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件．‎ ‎（1）当售价定为每件30元时，一个月可获利多少元？‎ ‎（2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？‎ ‎【解答】解：（1）获利：（30﹣20）[105﹣5（30﹣25）]=800；‎ 答：当售价定为30元时，一个月可获利800元；‎ ‎（2）设售价为每件x元时，一个月的获利为y元，‎ 由题意，得y=（x﹣20）[105﹣5（x﹣25）]=﹣5x2+330x﹣4600=﹣5（x﹣33）2+845，‎ 当x=33时，y的最大值为845，‎ 故当售价定为33元时，一个月的利润最大，最大利润是845元．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎19．如图，在矩形ABCD中，E、F分别在AB、CD上，且DE=BF．求证：四边形DEBF是平行四边形．‎ ‎【解答】证明：∵四边形ABCD是矩形，‎ ‎∴∠A=∠C=90°AD=BC，‎ 在Rt△ADE和Rt△CBF中 ‎∴Rt△ADE≌Rt△CBF（HL），‎ ‎∴AE=CF，‎ ‎∵矩形ABCD中AB=CD，AB∥CD，‎ ‎∴BE=DF，BE∥DF，‎ ‎∴四边形DEBF是平行四边形．‎ ‎　‎ ‎20．如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D．‎ ‎（1）求证：△ADC∽△CDB；‎ ‎（2）若AC=2，AB=CD，求⊙O半径．‎ ‎【解答】（1）证明：如图，连接CO，‎ ‎，‎ ‎∵CD与⊙O相切于点C，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠OCD=90°，‎ ‎∵AB是圆O的直径，‎ ‎∴∠ACB=90°，‎ ‎∴∠ACO=∠BCD，‎ ‎∵∠ACO=∠CAD，‎ ‎∴∠CAD=∠BCD，‎ 在△ADC和△CDB中，‎ ‎∴△ADC∽△CDB．‎ ‎（2）解：设CD为x，‎ 则AB=x，OC=OB=x，‎ ‎∵∠OCD=90°，‎ ‎∴OD===x，‎ ‎∴BD=OD﹣OB=x﹣x=x，‎ 由（1）知，△ADC∽△CDB，‎ ‎∴=，‎ 即，‎ 解得CB=1，‎ ‎∴AB==，‎ ‎∴⊙O半径是．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费