2018年人教版中考数学总复习热点专题突破训练专题二：阅读理解.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 专题二　阅读理解 专题提升演练 ‎1.现定义一种变换:对于一个由有限个数组成的序列S0,将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数,可得到一个新序列S1.例如序列S0:(4,2,3,4,2),通过变换可生成新序列S1:(2,2,1,2,2).若S0可以为任意序列,则下面的序列可作为S1的是(　　)‎ A.(1,2,1,2,2) B.(2,2,2,3,3)‎ C.(1,1,2,2,3) D.(1,2,1,1,2)‎ 解析:由题意可知,在新序列里,2重复的次数为2的整数倍,3重复的次数为3的整数倍,选项A,B中,‎ ‎∵2有3个,∴不可以作为S1,故选项A,B错误;选项C中,∵3只有1个,∴不可以作为S1,故选项C错误;选项D是符合定义的一种变换,故选D.‎ 答案:D ‎2.定义新运算:a􀱇b=例如:4􀱇5=,4􀱇(-5)=,则函数y=2􀱇x(x≠0)的图象大致是(　　)‎ 解析:根据新运算可知y=2􀱇x=‎ 故该函数的图象为双曲线y=在第一象限内的分支和双曲线y=-在第二象限内的分支.‎ 答案:D ‎3.规定:sin(-x)=-sin x,cos(-x)=cos x,sin(x+y)=sin x·cos y+cos x·sin y,据此判断下列等式成立的是　　　　　.(写出所有正确的序号) ‎ ‎①cos(-60°)=-;②sin 75°=;③sin 2x=2sin x·cos x;④sin(x-y)=sin x·cos y-cos x·sin y.‎ 解析:①cos(-60°)=cos 60°=,故①不正确;‎ ‎②sin 75°=sin(30°+45°)=sin 30°·cos 45°+cos 30°·sin 45°=,故②正确;‎ ‎③sin 2x=sin(x+x)=sin x·cos x+cos x·sin x=2sin x·cos x,故③正确;‎ ‎④sin(x-y)=sin x·cos(-y)+cos x·sin(-y)=sin x·cos y-cos x·sin y,故④正确.‎ 所以正确的有②③④.‎ 答案:②③④‎ ‎4.对x,y定义一种新运算T,规定:T(x,y)=(其中a,b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:T(0,1)==b.‎ ‎(1)已知T(1,-1)=-2,T(4,2)=1.‎ ‎①求a,b的值;‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎②若关于m的不等式组恰好有3个整数解,求实数p的取值范围;‎ ‎(2)若T(x,y)=T(y,x)对任意实数x,y都成立(这里T(x,y)和T(y,x)均有意义),则a,b应满足怎样的关系式?‎ 解:(1)①根据T(1,-1)=-2,T(4,2)=1,得 ‎②由①知T(x,y)=,‎ 由题意,可得 ‎∴‎ 要使得不等式组的整数解恰好为3个,必须满足:‎ 解得-2≤p