黄冈博才学校区一中初中实验班2013年秋八年级9月月考试题.doc

黄冈博才学校区一中初中实验班 ‎2013年9月月考八年级数学试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 姓名：_______ 班级：_______‎ 一、选择题（每题3分，共30分）‎ ‎1．能将三角形面积平分的是三角形的（ ）‎ A、 角平分线 B、 高 C、 中线 D、外角平分线 ‎2．已知三角形的两边长分别为‎4cm和‎9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）‎ A．13cm B．‎6cm C．‎5cm D．4cm ‎3．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）‎ A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．属于哪一类不能确定 ‎4．一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为 （ ）‎ A、 6 B、 ‎7 C、 8 D、 9‎ ‎5．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，‎ DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（ ）‎ ‎ A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 第6题图 第5题图 ‎6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，‎ 则∠AOC+∠DOB=（ ）‎ A、900 B、1200 C、1600 D、1800‎ ‎7．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎8.若三条线段中a＝3，b＝5，c为奇数，那么由a，b，c为边组成的三角形共有（ ）‎ ‎ ‎ A. 1个 B. 3个 C. 无数多个 D. 无法确定 ‎9.若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（ ）‎ ‎ A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形 ‎10．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。‎ 正确的命题有( ) ‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎ 二、填空题（每题3分，共24分）‎ ‎11．如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。‎ ‎12．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.‎ ‎13．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是 度。‎ ‎14．如图,∠1=_____.‎第13题图 第11题图 第12题图 ‎1‎ ‎2‎ B A E C D M I ‎18题图 第14题图 第16题图 ‎15.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 .‎ ‎16．如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，‎ 则∠CDF = 度。‎ ‎17.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是 ‎ ‎18．如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC= ，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M= ‎ 三、解答题（共66分）‎ ‎19．（本题5分）有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？‎ 用你学过的数学知识说明理由。‎ ‎20．（本题6分）小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒。如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？‎ ‎21.（本小题6分）如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，‎ 已知AB＝6，AD＝5，BC＝4，求CE的长.‎ ‎22.（本小题8分）如图，四边形ABCD中，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC.‎ ‎ ⑴.如果∠B＋∠C＝120°，则∠AED的度数＝ .（直接写出结果） ‎ ‎ ⑵.根据⑴的结论，猜想∠B＋∠C与∠AED之间的关系，并说明理由.‎ 第23题图 ‎23．（本题6分）一个零件的形状如图，按规定∠A=90º ，∠ C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BCD=150º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。‎ ‎24.（本小题6分）若a，b，c分别为三角形的三边，化简 ：‎ ‎ ‎ 第25题图 ‎25.（本题7分）如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交 AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.‎ ‎‎ 第26题图 ‎26.（本题10分）如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,‎ 求∠CDE的度数.‎ ‎27．（本题12分）已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线，‎ 若∠B=30°，∠C=50°.‎ ‎（1）求∠DAE的度数。‎ ‎（2）试猜想 ∠DAE与∠C-∠B有何关系并给出证明。 ‎ 第27题图 参考答案 一、1．C；2．B；3．C；4．C；5．A；6．D；7．C；8．B；9．B；10.C 二、11．900；12．三角形的稳定性；13．135；14．1200；15．7:6:5；16．740；‎ ‎17.a>5；18．1400，400；‎ 三、‎ ‎19．不能。如果此人一步能走三米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多，这与实际情况不符。所以他一步不能走三米多。‎ ‎20.小颖有9种选法。第三根木棒的长度可以是4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。‎ ‎21．CE=10/3‎ ‎22．∠AED=600 , 2∠AED=∠B+∠C ‎23．零件不合格。理由略 ‎24．2C+b-a ‎25.解:因为∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.所以∠CED=∠AEF=55°,‎ 所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°.‎ ‎26.解:设∠DAE=x,则∠BAC=40°+x. 因为∠B=∠C,所以2∠2=180°-∠BAC,‎ ‎∠C=90°-∠BAC=90°-(40°+x). 同理∠AED=90°-∠DAE=90°-x.‎ ‎∠CDE=∠AED-∠C=(90°-x)-[90°-(40°+x)]=20°.‎ ‎27. 100‎ ‎ 2∠DAE=∠C-∠B