深圳市华侨城中学2012年高一上数学期中考试卷含答案.doc

华侨城中学2012—2013学年第一学期期中考试 高一年级数学试卷 命题教师：蔡立军 审题教师：刘光辉 考生须知：‎ ‎ 1.全卷分试卷Ⅰ、Ⅱ，试卷共4页.Ⅰ卷满分为50分，Ⅱ卷满分为100分，全卷共150分.考试时间120分钟.‎ ‎2.请用黑色签字笔将答案认真地答在答题纸的相应位置上.直接做在试卷上无效.‎ 第Ⅰ卷 选择题（共计70分）‎ 一、选择题（每小题5分，共40分.每小题只有一个选项符合题意）‎ ‎1、设集合，，，则（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2、在同一坐标系中，函数与的图象之间的关系是（ ）‎ ‎ A．关于y轴对称 B．关于直线y = x对称 C．关于原点对称 D．关于x轴对称 ‎3、若与互为相反数，则下列关系成立的是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎4、下列各式错误的是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎5、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎6、已知函数，若，则实数a的值是（ ）‎ ‎ A．或 B． C． D．或2‎ ‎7、下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎8、定义在上的函数是奇函数，且在上是减函数，则满足的 ‎ 实数a的取值范围是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（每小题5分，共30分）‎ ‎9、化简的结果是 ．‎ ‎10、函数的定义域是 ．‎ ‎11、已知幂函数的图象过点，则．‎ ‎12、设为集合A到B的映射，若，则．‎ ‎13、已知集合，，且，则m的取值集合为 ．‎ ‎14、若函数同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有；②对于定义域内任意 ‎ ，当时，恒有，则称为“理想函数”.‎ 给出下列四个函数中：①； ②； ③； ④，‎ 能称为“理想函数”的有____________（填相应的序号）.‎ 第Ⅰ卷 选择题（共计80分）‎ 三、解答题（本大题共6个小题，共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）‎ ‎15、（12分）设全集为R，集合，集合，求.‎ ‎16、（12分）计算：‎ ‎（1）； （2）.‎ ‎17、（14分）已知二次函数，且，.‎ ‎（1）求函数的解析式以及的值，并写出函数的单调区间；‎ ‎（2）求函数在区间的值域.‎ ‎18、（14分）已知函数.‎ ‎（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；‎ ‎（2）若，判断函数在上的单调性，并用定义加以证明.‎ ‎19、（14分）若是定义在上的减函数，且对于一切满足.‎ ‎（1）求的值； （2）若，解不等式.‎ ‎20、（14分）已知指数函数满足：，定义域为R的函数是奇函数.‎ ‎（1）确定的解析式；（2）求m、n的值；‎ ‎（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围.‎ 华侨城中学2012—2013学年第一学期期中考试 高一年级数学（参考答案）‎ 一、选择题 DBCCA ABD 二、填空题 9、 10、 11、3 12、5 13、 14、④‎ 三、解答题 ‎15、，，‎ ‎16、（1）； （2）‎ ‎17、（1），； （2）‎ ‎18、（1）偶函数； （2），单调递减（证明略）‎ ‎19、（1）； （2）‎ ‎20、（1）； （2）； （3）‎