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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 初三第一学期期末学业水平调研 数学参考答案及评分标准 2018．1‎ 一、选择题（本题共16分，每小题2分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ B A C B D C A D 二、填空题（本题共16分，每小题2分）‎ ‎9．或 10．60 11．（答案不唯一） 12．（，0）‎ ‎13．6 14．2 15．10‎ ‎16．三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°，一条弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半；‎ ‎ 或：直径所对的圆周角为直角，三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°，直角三角形两个锐角互余；‎ ‎ 或：直径所对的圆周角为直角，，为锐角，.‎ 三、解答题（本题共68分，第17~22题，每小题5分；第23~26小题，每小题6分；第27~28小题，每小题7分）‎ ‎17．解：原式 = ………………3分 ‎ = ‎ ‎ = ………………5分 ‎18．解：∵ 是关于x的方程的一个根， ‎ ‎　　　　∴ . ‎ ‎ ∴ . ………………3分 ‎ ∴ . ………………5分 ‎19．解：作AD⊥BC于点D，‎ ‎ ∴ ∠ADB=∠ADC=90°.‎ ‎ ∵ AC=5，，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ∴ . ………………2分 ‎ ∴ 在Rt△ACD中，. ………………3分 ‎ ∵ AB，‎ ‎ ∴ 在Rt△ABD中，. ………………4分 ‎ ∴ . ………………5分 ‎20．解：‎ ‎（1）. ………………3分 ‎（2）由题意，当时，. ………………5分 ‎ 答：平均每天要卸载48吨.‎ ‎21．证明：∵ ∠B=90°，AB=4，BC=2，‎ ‎ ∴ .‎ ‎ ∵ CE=AC，‎ ‎ ∴ .‎ ‎ ∵ CD=5，‎ ‎ ∴ . ………………3分 ‎ ∵ ∠B=90°，∠ACE=90°，‎ ‎ ∴ ∠BAC+∠BCA=90°，∠BCA+∠DCE=90°.‎ ‎ ∴ ∠BAC=∠DCE. ‎ ‎ ∴ △ABC∽△CED. ………………5分 ‎22．BC，BC， ………………3分 ‎ ………………5分 ‎23．解：‎ ‎（1）∵ 函数（）的图象经过点B（-2， 1），‎ ‎ ∴ ，得. ………………1分 ‎ ∵ 函数（）的图象还经过点A（-1，n），‎ ‎ ∴ ，点A的坐标为（-1，2）. ………………2分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ∵ 函数的图象经过点A和点B，‎ ‎ ∴ 解得 ………………4分 ‎（2）且. ………………6分 ‎24．（1）证明：∵ BD平分∠ABC，‎ ‎ ∴ ∠ABD=∠CBD.‎ ‎ ∵ DE∥AB，‎ ‎ ∴ ∠ABD=∠BDE.‎ ‎ ∴ ∠CBD=∠BDE. ………………1分 ‎ ∵ ED=EF，‎ ‎ ∴ ∠EDF=∠EFD. ‎ ‎ ∵∠EDF+∠EFD+∠EDB+∠EBD=180°，‎ ‎ ∴ ∠BDF=∠BDE+∠EDF=90°.‎ ‎ ∴ OD⊥DF. ………………2分 ‎ ∵OD是半径，‎ ‎ ∴ DF是⊙O的切线. ………………3分 ‎（2）解： 连接DC，‎ ‎ ∵ BD是⊙O的直径，‎ ‎ ∴ ∠BAD=∠BCD=90°.‎ ‎ ∵ ∠ABD=∠CBD，BD=BD，‎ ‎ ∴ △ABD≌△CBD.‎ ‎ ∴ CD=AD=4，AB=BC.‎ ‎ ∵ DE=5，‎ ‎ ∴ ，EF=DE=5.‎ ‎ ∵ ∠CBD=∠BDE，‎ ‎ ∴ BE=DE=5.‎ ‎ ∴ ，. ‎ ‎ ∴ AB=8. ………………5分 ‎ ∵ DE∥AB，‎ ‎ ∴ △ABF∽△MEF.‎ ‎ ∴ .‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ∴ ME=4.‎ ‎ ∴ . ………………6分 ‎25．（1）0.9. ………………1分 ‎ （2）如右图所示. ………………3分 ‎ （3）0.7， ………………4分 ‎ . ………………6分 ‎26．解：‎ ‎（1）2． ………………1分 ‎（2）∵ 该二次函数的图象开口向下，且对称轴为直线，‎ ‎ ∴ 当时，y取到在上的最大值为2.‎ ‎ ∴ .‎ ‎ ∴ ，. ………………3分 ‎ ∵ 当时，y随x的增大而增大，‎ ‎ ∴ 当时，y取到在上的最小值.‎ ‎ ∵ 当时，y随x的增大而减小，‎ ‎ ∴ 当时，y取到在上的最小值.‎ ‎ ∴ 当时，y的最小值为. ………………4分 ‎（3）4. ………………6分 ‎27．解：‎ ‎（1）（2，0）(答案不唯一). ………………1分 ‎（2）如图，在x轴上方作射线AM，与⊙O交于M，且使得，并在AM上取点N，使AM=MN，并由对称性，将MN关于x轴对称，得，则由题意，线段MN和上的点是满足条件的点B.‎ ‎ 作MH⊥x轴于H，连接MC，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ∴ ∠MHA=90°，即∠OAM+∠AMH=90°.‎ ‎ ∵ AC是⊙O的直径，‎ ‎ ∴ ∠AMC=90°，即∠AMH+∠HMC=90°.‎ ‎ ∴ ∠OAM=∠HMC.‎ ‎ ∴ .‎ ‎ ∴ .‎ ‎ 设，则，，‎ ‎ ∴ ，解得，即点M的纵坐标为.‎ ‎ 又由，A为（-1，0），可得点N的纵坐标为，‎ ‎ 故在线段MN上，点B的纵坐标t满足：. ………………3分 ‎ 由对称性，在线段上，点B的纵坐标t满足：.………………4分 ‎ ∴ 点B的纵坐标t的取值范围是或. ‎ ‎（3）或. ………………7分 ‎28．解：‎ ‎（1）否. ………………1分 ‎（2）① 作PD⊥AB于D，则∠PDB=∠PDA=90°，‎ ‎ ∵ ∠ABP=30°，‎ ‎ ∴ . ………………2分 ‎ ∵ ，‎ ‎ ∴ .‎ ‎ ∴ .‎ ‎ 由∠PAB是锐角，得∠PAB=45°. ………………3分 ‎ 另证：作点关于直线的对称点，连接，则.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ∵∠ABP=30°，‎ ‎ ∴.‎ ‎ ∴△是等边三角形.‎ ‎ ∴.‎ ‎ ∵，‎ ‎ ∴. ………………2分 ‎ ∴.‎ ‎ ∴.‎ ‎ ∴. ………………3分 ‎ ② ，证明如下： ………………4分 ‎ 作AD⊥AP，并取AD=AP，连接DC，DP.‎ ‎ ∴ ∠DAP=90°.‎ ‎ ∵ ∠BAC=90°，‎ ‎ ∴ ∠BAC+∠CAP=∠DAP+∠CAP,‎ ‎ 即 ∠BAP=∠CAD.‎ ‎ ∵ AB=AC，AD=AP，‎ ‎ ∴ △BAP≌△CAD.‎ ‎ ∴ ∠1=∠2，PB=CD. ………………5分 ‎ ∵ ∠DAP=90°，AD=AP，‎ ‎ ∴ ，∠ADP=∠APD=45°.‎ ‎ ∵ ，‎ ‎ ∴ PD=PB=CD.‎ ‎ ∴ ∠DCP=∠DPC.‎ ‎ ∵ ∠APCα，∠BPCβ，‎ ‎ ∴ ，.‎ ‎ ∴ .‎ ‎ ∴ .‎ ‎ ∴ . ………………7分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费