浙师大附中2013学年第一学期期中考试
高一青海天峻班数学试题卷 命题人： 吴国福
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．集合｛1，2，3｝的子集共有个数是 （ ）
A．7 B．8 C．6 D．5
2．已知集合M={(x，y)|4x＋y=6}，P={(x，y)|3x＋2y=7}，则M∩P等于 （ ）
A．(1，2) B．{1}∪{2} C．{1，2} D．{(1，2)}
3．设集合,则实数等于 ( )
A． B．1 C．0 D．2
4．集合M＝{1，2，3，4}的真子集个数是 （ ）
A．16 B．15 C．8 D．7
5．已知集合M、P，满足M∪P＝M，则 （ ）
A．P＝M B．M∩P＝P C． D．MP
6. 若，则 ( )
A． B． C． D．
7．若集合则集合等于 ( )
A． B． C． D．
8．设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}满足AB，则实数a的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
9．含有三个元素的集合A可表示为，也可表示为则的值为 （ ）
A．1 B．2 C．0 D．
10．设A＝｛x｜x2＋x－6＝0｝，B＝｛x｜ax＋1＝0｝，满足AB，则a取值的集合是 （ ）
A．｛｝ B．｛｝ C．｛｝ D．｛｝
二、填空题：（本大题有7小题，每小题4分，共28分.）
11．设集合 ▲ ．
12．设全集 ▲ ．
13
共8页，第8页
．某班50名学生参加一项体能和智能测验，已知体能优秀的有40人，智能优秀的有31人，两项都不优秀的有4人．则这项测验体能和智能都优秀的有 ▲ 人．
14．设全集，，那么是__▲ ．
15．若函数在上有最大值3，最小值2，则的取值范围为_▲_．
16．设A={a2，a＋1，-1}，B={2a－1，| a－2 |， 3a2＋4}，A∩B={—1}，则a的值是_▲ ．
17．设集合则实数的值是 ▲ ．
三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18. (本小题满分14分）已知集合求的值.
19. (本小题满分14分）已知集合，集合，且
，求的值.
20. (本小题满分14分）设全集
求集合
21. (本小题满分15分）若,，
满足，，求实数的值。
22. (本小题满分15分）已知集合，．
(Ⅰ)若，求()；
(Ⅱ)若，求实数的取值范围．
共8页，第8页
班级 姓名 班内号 座位号
密 封 线
浙师大附中2013学年青海天峻班第一学期期中考试
高一数学答题卷
（时间：120分钟；满分：150分）命题人： 吴国福
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
一、选择题 (本大题共10小题，每小题5分，共50分)
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11． 12．
13． 14．
15． 16．
17．
三、解答题（本大题共5题，第18至20题每题14分，第21、22题每题15分，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
共8页，第8页
18．(本小题满分14分)已知集合求的值.
解：
19. (本小题满分14分）已知集合，集合，且，求的值.
解：
20. (本小题满分14分）设全集
求集合
A
B
U
解:
共8页，第8页
21. (本小题满分15分）已知集合,
，满足，，
求实数的值。
解：
共8页，第8页
22. (本小题满分15分）已知集合，．
(Ⅰ)若，求()；
(Ⅱ)若，求实数的取值范围．
解：
共8页，第8页
参考答案
一、选择题：（每小题5分，共50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
B
D
A
B
D
A
B
D
A
D
二、填空题（每小题4分，共28分）
11． 12． 13．25 14． 15． 16．0 17．
三、解答题（共72分）
18. 解：1) 当 …… 4分
2) 当 …… 8分
3) 当 …… 12分
综上所述:所求值为: …… 14分
19. 解：, …… 4分
由知 …… 8分
由知 …… 12分
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A
B
U
…… 14分
20. 解：由题意及韦恩图可知 …… 4分
3
7
2
又 …… 8分
11
19
17
…… 12分
5
13
…… 14分
21. 解： …… 4分
又 …… 8分
…… 12分
…… 15分
22. 解： …… 2分
(Ⅰ) 因为a＝3，所以N＝{x|4≤x≤7}，∁R N＝{x|x＜4或x＞7}．…… 4分
又M＝{x|－2≤x≤5}， 所以
M∩ (∁RN)＝{x|x＜4或x＞7}∩{x|－2≤x≤5}＝{x|－2≤x＜4}． …… 7分
(Ⅱ)若M≠，由，得N⊆M，所以 …… 9分
.解得0≤a≤2； ………… 11分
当M＝，即2a＋1＜a＋1时，a＜0，此时有N⊆M， ………… 13分
所以a＜0为所求．
综上，实数a的取值范围是(－∞，2]． ………… 15分
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