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北 京市朝 阳 区 2 0 17 - 2 0 1島学 年慶 第 一 学 期期 末 检 擻
九 年 级 数 学 试 卷 (选 用 ) 2 0 18 1
、 选 择题 (本题 共 16 分 ， 每小题 2 分 )
第 1 召 题 均 有 四个选项 ，符合题意的馐 只有 个
1 如图 、 利用刻度尺 和 ご 角尺测得圆的直径是
(A )任意画 个 圆的内接四边形 ， 其对角互 补
(B )现 阶段人们乘高铁出行在购买 车票时 ， 采用网络购票方式
(C )从分别写有数字 1 ,
2 ,
3 的三个纸团中随机抽取 个 ，抽到的数字是 0
(D )通 常情况下 北 京在大寒这 天的最低气温会在 0 艺 以下 V
3 下列图形中 ，
既是轴对称图形又是中心对称图形的是
九年级数学试卷 第 ı買(共 8 夏)
Ï
本试卷 jļ 8 ılt JĻ l首大腿 ，
2 8 道小腿 ，满分 ı00 分 ，考试时间 12o 分钟 。 ， 。\ ：ţ
在 试 卷 相捭題 卡 上准确填写学校 、 姓ı緻 ，姓名 、考 研。 \!
试題 答案 律填涂或 l$ $在答题 いı， 在1式样 」作答无效 。
在答题 卡上 选择题 、 fl凋 題川 2 0 铅笔作答 ，其他城題用黑色字迹签字笔作答 。
考试结束 请将本 试巻 、答题 卡 爿交回 。由 扫描全能王 扫描创建
4 小 楠 参 观 中 国 国 家 博 物 馆 时 看 到 两 件 王 字 钢 衡 ，
参声霄 買
这 是 我 国 古 代 测 量 器 物 重 量 的 种 比 较 准 确 的 目図 回 国 呷 甲雙료
衡 器 体 现 了杠 4千原 理 小 楠 决 定 自己 也 尝 试 二下
她 找 了 根 长 ıo O c m 的 匀 质 木 杆 用 细 绳 绑 在 木 杆
的 中 点 0 并 将 其 吊 起 来 ， 在 中 点 的 左 侧 距 离
中点 2 5 c m 处 挂 了 个 重 1 6 N 的 物 体 在 中 点 的
右 侧 挂 了 个 苹 果 当苹 果 距 离 中点 20 c m 时 ， 木 杆
平 衡 了 可 以 估计 这 个 苹果 的 重大 约是
Ļ
5 如图 ，
A A B C 一 心 A ' B ' C '
，
A D 和 Å ' D ' 分别是 ムA B C 和 ムA ' B ·( 的高 ，
若 A D = 2 ,
A ·D ' . 3 ,
( D ) 3 2
6 如 图 ，
A B 为 0 0 的直径 ，
C ,
D 为 0 0 上 的两 点 ，若 A B = 14 ,
B C = 7 ， 则 L B D C 的度数是
(A ) 15 ° ( B ) 3 0 ° ( C ) 4 5 °
,
( D ) 6 0 °
第 6 题 图 第 7 题图
7 如图 ， 在 A A B c 中 ， こ ıTA C = 90 。
，
A B · A C - 4 ， 以点 C 为中心 ， 把 ムA B Ç 逆时针旋躺i4 5 °
，
得到ムA ' B ' C , 则图中阴影部分的面积为 ；； ，， ， 蕺过 '
! ' ：行' \ ，i予i
8 如图 ， 条抛物线与 · 轴相交于 心 ，
N 两点(点 M 在点 N 的左侧) ，其顶点 P 在线段 A B
上 移动 ， 点 A ,
B 的 坐 标 分别 为 ( 2 ,
3 ) ， ( 1 ,
3 ) ， 点 N 的横 坐 标 的 物 大妄 为 4 ,
则点 M 的横坐标的最小值为 ；，
'" ' '
，
;
'
，
九年级数学试卷 第 2 页(共 8 页)由 扫描全能王 扫描创建
二 、 填空题 (本题 共 16 分 ， 每 小 Ħ 2 分 )
9 如图 ，正 六 边形 A B C D E F 内接于 0 0 0 0 的半径 为 3 则正 六 边形 A B C D E F 的边 长 为
E
B
F
第 9 题 图
10 如图 ，把 心A B C 绕着点 A 顺时针方向旋转 ，得 到 ムA B ' C '
， 点 C 恰好在 ザ ぴ 上 ， 旋转角为 ぱ ，
则 L C ' 的度数为 (用含 a 的式子表示 )
1 1 在反 比例函数 y ー
とイ些的图象上 有两点 A (× 1 山 ) ，
B ( ×2 , y 2 ) ，x l 〈 ×2 4 0 山 〉 y 2 则 巩 的
C
取值范围是
12 如图 ，
P A ,
P B 分别与 0 0 相切 于 点 A ,
B ,
P O 与 A B 相 交 于 点 C ,
P A = 6 ,
L A P B - 6 0 °
则 0 C 的长为
y + ı
Å (x
ł3 如图 ， 双 曲线 y 线 y . ··
'
. ,. · 交 点 ：
， ，
B (·· · y 2 ) ，
C (·· · y 3 ) ，
九年级数学试卷 第 3 页(共 8 页)
B A
第 10 题 图
/
驗荖 是ムA O B 经过若干次图形的变化 (平移、 轴对称 、
磝 。 旋转 、 位 似 ) 得 到的 ， 写 出 种 由 ムA O B 得 到蕊 ，
腮 啊 \ ˜ 1趴 ，
： ムC o D 的过程 二 奴装
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15 。 的 估 计 有 很 多 方 法 下 面 这 个 随 机 模 拟 实 验 就 是 种 ，
其 过 程 如 下
如 图 随 机 撒 把 米到 画 有 正 方 形 及 其 内 切 圆 的 白 纸 上 ，
统 计
落 在 圈 内 的 米 粒 曾 巩 与 正 方 形 内的 米 粒 数 。 ，
并计 算 频 率쓰 ；在 相 1 1
同 条件 下 大 量 重 复 以 上 试 验 当 쁘 显 现 出 定 稳 定 性 时 就 可 以
n
i
估 计 出 百 的 值 为及竺 请说 出其中所蕴含的原理
n
16 下 面是 " 作 顶 角为 12 0 ° 的等腰 三 角形 的外接 圆。 的尺 规 作 图过煲秦
已知 ムA B C ,
A B . A C , L A - 12 0 ° ţ
求作 ム A B C 的 外接 圆
ガ 又
作法 (l )分 别 以 点 B 和 点 C 为 国心 ，
A B 的 长为半径 作弧 ，径 作弧 ，
两 弧 的
个 交 点 为 0
(2 )连 接 B 0
(3 ) 以 0 为 圆心
，
B 0 为半径 作 0 0 夕 ソ ：，
0 0 即为所 求作 的 圆
三 、 解答题 (本题 共 8 分 ， 第 17 - 2 ił题 ， 每小题 5 ， 第 2 5 题 6 分 ， 第 2 6 - 2 7 题 ， 每 小题 7
17 京諡翼襠 。 。 。 。 边成 比例的两 个三 角形相似 " 后 ， 运 用 类 似 的 思 路 证 明 了
。 两角分别相等的两个三 角形相似 。
， 以下是具体过程 佷
已知 如 图 ，在 ムA B C 和 ムA 'B て。 中， · ·艾 · · 佷 ン
黄
;
小明将证明的基本思路概括如下 ，请补充完整
(ı)ğ 先，通过作平行线 ，依据一 ， 可以判定所作ムA ' D E 与(2 ) 然后 ， 再 依 据 相 似 三 角 形 的 对 应 角 相 等 和 已 知条件可 以 证 明所 作 A A ' D E与
(3 )最后 ， 可证得 ムA B C ー ムA 'B ' C '
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