宜兴市树人中学2013-2014学年八年级上期中考试数学试题.doc

宜兴市树人中学2013-2014学年度第一学期 期中考试试题八年级数学 出卷老师：张烨 审卷老师：吴波 考试分值：100分 考试时间：90分钟 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）‎ ‎1. 下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有（ ）‎ ‎　‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎2．下列实数3.14，，π，，0.121121112…，中，有理数有（ ）个.‎ A.1 B‎.2 ‎‎ ‎ C.3 D.4‎ ‎3. 设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（ ）‎ ‎ A.，， B. 4，5，‎6 C. 5，6，10 D. 6，8，10‎ ‎4.如果等腰三角形的两边长为‎3cm，‎6cm，那么它的周长为（ ）‎ A‎.9cm B‎.12cm C‎.15cm D‎.12cm或‎15cm ‎ ‎5.如果a是b的近似值，那么我们把b叫做a的真值.若用四舍五入法得到的近似值是32，则下列各数不可能是其真值的是（ ）‎ ‎ A.32.01 B.‎31.51 C.31.99 D.31.49‎ ‎6. 如图，ΔABC≌ΔADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28º，∠E=95º，‎ ‎∠EAB=20º，则∠BAD为（ ） ‎ ‎ A.75º B. 57º C. 55º D. 77º ‎7.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（ ）‎ A.PQ＜2 B.PQ=‎2 ‎‎ C.PQ＞2 D.以上情况都有可能 ‎ （第6题图） （第7题图）‎ ‎8.勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，‎ ‎∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（ ）‎ A.90 B.100 C.110 D.121‎ 二、填空题（每题2分，共20分）‎ ‎9. －8的立方根是 . ‎ ‎10.用计算器比较大小：－π －．‎ ‎11. 若无理数a满足不等式3＜a＜5,请写出一个符合条件的无理数 .‎ ‎12.如果，则 .‎ ‎13.等腰三角形的一内角为40°，则它的底角为 .‎ ‎14.在Rt△ABC中，若斜边上的中线为‎3cm，斜边上的高为‎2cm，则△ABC的面积是 .‎ ‎15.如图，AB∥CF，E是DF的中点，若AB=‎9cm，CF=‎6cm，则BD= ．‎ ‎16.如图，在△ABC中，AB=AC=‎5cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若△ACE的周长是‎12cm，则△ABC的周长是 ‎ ‎17.在长方形纸片ABCD中，AD＝‎4cm，AB＝‎10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝ ．‎ ‎18.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为49和40，则△EDF的面积为 ．‎ ‎（第15题图） （第16题图） （第17题图） （第18题图）‎ 三、解答题（本大题共8小题，共56分）‎ ‎19.计算（每题4分，共8分）‎ ‎（1）－()2＋； （2）－|2－|－.‎ ‎20.求各式中的实数x (每题4分，共8分)‎ ‎（1）(x－1)2=25； （2）(x－5)＝－27. ‎ ‎21.（本题6分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．‎ ‎（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；‎ ‎（2）以（1）中的AB为边的一个等腰△ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数（画出一个符合条件的三角形即可）.‎ ‎22.（本题5分）如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=CD，∠B=∠C.‎ 证明：AF=DE.‎ ‎23.（本题6分）如图，△ABC中，AB=AC，角平分线BD、CE相交于点O.‎ ‎（1）OB与OC相等吗？请说明你的理由；‎ ‎（2）若连接AO，并延长AO交BC边于F点.你有哪些新发现？请写出两条（不必说明理由）.‎ ‎24.（本题6分）如图，铁路上A、B两点相距‎25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝‎15km，CB＝‎10km，现在要在铁路AB上修建一个土特产收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，问E站应修建在离A站多少千米处？‎ ‎25.（本题8分）有一个如图示的长方体的透明玻璃杯，其长AD＝‎8cm,,高AB＝‎6cm,水深为AE＝‎4cm,在水面线EF上紧贴内壁G 处有一粒食物，且EG＝‎6cm，一小虫想从杯外的A处沿壁爬进杯内的G处吃掉食物.‎ ‎(1)小虫应该走怎样的路线才使爬的路线最短呢？‎ 请你在图中画出它爬行的路线，并用箭头标注．‎ ‎（2）求小虫爬行的最短路线长(不计杯壁厚度).　‎ ‎26.（本题9分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．点P从A点出发沿A－C－B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B－C－A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．问：点P运动多少时间时，△PEC与QFC全等？请说明理由．‎