2013-2014学年沪科版七年级数学上第1章有理数单元目标检测试卷及答案点拨.doc

数学沪科版七年级上第1章　有理数单元检测 ‎ (时间：60分钟，满分：100分)‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．在－(－2.5)，3,0，－5，－0.25，中正整数有(　　)．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎2．下列计算正确的是(　　)．‎ A．2＋2×(－1)＝0 B．(－6)÷(－3)＝－2‎ C．1÷＝ D．×(－2)＝1‎ ‎3．计算(2 011＋2 012)×0÷2 013的结果是(　　)．‎ A．1 B．－1‎ C．0 D．2 013‎ ‎4．在1.17－32－23中把省略的“＋”号填上应得到(　　)．‎ A．1.17＋32＋23 B．－1.17＋(－32)＋(－23)‎ C．1.17＋(－32)＋(－23) D．1.17－(＋32)－(＋23)‎ ‎5．如图，在数轴上的点M表示的数可能是(　　)．‎ A．1.5 B．－‎1.5 ‎ C．－2.4 D．2.4‎ ‎6．下列计算正确的是(　　)．‎ A．－3＋3＝0 B．－4－4＝0‎ C．5÷＝1 D．62＝12‎ ‎7．在数轴上表示－2的点离开原点的距离等于(　　)．‎ A．2 B．－‎2 ‎ C．±2 D．4‎ ‎8．规定一种新的运算“∮”，对于任意有理数a，b，满足a∮b＝a＋b－ab，如5∮6＝5＋6－5×6＝－19，则3∮2的运算结果是(　　)．‎ A．6 B．－‎1 ‎ C．0 D．1‎ ‎9．近似数23.70所表示的准确数A的范围是(　　)．‎ A．23.65≤A＜23.75 B．23.60≤A＜23.70‎ C．23.695≤A＜23.705 D．23.700≤A＜23.705‎ ‎10．如果a与1互为相反数，则|a＋2|等于(　　)．‎ A．2 B．－‎2 ‎ C．1 D．－1‎ 二、填空题(每小题3分，共15分)‎ ‎11．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，则x2＋5(a＋b)－8cd＝______.‎ ‎12．若实数a，b满足|‎3a－1|＋(b－2)2＝0，则ab＝______.‎ ‎13．质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为__________．‎ ‎14．某企业向银行贷款1 000万元，一年后归还银行1 065.6多万元，则年利率高于______%.‎ ‎15．若a＝25，b＝－3，试确定a2 013＋b2 012的末位数字是__________．‎ 三、计算题(共55分)‎ ‎16．(24分)计算：‎ ‎(1)15－[3－(－5－4)]；‎ ‎(2)2.5－(－2)÷－1.5；‎ ‎(3)1－＋(－1)3－；‎ ‎(4)(－2)2×3÷－(－5)2÷5÷；‎ ‎(5)×(－36)(用简便方法)；‎ ‎(6) (用简便方法)．‎ ‎17．(6分)计算：.‎ ‎18．(7分)学校对七年级男生进行立定跳远的测试，以能跳‎1.7 m及以上为达标，超过‎1.7 m的数用正数表示，不足‎1.7 m的数用负数表示．‎ 第一组10名男生成绩如下(单位 cm)：‎ ‎＋2‎ ‎－4‎ ‎0‎ ‎＋5‎ ‎＋8‎ ‎－7‎ ‎0‎ ‎＋2‎ ‎＋10‎ ‎－3‎ 问：第一组有百分之几的学生达标？‎ ‎19．(8分)某煤炭码头将运进煤炭记为正，运出煤炭记为负．某天的记录如下：(单位：t)＋100，－80，＋300，＋160，－200，－180，＋80，－160.‎ ‎(1)当天煤炭库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？‎ ‎(2)码头用载重量为20 t的大卡车运送煤炭，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？‎ ‎20．(10分)阅读下列材料，解答问题．‎ 饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节．东坡中学共有教学班24个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天(除去各种节假日)，春、夏、秋、冬季各60天．原来，学生饮水一般都是购纯净水(其他碳酸饮料或果汁价格更高)，纯净水零售价为1.5元/瓶，每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水，夏季平均每天要买2瓶纯净水．学校为了减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台功率为500 W的冷热饮水机约为150元，纯净水每桶6元，每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每天开10小时，当地民用电价为0.50元/度．‎ 问题：‎ ‎(1)在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费多少元钱来购买纯净水饮用？‎ ‎(2)请计算：在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共要花费多少元？‎ ‎(3)这项便利学生的措施实施后，东坡中学一年要为全体学生共节约多少元？(用科学记数法表示)‎ 参考答案 ‎1答案：A ‎2答案：A　点拨：A选项中要注意运算顺序，在做除法时，选择哪一个除法法则，应从运算是否方便考虑，B选项可直接相除，C选项可化除为乘，对于D选项做乘法时，先要把带分数化为假分数．‎ ‎3答案：C ‎4答案：C　点拨：有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式．‎ ‎5答案：C ‎6答案：A　点拨：－4－4＝－8,5÷＝5×5＝25,62＝6×6＝36.‎ ‎7答案：A　点拨：本题考查数轴的有关知识，也是考查绝对值的几何意义，数轴上表示－2的点离开原点的距离等于2，故选A.‎ ‎8答案：B　点拨：根据规定的运算，3∮2＝3＋2－3×2＝5－6＝－1.故选B.‎ ‎9答案：C　点拨：准确数A的范围应该比其近似数高一个精确度．‎ ‎10答案：C　点拨：因为a与1互为相反数，所以a＝－1，所以|a＋2|＝|－1＋2|＝1，故选C.‎ ‎11答案：－4　点拨：因为a＋b＝0，cd＝1，|x|＝2，所以原式＝4＋5×0－8×1＝－4. 12答案：　点拨：两个非负数的和为零，那么每个非负数必为零，即‎3a－1＝0，b－2＝0，∴a＝，b＝2，∴ab＝＝.‎ ‎13答案：　点拨：由题意可知OA1＝，OA2＝，OA3＝＝，按此规律，当第n次跳动后，则该质点到原点的距离为.‎ ‎14答案：6.56　点拨：因为向银行贷款1 000万元，一年后归还银行1 065.6多万元，则年利率是(1 065.6－1 000)÷1 000×100%＝6.56%，则年利率高于6.56%.‎ ‎15答案：6　点拨：25的任何次幂的末位数字都是5，－3的偶次幂都是正数，且当次数为4的倍数时，其末位数字为1.‎ a2 013＝252 013的末位数字一定是5.‎ 又∵b2 012＝(－3)2 012＝32 012‎ ‎＝＝81503，‎ ‎∴b2 012的末位数字一定是1，‎ ‎∴a2 013＋b2 012的末位数字一定是5＋1＝6.‎ ‎16解：(1)3；(2)－2；(3)；(4)20；‎ ‎(5)；(6).‎ ‎17答案：解：原式＝＋…＋.‎ ‎18解：共有7名同学达标，达标率为×100%＝70%.‎ ‎19解：(1)(＋100)＋(－80)＋(＋300)＋(＋160)＋(－200)＋(－180)＋(＋80)＋(－160)＝＋20，‎ 即当天煤炭库存增加了20 t.‎ ‎(2)(|100|＋|－80|＋|＋300|＋|＋160|＋|－200|＋|－180|＋|＋80|＋|－160|)÷20×100＝1 260÷20×100＝6 300(元)．‎ 这一天共需运费6 300元．‎ ‎20解：(1)∵每个学生春、秋、冬季每天1瓶矿泉水，夏季每天2瓶，‎ ‎∴一个学生在春、秋、冬季共要购买180瓶的矿泉水；夏天要购买120瓶矿泉水．‎ ‎∴一年中一个学生共要购买300瓶矿泉水．‎ 即一个学生全年共花费1.5×300＝450(元)钱．‎ ‎(2)购买饮水机后，一年每个班所需纯净水的桶数为：春秋两季，每1.5天4桶，则120天共要(4×120)×＝320(桶)．‎ 夏季每天5桶，共要60×5＝300(桶)．‎ 冬季每天1桶，共60桶．‎ ‎∴全年共要纯净水(320＋300＋60)＝680(桶)．‎ 故购买矿泉水费用为680×6＝4 080(元)．‎ 使用电费为240×10××0.5＝600(元)．‎ 故每班学生全年共花费：4 080＋600＋150＝4 830元．‎ ‎(3)∵一个学生节省的钱为450－＝353.4(元)，‎ ‎∴全体学生共节省的钱数为353.4×24×50＝424 080(元)＝4.240 8×105(元)．‎