岑溪市波塘中学2013年秋九年级上第一次月考数学试卷及答案.doc

广西梧州市岑溪市波塘中学2014九年级（上）第一次月考 数学试卷 ‎　‎ 一、下列各题中只有一个正确答案，请将正确答案的代号选出，填在下表对应题号下面．（16×3分=48分）‎ ‎1．（3分）下列二次根式中与是同类二次根式的是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ 答案：D ‎2．（3分）方程x（x+1）=0的解是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ x=0‎ B．‎ x=﹣1‎ C．‎ x1=0，x2=﹣1‎ D．‎ x1=0，x2=1‎ 答案：C ‎3．（3分）式子中x的取值范围是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ x≥1且x≠﹣2‎ B．‎ x＞1且x≠﹣2‎ C．‎ x≠﹣2‎ D．‎ x≥1‎ 答案：D ‎4．（3分）化简的结果是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎﹣4‎ B．‎ ‎4‎ C．‎ C．±4‎ D．‎ ‎16‎ 答案：B ‎5．（3分）把方程x2﹣3x=10左边配成一个完全平方式，方程两边应同加上（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎9x2‎ B．‎ C．‎ ‎9‎ D．‎ 答案：B ‎6．（3分）估计的运算结果应在（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎1到2之间 B．‎ ‎2到3之间 C．‎ ‎3到4之间 D．‎ ‎4到5之间 答案：C ‎7．（3分）一个三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x2﹣9x+18=0的一个根，则这个三角形的周长为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎15‎ B．‎ ‎12‎ C．‎ ‎13或12‎ D．‎ ‎15或12‎ 答案：D ‎8．（3分）关于x的一元二次方程kx2﹣6x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ k≥9‎ B．‎ k＜9‎ C．‎ k≤9且k≠0‎ D．‎ k＜9且k≠0‎ 答案：D ‎9．（3分）下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ 若x2=4，则x=2‎ B．‎ x2+x﹣k=0的一个根是1，则k=2‎ ‎　‎ C．‎ 若3x2=6x，则x=2‎ D．‎ 若分式的值为零，则x=2或x=0‎ 答案：B ‎10．（3分）是整数，则正整数n的最小值是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎4‎ B．‎ ‎5‎ C．‎ ‎6‎ D．‎ ‎7‎ 解：∵==2，‎ ‎∴当n=6时，=6，‎ ‎∴原式=2=12，‎ ‎∴n的最小值为6．‎ 故选C．‎ ‎11．（3分）如果a为任意实数，下列根式一定有意义的是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ 答案：C ‎12．（3分）下列各式中，属于最简二次根式的是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ 答案：A ‎13．（3分）下列方程，是一元二次方程的是（　　）‎ ‎①3x2+x=20，②2x2﹣3xy+4=0，③x2﹣=4，④x2=0，⑤x2﹣+3=0．‎ ‎　‎ A．‎ ‎①②‎ B．‎ ‎①②④⑤‎ C．‎ ‎①③④‎ D．‎ ‎①④⑤‎ 答案：D ‎14．（3分）方程（x﹣3）2=（x﹣3）的根为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎3‎ B．‎ ‎4‎ C．‎ ‎4或3‎ D．‎ ‎﹣4或3‎ 答案：C ‎15．（3分）用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎（x+4）2=9‎ B．‎ ‎（x﹣4）2=9‎ C．‎ ‎（x﹣8）2=16‎ D．‎ ‎（x+8）2=57‎ 答案：A ‎16．（3分）若关于x的一元二次方程（a+1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎1‎ B．‎ ‎﹣1‎ C．‎ ‎1或﹣1‎ D．‎ 答案：A 二、填空题（每空2分，共24分．）‎ ‎17．（2分）当x　≥﹣2　时，有意义．‎ ‎18．（2分）比较大小：　＜　．‎ ‎19．（4分）x2﹣10x+　25　=（x﹣　5　）2．‎ ‎20．（2分）若=3，=2，且ab＜0，则a﹣b=　﹣7　．‎ ‎21．（2分）（2013•汕头一模）在两个连续整数a和b之间，且，那么a、b的值分别是　3　，　4　．‎ ‎22．（2分）已知一元二次方程x2+3x+m=0的一个根为﹣1，则另一个根为　﹣2　．‎ ‎23．（2分）已知方程x2﹣7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为　5或　．‎ ‎24．（4分）若方程x2+4x﹣3=0的两个根是x1，x2，则x1+x2=　﹣4　，x1x2=　﹣3　．‎ ‎25．（4分）写一个关于x的一元二次方程，使 ‎（1）它的两个根是x1=2，x2=﹣1；（2）该方程无实根．（1）　x2﹣x﹣2=0　；（2）　x2﹣x+2=0　．‎ 三、计算（每小题4分，共12分）：‎ ‎26．（4分）．‎ 解答：‎ 解：=‎ ‎=•‎ ‎=‎3m．‎ ‎27．（4分）．‎ 解答：‎ 解：原式=（4+）÷3‎ ‎=+．‎ ‎28．（4分）（+2）（﹣2）‎ 解答：‎ 解：原式=（）2﹣22=3﹣4=﹣1．‎ 四、用适当的方法解下列方程（每小题4分，共8分）：‎ ‎29．（4分）（3x﹣1）2=（x+1）2．‎ 解答：‎ 解：方程两边直接开方得：‎ ‎3x﹣1=x+1，或3x﹣1=﹣（x+1），‎ ‎∴2x=2，或4x=0，‎ 解得：x1=1，x2=0．‎ ‎30．（4分）x2+5x+1=0．‎ 解答：‎ 解：b2﹣‎4ac=52﹣4×1×1=21，‎ x=，‎ x1=，x2=．‎ 五．应用题（本题满分8分）‎ ‎31．（8分）某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同36份，求共有多少商家参加了交易会？‎ 解答：‎ 解：设有x家商家参加交易会，根据题意列出方程得，‎ x（x﹣1）=36，‎ 解得x=9或﹣8（舍去）‎ 则x=9．‎ 答：共有9家商家参加了交易会．‎