2013年秋九年级上数学期中试卷及答案（1--5.4）.doc

‎2013年秋学期九年级数学期中试卷 ‎ ‎(考试时间：120分钟 满分150分)‎ 第一部分 选择题(共18分)‎ 一．选择题(下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的.每小题3分，共18分)‎ ‎1．下列变形中，正确的是（ ）‎ A．(2)2＝2×3＝6 B．＝‎ O C B A 第11题 C．＝－ D．＝‎ ‎2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎3．下列命题是真命题的是（ ）‎ A．90º的直角所对的弦是直径　　　‎ B．平分弦的直径垂直于这条弦 C．等弧所对圆周角相等 D．一条弦把圆分成的两段弧中，至少有一段是优弧 ‎ ‎4．如图，在Rt△ABC中∠ACB＝90º，AC＝6，AB＝10，‎ CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段 CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是( )‎ A． 点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 ‎ C． 点P在⊙O外 D．无法确定点P与⊙O的位置关系 ‎5．若是关于的一元二次方程的根，且≠0，则的值为 A． B． C． 1 D． ‎ ‎6．给出以下四个论断：‎ ‎①对角线互相平分且相等的四边形是矩形；‎ ‎②数据1,3,4,5的标准差是数据2,6，8,10的标准差的一半 ‎③在直角三角形中，两边分别为5和12，则该三角形的外接圆半径为6.5；‎ ‎④有一组对边和一组对角相等的四边形是平行四边形，‎ 其中正确的有( )个 A．1　　 　B．‎2　‎ 　　C．3　 　D．4‎ 第二部分　非选择题(132分)‎ 二．填空题(每题3分，共30分)‎ ‎7．若式子有意义，则x的取值范围为 ．‎ ‎8．已知m是的整数部分，则m= ．‎ ‎9．使式子＝成立的x的取值范围是________.‎ 第15题 ‎10．写出一根为－2、另一根为大于3而小于5的数的一元二次方程 　　　 ‎ 第13题 x x+1‎ ‎1+x 第14题 ‎.‎ ‎11．如图，已知是⊙O的圆周角，∠ACB=55°，则圆心角是_____ ‎ ‎12．已知平行四边形ABCD，AP平分∠BAD交边CD与P，AB＝10,　CP＝3，则 ‎ 平行四边形ABCD的周长为_______．‎ ‎13．如图，已知⊙O半径为5，弦长为8，点为弦上一动点，连结，则线段OP长的范围是 ．‎ ‎14．已知：如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程 ‎ ‎15．如图，在△ABC中，BC=‎8cm，AB的垂直平分线交AB于点M，交边AC于点D，△BCD的周长等于‎18cm，则AC的长等于 cm ‎16．如果等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为34°，那么等腰三角形的顶角为 度 第 5 页 共 5 页 三．解答下列各题 ‎17． (本题满分12分) 计算： ‎ ‎(1） （2）‎ ‎18．(本题满分8分) 解下列方程： ‎ ‎ (1)9t2－(t－1)2＝0　　　　　　　(2) 2x2－5x+1=0(配方法)‎ ‎19．(本题满分8分)‎ 先化简，再求值：，其中 ‎20．(8分)关于x的方程x2－2(m－1)x＋m2=0‎ ‎(1)当m为何值时，方程有两个实数根？‎ ‎(2)若m为最大的负整数，请求出方程的两个根．‎ ‎21．（10分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，李老师每个月对他们的竞赛成绩进行一次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．‎ ‎①将下列表格填写完整；‎ ‎②请你参谋一下，李老师应选派哪一名学生参加这次竞赛，结合所学习的统计知识说明理由． ‎ 解:(1) 填表如下:‎ 平均数 极差 方差 甲 ‎80‎ 乙 ‎50‎ ‎(2) 李老师应选派 参加这次竞赛．‎ ‎ 理由：‎ ‎ ‎ ‎22．（10分）如图，在等边△ABC中，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点。‎ ‎（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）。①作∠DAC的平分线AM。②连接BE并延长交AM于点F，连接CF。‎ ‎（2）猜想与证明：四边形ABCF是何特殊的四边形？并说明你的理由。‎ ‎ ‎ 第 5 页 共 5 页 ‎23．(10分)现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF,∠ACB=∠DFE=90°,‎ ‎∠A=∠D=30°．‎ ‎（1）将这两块三角板摆成如图1的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G， 求∠AGD的度数． ‎ （2） 将图1中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图2，当DF∥AC时，求旋转的角度． ‎ D A E F B C G 图1‎ E A F B C D 图2‎ ‎24．（10分）某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商场决定提高销售价格．经调查发现，若按每件20元价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖出210件．假定每月销售量y(件)是销售单价x(元)的一次函数，且物价部门规定销售价不得高于26元／件．‎ ‎(1)求y关于x的函数关系式．‎ ‎(2)为了使每月获得利润840元，问该商品应定为每件多少元？‎ 第 5 页 共 5 页 ‎25．（12分）如图1，点A、B、C、D在⊙O上，AC⊥BD于点E,‎ ‎(1)在图1中有几对相似三角形？请选一对加以证明。‎ ‎（2）如图2，过O作OF⊥BC于点F，‎ ‎①求证：△AEB∽△OFC,‎ 图1‎ 图2‎ ‎②若OF=3，求AD的长 ‎26．（14分）如图1，在正方形ABCD中，点E从点A处沿AD方向向终点D运动，同时点F以相同的速度从点D处沿DA方向向终点A运动，连接CF交对角线BD于G，连接BE交AG于点H．‎ ‎（1）在点E、F相遇前，求证：四边形EBCF为等腰梯形 ‎（2）设正方形的边长为2，在运动的过程中，‎ ‎① 当△DFG为等腰三角形时，求DF的长。‎ ‎ ② 求点H运动的路径的长（写出必要的解答过程）‎ 图1‎ 备用图 备用图 第 5 页 共 5 页 初三数学阶段试题答案 ‎1－6 BACADAB ‎ ‎7. x≥-; 8. 2 9. x≥1； 10. 略（答案不唯一）； 11.110° 12. 46 13. 3≤OP≤5; 14.（x+1）2=25 ;‎ ‎15.10 16. 56 或68或112(答对1个得1分);‎ ‎17. （1）-;（2）-3+；‎ ‎18.（1）t1=-,t2= (2)x=± 19. a-2 ‎ ‎20. (1) m≤ (2)m=-1,x=2±‎ ‎21.(1) 25 70 80 15 (2)乙 理由略 ‎22. （1）作图略；（2）菱形 理由略 ‎23. （1）150° (5分) （2）60°（5分）‎ ‎24. (1)y＝-30x+960；（5分） (2)x1=30(舍去); x2=18 ；（5分）‎ ‎25. (1) 2对 证明略 （4分） ‎ ‎ (2)①证明略（4分） ② 由①知，△AEB∽△OFC,=, ‎ ‎△AED∽△BEC, =, =,BC=2FC，AD=2OF=6 （4分）‎ ‎26. (1) 证明略(5分) ‎ ‎(2) ①当DF=DG，DF=2-2，当DG=FG，DF=2（5分）‎ ‎ ②△AGD≌△CGD ∠DAG=∠DCF, △ABE≌△DCF, ∠ABE=∠DCF ‎∠DAG=∠ABE,∠AHB=90°，H在AB为直径的圆上，‎ H运动的路径的长为π（4分）‎ 第 5 页 共 5 页