安徽省霍邱县农机校七年级下数学竞赛试题(沪科版).doc

编号_______________ 班级_______________ 姓名_______________ ‎ ‎ 密 封 线 内 不 要 答 题 ‎ 霍邱县农机校2013学年度春学期 七年级数学（下）竞赛试卷 ‎（亲爱的同学们，本试卷共三大题，22小题，时间120分，分值150分，请你们仔细审题，认真做题，按要求填写，预祝你们考得成功）‎ 一、认真选一选：（）‎ ‎1．实数：，，，中分数有（ ）个 A． B． C． D．‎ ‎2．若代数式中有意义：则的取值范围是 （ ）‎ A．≥ B． C．≥且 D．‎ ‎3．农机校生物组要在温箱里培养、两种菌苗，种菌苗的生长温度(℃)的范围是：≤≤，种菌苗的生长温度(℃)的范围是：≤≤，那么温箱里温度℃应该设定的范围是 （ ）‎ A．≤≤B．≤≤ C．≤≤ D．≤≤‎ ‎4．的平方根是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．若关于的不等式的解集是：，则的取值范围为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．已知：，求值为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．已知：，则 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．在分式：中，当时，下列结论正确的是 （ ）‎ A．分式值为 B．分式无意义 C．若时，分式值为 D．若时，则分式值为 ‎9．关于的分式方程无解：则的值为 （ ）‎ A． B． C．或 D．或 ‎10．已知：，且：，则、的大小关系为 （ ）‎ A． B． C． D．无法确定 做完后，再检查一下，请把答案填写在下面表格中：‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 二、细心填一填（）‎ ‎11．自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，就是“纳米技术”已知个纳米的长度为米。用科学记数法表示为__________米。‎ ‎12．已知：、、、为正数，且，，，，则、、、 四个数的大小（可能相等）的关系为____________________。‎ ‎13．已知关于的方程：的解是正数，则的取值范围为__________。‎ ‎14．计算：。‎ ‎15．任何一个正整数都可以进行这样的分解（、是正整数，且≤）。如果 的所有分解中，两因数差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定：。‎ 例如：可以分解为，，三种。这时：，给出下列关于 的说法①：②：③④若是一个“平方数”，则，其中正确的说法是__________。‎ 三、耐心做一做（70分）‎ ‎16．如图所示“杨辉三角”的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形式如（为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中的规律：填出：展开式中所缺的系数。（8分）‎ ‎1 1 ‎ ‎1 2 1 ‎ ‎1 3 3 1 ‎ ‎17．分解因式（）‎ ‎（1）： （2）：‎ ‎18．化简求值：‎ 已知：，并从≤≤中选一个你认为适合的整数，代入求值。（8分）‎ ‎19．先阅读理解下列例题，再按要求作答：例题：‎ 解不等式：‎ 解：‎ 由“两数相乘，同号得正”得 ‎（1）或（2）‎ 解（1）得：，（2）得：‎ 所以的解集为或 按照上面解法，解分式不等式≤的解集。（10分）‎ ‎20．已知：恒成立，其中，为常数，求的值。（10分）‎ ‎21.（1）填空：‎ ‎（2）你发现规律了吗？请你用你发现的规律填空：‎ ‎（3）根据上述规律，请你求的值。（10分）‎ ‎22.霍邱农机学校准备派七年级名班主任和名学生集体到合肥参观学习，校长准备用 座大车或座小车。若租用辆大车辆小车共需租车费元，若租用辆大车、辆小车共需租车费元。‎ ‎（1）求大小车每辆的租车费各是多少元？‎ ‎（2）为了安全，校长要求每辆车上至少有一名老师，且总车费用不超过2300元。聪明的你能想出最省钱的租车方案吗？请你写出来。（14分）‎