2018年人教版中考考点跟踪突破18：三角形与全等三角形(含答案).doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考点跟踪突破18　三角形与全等三角形 一、选择题 ‎1．(2017·淮安)若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是(　B　)‎ A．14 B．10 C．3 D．2‎ ‎2．(2017·郴州)小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α＋∠β等于(　B　)‎ A．180° B．210° C．360° D．270°‎ ‎,第2题图)　　　,第3题图)‎ ‎3．(2017·宜昌)如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接ED.现测得AC＝30 m，BC＝40 m，DE＝24 m，则AB等于(　B　)‎ A．50 m B．48 m C．45 m D．35 m ‎4．(2017·枣庄)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是(　B　)‎ A．15 B．30 C．45 D．60‎ ‎,第4题图)　　　,第5题图)‎ ‎5．(2017·滨州)如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M，N两点，则以下结论：①PM＝PN恒成立；②OM＋ON的值不变；③四边形PMON的面积不变；④MN的长不变，其中正确的个数为(　B　)‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题(每小题6分，共30分)‎ ‎6．(2017·黔东南州)如图，点B，F，C，E在一条直线上，已知FB＝CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件__∠A＝∠D__使得△ABC≌△DEF.‎ ‎,第6题图)　　　,第7题图)‎ ‎7．(2017·盐城)在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1＝__120°__．‎ ‎8．(2017·常德)命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：__“如果m是有理数，那么它是整数”__．‎ ‎9．(2017·新疆)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 CB＝CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：‎ ‎①∠ABC＝∠ADC；‎ ‎②AC与BD相互平分；‎ ‎③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；‎ ‎④四边形ABCD的面积S＝AC·BD.‎ 正确的是__①④__．(填写所有正确结论的序号)‎ ‎10．(2016·大庆)如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n个图形中共有三角形的个数为__4n－3__．‎ 点拨：第①个是1个三角形，1＝4×1－3；第②个是5个三角形，5＝4×2－3；第③个是9个三角形，9＝4×3－3；∴第个图形中共有三角形的个数是4n－3‎ 三、解答题 ‎11．(2017·温州)如图，在五边形ABCDE中，∠BCD＝∠EDC＝90°，BC＝ED，AC＝AD.‎ ‎(1)求证：△ABC≌△AED；‎ ‎(2)当∠B＝140°时，求∠BAE的度数．‎ 解：(1)∵AC＝AD，∴∠ACD＝∠ADC，又∵∠BCD＝∠EDC＝90°，∴∠ACB＝∠ADE，在△ABC和△AED中，∴△ABC≌△AED(SAS)　(2)当∠B＝140°时，∠E＝140°，又∵∠BCD＝∠EDC＝90°，∴在五边形ABCDE中，∠BAE＝540°－140°×2－90°×2＝80°‎ ‎12．(2016·宜昌)杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于点O，OD⊥CD，垂足为D，已知AB＝20米，请根据上述信息求标语CD的长度．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解：∵AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO，∵OD⊥CD，∴∠CDO＝90°，∴∠ABO＝90°，即OB⊥AB，∵相邻两平行线间的距离相等，∴OD＝OB，在△ABO和△CDO中，∴△ABO≌△CDO(ASA)，∴CD＝AB＝20(米)‎ ‎13．(2016·咸宁)证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程．下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证，请你补全已知和求证，并写出证明过程．‎ 已知：如图，∠AOC＝∠BOC，点P在OC上．‎ ‎___PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D，E__．‎ 求证：___PD＝PE__．‎ 证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO＝∠PEO＝90°，在△PDO和△PEO中，∴△PDO≌△PEO(AAS)，∴PD＝PE ‎14．(导学号：65244126)(2016·绍兴)如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形．‎ ‎(1)若固定三根木条AB，BC，AD不动，AB＝AD＝2 cm，BC＝5 cm，如图，量得第四根木条CD＝5 cm，判断此时∠B与∠D是否相等，并说明理由；‎ ‎(2)若固定一根木条AB不动，AB＝2 cm，量得木条CD＝5 cm，如果木条AD，BC的长度不变，当点D移到BA的延长线上时，点C也在BA的延长线上；当点C移到AB的延长线上时，点A，C，D能构成周长为30 cm的三角形，求出木条AD，BC的长度．‎ 解：(1)相等．理由：连接AC，在△ACD和△ACB中，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ∴△ACD≌△ACB(SSS)，∴∠D＝∠B　(2)设AD＝x，BC＝y，当点C在点D右侧时，解得当点C在点D左侧时， 解得此时AC＝17，CD＝5，AD＝8，5＋8＜17，即无法构成三角形，∴AD＝13 cm，BC＝10 cm 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费