柳州市柳北区2018年九年级上《圆》期末复习试卷（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年 九年级数学上册 期末复习--圆 一 、选择题 如图，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（　　）‎ A．25° B．50° C．60° D．80°‎ 如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（　　）‎ A．160° B．150° C．140° D．120°‎ 如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（ ）‎ A．4 B．5 C．6 D．7‎ 如果一个正多边形绕着它的中心旋转60°后，能与原正多边形重合，那么这个正多边形( )‎ A．是轴对称图形，但不是中心对称图形 B．是中心对称图形，但不是轴对称图形 C．既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,⊙O的半径为4,则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（ ）‎ A．2， B．，π C．2， D．2，‎ 圆的半径扩大一倍，则它的相应的圆内接正n边形的边长与半径之比( )‎ A．扩大了一倍 B．扩大了两倍 C．扩大了四倍 D．没有变化 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 如图，在△ABC中，AB=AC，O是线段AB的中点，线段OC与以AB为直径的⊙O交于点D，射线BD交AC于点E，∠BAC=90°，那么下列等式成立的是（ ）‎ A．3BD=2BC B．AD=OD C．AD=CD D．AE=CD 如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30º，则∠ACB的大小为 （ ） ‎ C B A O A．60º B．30º C．45º D．50º 如图，边长为a的正六边形内有一边长为a的正三角形，则=（ ）‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ 有一个边长为50 cm的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为( )‎ A．50cm B．25cm C．50cm D．50cm 二 、填空题 如图,四边形ABCD内接于圆,AD=DC,点E在CD的延长线上.若∠ADE=80°，则∠ABD的度数是 ．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=40°，则∠B+∠E=      °．‎ ‎ ‎ 如图，正方形ABCD的边长为1cm，以CD为直径在正方形内画半圆，再以C为圆心，1cm长为半径画弧BD，则图中阴影部分的面积为　　 ．‎ 如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为　　 ．‎ 如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=6，扇形BEF的半径为6，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是　　 ．‎ 如图，中，，，，分别为边的中点，将绕点顺时针旋转到的位置，则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为 ．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三 、解答题 如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AC为直径，弧BD=弧AD,DE⊥BC,垂足为E．‎ ‎（1）求证：CD平分∠ACE；‎ ‎（2）判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由；‎ ‎（3）若CE=1，AC=4，求阴影部分的面积．‎ ‎ ‎ 如图，四边形ABCD表示一张矩形纸片，AB=10，AD=8．E是BC上一点，将△ABE沿折痕AE向上翻折，点B恰好落在CD边上的点F处，⊙O内切于四边形ABEF．求：‎ ‎（1）折痕AE的长；‎ ‎（2）⊙O的半径．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC为半径，作⊙A，交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线交⊙A于点F，连接AF，BF，DF．‎ ‎（1）求证：△ABC≌△ABF；‎ ‎（2）填空：‎ ‎①当∠CAB= °时，四边形ADFE为菱形；‎ ‎②在①的条件下，BC= cm时，四边形ADFE的面积是6cm2．‎ 如图，已知矩形ABCD，⊙O经过A．B两点，与CD切于E点.‎ ‎（1）如图1，若四边形ABCD为正方形，AB=4，求⊙O的半径；‎ ‎（2）如图2，BC与⊙O交于F点，若四边形OBFE为平行四边形，求AB:AD的值.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 已知点A．B在半径为1的⊙O上，直线AC与⊙O相切，OC⊥OB，连接AB交OC于点D．‎ ‎（Ⅰ）如图①，若∠OCA=60°，求OD的长；‎ ‎（Ⅱ）如图②，OC与⊙O交于点E，若BE∥OA，求OD的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎参考答案 B C B C D D． A C C C 答案为：40°．‎ 答案为：220   ‎ 答案为：cm2‎ 答案为2．‎ 答案为：6π﹣9．‎ 答案为：π 解析：（1）∵，∴∠BAD=∠ACD，∵∠DCE=∠BAD，‎ ‎∴∠ACD=∠DCE，即CD平分∠ACE；‎ ‎（2）直线ED与⊙O相切．理由如下：‎ 连结OD，如图，∵OC=OD，∴∠OCD=∠ODC，而∠OCD=∠DCE，∴∠DCE=∠ODC，‎ ‎∴OD∥BC，∵DE⊥BC，∴OD⊥DE，∴DE为⊙O的切线；‎ ‎（3）作OH⊥BC于H，则四边形ODEH为矩形，∴OD=EH，∵CE=1，AC=4，∴OC=OD=2，‎ ‎∴CH=HE﹣CE=2﹣1=1，在Rt△OHC中，∠HOC=30°，∴∠COD=60°，∴阴影部分的面积=S扇形OCD﹣S△OCD==．‎ ‎ ‎ （1）证明：∵EF∥AB，∴∠E=∠CAB，∠EFA=∠FAB，‎ ‎∵∠E=∠EFA，∴∠FAB=∠CAB，在△ABC和△ABF中，，∴△ABC≌△ABF；‎ ‎（2）当∠CAB=60°时，四边形ADFE为菱形．‎ 证明：∵∠CAB=60°，∴∠FAB=∠CAB=∠CAB=60°，∴EF=AD=AE，‎ ‎∴四边形ADFE是菱形．故答案为60．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）解：∵四边形AEFD是菱形，设边长为a，∠AEF=∠CAB=60°，‎ ‎∴△AEF、△AFD都是等边三角形，由题意：2×a2=6，∴a2=12，‎ ‎∵a＞0，∴a=2，∴AC=AE=2，‎ 在RT△ACB中，∠ACB=90°，AC=2，∠CAB=60°，∴∠ABC=30°，‎ ‎∴AB=2AC=4，BC==6．故答案为6．‎ 解：(1)r=2.5；(2)AB:AD=.‎ 解：（1）∵AC与⊙O相切，∴∠OAC=90°．‎ ‎∵∠OCA=60°，∴∠AOC=30°．∵OC⊥OB，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=120°．‎ ‎∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=30°，∴OD=AD，∠DAC=60°∴AD=CD=AC．‎ ‎∵OA=1，∴OD=AC=OA•tan∠AOC=．‎ ‎（2）∵OC⊥OB，∴∠OBE=∠OEB=45°．∵BE∥OA，∴∠AOC=45°，∠ABE=∠OAB，‎ ‎∴OA=AC，∠OAB=∠OBA=22.5°，∴∠ADC=∠AOC+∠OAB=67.5°．‎ ‎∵∠DAC=90°﹣∠OAB=67.5°=∠ADC，∴AC=CD．∵OC==，∴OD=OC﹣CD=﹣1．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费