广东省广州市南沙一中2014届九年级上期中测试数学试题.doc

‎2013-2014学年第一学期南沙一中九年级数学期中测试题 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1、下列运算正确的是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎2、在以下几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）‎ A.等边三角形 B.等腰梯形 C.平行四边形 D.圆 ‎3、若一元二次方程中的，则这个一元二次方程是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎4、如图，已知AB是⊙O的直径，，，那么的度数是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎5、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）‎ 第4题 A、 B、 C、 D、 ‎6、若⊙O的半径为‎4cm，点A到圆心O的距离为‎3cm，那么点A与⊙O的位置关系（　　） ‎ A．点A在圆内 B.点A在圆上 C.点A在圆外 D. 不能确定 ‎7、在一幅长为‎80cm，宽为‎50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是‎5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（ ）‎ A.(80+2x)(50+2x)=5400 B.(80－x)(50－x)=5400 ‎ C.(80+x)(50+x)=5400 D.(80－2x)(50－2x)=5400 ‎ ‎7题图 ‎8、4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（ ）‎ A．第一张、第二张 B．第二张、第三张 C．第三张、第四张 D．第四张、第一张 ‎（1） （2）‎ 4‎ 第 页（共四页）‎ ‎9.已知点是点关于原点O的对称点，则a+b的值为（ ）‎ A、6 B、 C、5 D、‎ ‎10、若关于X的方程有实数根，则k的取值范围是：（ ）‎ A、k< B、k≤ C、k > D、k≥ 二、填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎11．若二次根式有意义，则的取值范围是 。‎ ‎12、关于x的一元二次方程有一根为0，则=________.‎ ‎13、一元二次方程的两根分别为，则= ，= .‎ ‎14、如图，已知∠ACB = 120º，则∠AOB = _______.‎ ‎15．已知⊙与⊙相切，⊙的半径为‎3cm，且=8，则⊙的半径为 ‎ ．‎ ‎16、Rt△ABC中，∠C=90°，其内切圆⊙O，切点分别是D、E、F，如果AC=‎3cm，BC=‎4cm，则内切圆⊙O的半径等于 .‎ 第14题 第16题 ‎ ‎ ‎ 三、解答题（共102分）‎ ‎17、（6分）计算： ‎ ‎18、解方程：（每小题6分，共12分） ‎ ‎（1）x2 - 4x+1=0 （2）3x2+4(x－1)=0 ‎ ‎19、(9分)如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，‎ 4‎ 第 页（共四页）‎ 且CD⊥AB，已知CD = 10，CM = 2，求AB。‎ ‎20、（12分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．‎ ‎（1）将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到 ‎△，画出△. 并求AA1的长度 ‎（2）画出△ABC关于原点O的对称图形 ‎△，并写出△各顶点的坐标；‎ ‎21. (11分)如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，. ‎ ‎（1）求的度数；‎ ‎（2）求证：AE是⊙O的切线。‎ ‎_‎ ‎_‎ ‎60‎ ‎_‎ ‎56‎ ‎_‎ ‎51‎ ‎_‎ ‎48‎ ‎_‎ ‎_‎ ‎2011‎ ‎_‎ ‎2010‎ ‎_‎ ‎2009‎ ‎_‎ ‎2008‎ ‎22、（12分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，南沙区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿化面积不断增加（如图所示）‎ ‎（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2011年的绿化面积为　　　　　公顷，比2010年增加 了　　　　公顷。‎ ‎(2)为满足城市发展的需要，计划到2013年使城区绿化地总面积达到72.6公顷，试求这两年（2011～2013）绿地面积的年平均增长率。‎ 4‎ 第 页（共四页）‎ ‎23、（12分）已知一元二次方程有两个不相等的实数根．‎ ‎ (1)求的取值范围； ‎ ‎(2)如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时的值．‎ ‎24、(14分)如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，）为圆心，作⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连结AM并延长交⊙M于点P，连结PC交x轴于点E，连结DB，∠BDC=30°.‎ ‎（1）求弦AB的长；‎ ‎（2）求直线PC的函数解析式；‎ ‎（3）连结AC，求△ACP的面积.‎ ‎ ‎ ‎ 24题图 ‎25.（14分）将一幅三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按如图（1）摆放，点E, A, D, B在一条直线上，且D是AB的中点，将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转（0°＜＜90°）角，在旋转过程中，直线DE与AC相交于点M，直线DF与BC相交于点N，分别过点M, N作直线AB的垂线，垂足分别为G, H.‎ ‎（1）当=30°时（如图（2）），求证：AG=DH;‎ ‎（2）当=60°时（如图（3）），（1）中的结论是否仍成立？请写出你的结论，并说明理由.‎ ‎_‎ F ‎_‎ E ‎_‎ D ‎_‎ C ‎_‎ B ‎_‎ A ‎_‎ N ‎_‎ M ‎_‎ H ‎_‎ G ‎_‎ F ‎_‎ E ‎_‎ D ‎_‎ C ‎_‎ B ‎_‎ A ‎（3）‎ ‎（2）‎ ‎（1）‎ ‎25题图 4‎ 第 页（共四页）‎