2013年秋新人教版八年级上14.2.1平方差公式练习题.doc

‎14．2．1平方差公式练习题 一、选择题 ‎1、下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( ) ‎ A.(x+y)(－x－y) B.(2x+3y)(2x－3z) C.(－a－b)(a－b) D.(m－n)(n－m) ‎ ‎2、在下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3、下列计算正确的是( ) ‎ A.(2x+3)(2x－3)=2x2－9 B.(x+4)(x－4)=x2－‎4 C.(5+x)(x－6)=x2－30 D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b2 ‎ ‎4、下列运算中，正确的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎5、下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( ) ‎ A.(－a－b)(－b+a) B.(xy+z)(xy－z) C.(－‎2a－b)(‎2a+b) D.(0.5x－y)(－y－0.5x) ‎ ‎6、在下列各式中，运算结果是的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7、(4x2－5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( )‎ A.－4x2－5y B.－4x2+5y C.(4x2－5y)2 D.(4x+5y)2 ‎ ‎8、有下列运算：① ②③ ④，其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C.③④ D. ②④‎ ‎9、有下列式子：① ②③ ④，其中能利用平方差公式计算的是（ ） A. ①② B. ②③ C.③④ D. ②④‎ ‎10、a4+(1－a)(1+a)(1+a2)的计算结果是( ) ‎ A.－1 B‎.1 C.2a4－1 D.1－‎2a4 ‎ ‎11、若，是整数，那么值一定是（ ）‎ A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 4的倍数 ‎12、用平方差公式计算，结果是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎13、对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整数是（ ）‎ ‎ A．3 B．‎6 C．10 D．9‎ ‎14、若（x-5）2=x2+kx+25，则k=（ ）‎ ‎ A．5 B．‎-5 C．10 D．-10‎ ‎15、如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（ ）‎ ‎ A．4 B．‎2 C．-2 D．±2‎ ‎16、若a-b=2，a-c=1，则（‎2a-b-c）2+（c-b）2的值为（ ）‎ ‎ A．10 B．‎9 C．2 D．1‎ 二、填空题 ‎1、 9．8×10．2=________； ； （x+3）2 -（x-3）2=______．‎ ‎ ； （x-y+z）（x+y+z）=________‎ ‎2、已知，，则 ‎ ‎3、 ‎ ‎4、若a2+‎2a=1，则（a+1）2=_________．‎ ‎5、 ‎ ‎6、若，则 ， .‎ 三、计算题 ‎ ‎1、运用平方差公式计算 ‎（1） （2） （3） ‎ ‎(4） （5） （6） ‎ ‎(7) (8) (9) ‎ ‎(10) （11） （x+y-z）（x-y+z）-（x+y+z）（x-y-z）．‎ ‎（12） 9982－4 （13） 20.1×19.9 （14） 2003×2001－20022‎ ‎2、解方程：‎ ‎(1) (2) 5x+6(3x+2)(-2+3x)-54(x-)(x+)=2.‎ ‎ ‎ ‎3、计算： ‎ ‎4、计算:. ‎ ‎5、化简求值:(x+5)2-(x-5)2-5(2x+1)(2x-1)+x·(2x)2,其中x=-1.‎ ‎6、解不等式（3x-4）2>（-4+3x）（3x+4）．‎ 四、解答题 ‎1、已知，，求代数式的值 ‎2、两个两位数的十位上的数字相同，其中一个两位数的个位上的数字是6，另一个两位数的个位上的数字是4，它们的平方差是220，求这两位数.‎ ‎3、已知可以被在60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?‎ ‎4、观察下列各式的规律．‎ ‎ 12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；‎ ‎ 22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；‎ ‎ 32+（3×4）2+42=（3×4+1）2； … …‎ ‎ （1）写出第2007行的式子；‎ ‎ （2）写出第n行的式子，并说明你的结论是正确的．‎