同山中心学校2013-2014学年第一学期期中试卷
八年级数学
一、 选择题(每题3分,共30分)
1、下列图案是轴对称图形的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、要求画△ABC的边AB上的高,下列画法中,正确的是 ( )
A B C D
3、在数学表达式:中,
是一元一次不等式的有 ( )
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
4、如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是( )
A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙
5、已知△ABC的三个内角度数比为3:4:5,则这个三角形是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
6、下列叙述错误的是( )
A.所有的命题都有条件和结论; B.所有的命题都是定理;
C.所有的定理都是命题; D.所有的公理都是真命题.
7、已知△DEF≌△ABC,AB=AC,且△ABC的周长是23cm,BC=4cm,则△DEF的边长中必有一边等于( )
A、9.5cm B、9.5cm或9cm C、9cm D、4cm或9cm
8、若关于x的方程的解是正数,则a的取值范围是( )
A、 B、 C、a为任何实数 D、a为大于0的数
9、如图,△DAC和△EBC均是等边三角形, AE,BD分别与CD,CE交于点M,N,有如下结论:①△ACE≌△DCB;② CM=CN;③AC=DN.其中正确结论的个数是( )
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
10、关于x的不等式组,有四个整数解,则a的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
一、 填空题(每题3分,共30分)
11、写出一个解为的一元一次不等式:_______________
12、如果等腰三角形的两边长分别是4、8,那么它的周长是
13、长度为3cm,7cm, cm的三条线段围成三角形,则的取值范围是___ _____
A
B
C
D
14、△ABC中,如果两条直角边分别为3,4,则斜边上的高线是
15、如图,AB=AC,BD平分∠ABC,且∠C=2∠A,
则图中等腰三角形共有 个。
16、代数式+2x的值不大于8-的值,那么x的正整数解是
17、求使代数式有意义的x的取值范围
18、某次数学测试,共有20道选择题,评分标准是:每题答对得5分,答错倒扣2分,不答得0分,某同学有两题未答,若该同学得分超过60分,则至少需答对 题。
19、如图,在△ABC 中,AB=AC,AB的中垂线DE
交AC于点D,交AB于点E,如果BC=10,△BDC的
周长为22,那么AB= _
20、如图,△ABC是Rt△,BC是斜边,P是三角形
A
B
C
P
P′
内一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′
重合,如果AP=3,那么PP′的长等于 。
一、选择题答案(每题3分,共30分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、 填空题答案(每题3分,共30分)
11、 12、 13、 14、
15、 16、 17、 18、
19、 20、
三、简答题(共40分)
21、(每小题3分,共6分)解下列不等式,并把解在数轴上表示出来:
(1) (2)解不等式组
22、(本题6分)如图,已知AD⊥BE,垂足C是BE的中点,AB=DE.求证:AB//DE.
23、(本题6分)如图,已知一个四边形的四条边AB,BC,CD和DA的长分别是
A
B
C
D
3,4,13和12,其中∠B=90°,求这个四边形的面积。
24、(本题6分)一批学生合影留念,一份印2张收费2.85元,加印1张收费0.48元,
预定每人出钱不超过1元,并都得到1张照片,那么至少需要几位同学参加合影?
25、(本题8分)如图,已知△ABC中,延长AC边上的中线BE到G,使EG=BE,
延长AB边上的中线CD到F,使DF=CD,连接AF,AG.
(1)补全图形(2分);
(2)AF与AG的大小关系如何?证明你的结论(3分);
(3)F,A,G三点的位置关系如何?证明你的结论(3分)。
26、(本题8分)已知:如图,AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为E,点D与点A关
于点E对称,PB分别与线段CF,AF相交于P,M.
(1)求证:AB=CD;(4分)
(2)若∠BAC=2∠MPC,请你判断∠F与∠MCD的数量关系,并说明理由.(4分)