2017-2018学年北师大八年级数学下专题整合训练(6)平行四边形.docx

专题整合训练 专题一　平行四边形的性质 ‎1.‎ ‎(2017·四川眉山中考)如图,EF过▱ABCD对角线的交点O,交AD于点E,交BC于点F,若▱ABCD的周长为18,OE=1.5,则四边形EFCD的周长为(C　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　‎ A.14 B.13 C.12 D.10‎ ‎2.‎ ‎(2017·湖北武汉中考)如图,在▱ABCD中,∠D=100°,∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AE=AB,则∠EBC的度数为30° 　. ‎ 专题二　平行四边形的判定 ‎3.‎ 如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(D　)‎ A.AB∥DC,AD∥BC 4‎ B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC ‎4.‎ 导学号99804146如图,已知点D是△ABC的边AB上一点,CE∥AB,DE交AC于点O,且OA=OC,猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系,并加以证明.‎ 解CD∥AE,CD=AE.‎ 证明 ∵CE∥AB,∴∠DAO=∠ECO.‎ 在△AOD和△COE中,‎‎∠DAO=∠ECO,‎OA=OC,‎‎∠AOD=∠EOC,‎ ‎∴△AOD≌△COE(ASA),‎ ‎∴OD=OE.‎ ‎∴四边形ADCE是平行四边形,‎ ‎∴CD∥AE,CD=AE.‎ 专题三　三角形中位线定理的应用 ‎5.‎ 4‎ 如图,△ABC的周长是32,以它的三边中点为顶点组成第2个三角形,再以第2个三角形的三边中点为顶点组成第3个三角形,…,则第n个三角形的周长为26-n　. ‎ ‎6.‎ 导学号99804147如图所示,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BD=CE,M,N分别是BE与CD的中点,直线MN分别交AB,AC于点P,Q,试判断AP与AQ的大小关系,并证明你的结论.‎ 解AP=AQ.‎ 证明 取BC的中点G,连接MG,NG.‎ ‎∵M是BE的中点,‎ ‎∴MG∥EC且MG=‎1‎‎2‎EC.‎ ‎∴∠GMN=∠AQP.‎ ‎∵N是DC的中点,‎ ‎∴NG∥BD且NG=‎1‎‎2‎BD.‎ ‎∴∠APQ=∠GNM.‎ ‎∵BD=CE,∴MG=NG.‎ ‎∴∠GMN=∠GNM.‎ ‎∴∠AQP=∠APQ.∴AP=AQ.‎ 专题四　多边形内角和、外角和定理的应用 ‎7.(2017·贵州黔南中考)如果一个正多边形的内角和等于外角和2倍,则这个正多边形是(C　)‎ ‎　　　 　　　　　 　　　　　 ‎ 4‎ A.正方形 B.正五边形 C.正六边形 D.正八边形 ‎8.(2017·青海西宁中考)若一个正多边形的一个外角是40°,则这个正多边形的边数是9　. ‎ 4‎