景德镇市2014届九年级上期中质量检测数学试题及答案.doc

一、选择题（每小题3分，共18分）‎ ‎1. 化简结果为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.已知：等腰三角形三边长分别是4,，则此三角形的周长等于（ ）‎ ‎ A. 6或10或18 B. ‎6 ‎ C. 10 D. 6或18‎ ‎3. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范 ‎ 围是（ ）‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎4. 如果一元一次不等式组的取值范围是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5. 在直角坐标系中，已知P（a, b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后P点的对应点P1（a+3，b-1），则下列平移过程正确的是（ ）‎ ‎ A. 先向左平移3个单位，再向下平移1个单位 ‎ B. 先向右平移3个单位，再向下平移1个单位 ‎ C. 先向左平移3个单位，再向上平移1个单位 ‎ D. 先向右平移3个单位，再向上平移1个单位 ‎6. 关于的一元二次方程的两个正实数根分别为且则m的取值是（ ）‎ ‎ A. 2 B. ‎7 ‎ C. 6 D. 2或6‎ 二、填空题（每小题3分，共24分） ‎ ‎7. 当_________时，有意义. ‎ ‎8. 计算：（）（）＝_________. ‎ ‎9. 如图□ABCD中，AE∶EB＝1∶2，若S△AEF＝‎6cm2，则S△CDF＝ . 9题图 ‎ - 9 -‎ ‎10. 如图，四边形ABCD中，P是∠ABC、∠BCD的平分线的交点，∠A＝80°，‎ ‎ ∠D＝70°，则∠BPC＝_________°.‎ - 9 -‎ ‎11. 一次捐款活动中，班长统计了全班同学不同捐款数的人数比例，并绘制了如图所示的 ‎ 扇形统计图，那么该班捐款10元的人数在图中所占的圆心角是__________°.‎ ‎12. 如图，△ABC为等边三角形，P是∠ABC平分线BD上的一点，PE⊥AB于 ‎ E，线段BP的垂直平分线交BC于F，垂足为Q，若BF＝2，则PE＝__________.‎ ‎13. 一个长方体的左视图，俯视图及相关数据如图所示，其主视图的面积为__________.‎ ‎14. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相关于点O，‎ ‎ 且AC＝16，BD＝12，E为AD的中点，点P在x轴正 ‎ 半轴上移动，若△POE为等腰三角形，则P的坐标是_________.‎ 三、（本大题共4小题，15小题5分、16小题5分，17小题6分、18小题6分，共22分）‎ ‎15.先化简，再示值：‎ ‎16.解方程： ‎ ‎ ‎ - 9 -‎ ‎17. 如图，在方格纸中，△PQR的三个顶点A、B、C、D、E五个点都在小方格的顶点上，现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形.‎ ‎（1）在图甲中，画出一个三角形与△PQR全等.‎ ‎（2）在图乙中，画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等.‎ - 9 -‎ ‎18. 如图，等腰Rt△ABC中，AC＝BC，以斜边AB为一边作等边△ABD使点C、D在AB的同侧，再以CD为一边作等边△CDE,使点C、E 在AD的异侧，若AE＝1，求CD的长.‎ 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）‎ ‎19. 如图，点O是线段AB上的一点，OA＝OC，‎ OD平分∠AOC交AC于D，OF平分∠COB，‎ CF⊥OF于点F.‎ ‎（1）求证：四边形CDOF是矩形.‎ ‎（2）当∠AOC为多少度时，四边形CDOF是正方形？并说明理由.‎ ‎20.已知关于 ‎（1）是此方程的一个根，求m的值和它的另一个根 ‎（2）若有两个不相等的实数根，试判断一元二次方程 的根的情况.‎ - 9 -‎ 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）‎ ‎21. 如图1，将一张直角三角形纸片ABC折叠，使A与C重合，这时DE为折底，△CBE为等腰三角形，再将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠，这时得到一个折叠而成的无缝隙、无重叠的矩形，这个矩形称为“折得矩形”.‎ ‎（1）如图2，正方形网格中的△ABC能折成“折得矩形”吗？，若能，请在图2中画出折痕；‎ ‎（2）如图3，正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜△ABC，使其顶点A在格点上，且由△ABC折成的“折得矩形”为正方形；‎ ‎（3）如果一个三角形折成的“折得矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是__________.‎ ‎（4）若一个四边形能折成“折得矩形”，那么它必须满足的条件是____________________.‎ ‎22.‎ - 9 -‎ ‎ 2013年3月，上海、安徽两地率先发现H7N9型禽流感，某药店以每件50元价格购进800件治疗H7N9的某特效药，第一个月以单价80元销售，售出了200件；每第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件药，药店为增加销量，决定降价销售，据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格，第二个月结束后，药店对剩余的H7N9特效药一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元.‎ ‎（1）填表（用含x的式子表示）‎ 时间 第一个月 第二个月 清仓时 单价（元）‎ ‎80‎ ‎40‎ 销量（件）‎ ‎200‎ ‎（2）若药店希望通过卖这批H7N9特效药获利9000元，则第二个月的单价应是多少？‎ 六、（本大题共2小题，23题10分，24题12分，共22分）‎ ‎23. 甲、乙两个工程队同时开挖两段积河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示.‎ 请根据图象所提供的信息解答下列问题.‎ （1） 乙队开挖到‎30m时，用了_______h, 开挖6h时甲队比乙队多挖了_________m.‎ ‎（2）请你求出 ①甲队在O≤x≤6时段内，y与x之间的函数关系式.‎ ‎②乙队在2≤x≤6时段内，y与x的函数关系式 ‎（3）当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？‎ - 9 -‎ ‎24. 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，且AD＝DC＝4，BC＝6，点 从A开始，以每秒1个单位的速度向D运动，点从C开始，以每秒1个单位的速度向B运动，若、同时开始运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（0＜t≤4）,过作⊥BC于,交AC于P.‎ ‎（1）若△PCN的面积为S，求S与t的函数关系式.‎ ‎（2）点在运动过程中，是否存在点使PN∥DC？若存在，求出t的值，若不存在，说明理由.‎ ‎ ‎ - 9 -‎ 景德镇市2013-2014学年度上学期期中质量检测卷 九年级数学答案 - 9 -‎