扬州市新华中学2013-2014学年高一上期中考试数学试卷.doc

扬州市新华中学2013-2014学年度第一学期期中考试 高一年级数学试卷 一．填空题（5分14=70分）‎ 1. 在U中的补集是_________‎ 2. 函数的定义域是________‎ 3. 若，且，这样的x的不同值有______个 4. 函数的定义域是[0,2],则函数的定义域是______________‎ 5. 集合A有m个元素，若在A中增加一个元素，则它的子集增加了________个 6. 下列关系中正确的是__________‎ (1) ‎{0}=Ф; (2)0Ф; (3)Ф{a}; (4){a}{a,b}; (5){a}{a}‎ 7. ‎=________‎ 8. 设函数为奇函数，则实数=_______‎ 9. 设A,B是非空集合，定义AB=，若A=，B={y},则AB=___________‎ 10. 要由函数的图像作其关于直线对称的图形得到函数的图形，就必须将的图像先___________‎ 11. 若函数满足不等式对任意的恒成立，则的取值范围是___________‎ 12. 已知定义在R上的偶函数满足条件，且在[-1,0]上是增函数，给出下列命题，其中正确的是_________‎ (1) 的图像关于直线x=1对称；（2）；‎ ‎（3）在[0,1]上是增函数；（4）在[1,2]上是减函数 13. 已知函数，若存在常数C，对任意存在唯一的，使得，则称常数C是函数在D上的“顶级数”。若函数=，则在[1,2]上的顶级数是_________‎ 13. 若关于x的方程有四个不同的实数根，则的取值范围是___________‎ 二． 解答题（14分+16分=90分）‎ 15. 记函数的定义域为M，函数的值域为N,‎ ‎ 求： （1）M, N； （2）‎ 16. 计算：（1）；（2）；（3）2‎ 17. 已知函数是奇函数,(1)求m的值；（2）当时，求函数的最值 18. 已知是定义在R上的两个函数，，且对于任意实数均有，求证：（1）对任意都有；（2）是偶函数 19. 已知函数满足 （1） 求出所有满足条件的一次函数 （2） 函数可以是二次函数，三次函数吗？其他函数呢？‎ （3） 研究是否具有某种对称性，若有请给出证明，若无请说明理由 20. 已知 （1） 求解析式 （2） 设时对任意的总有成立，求的取值范围