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2012～2013学年度第一学期
九 年 级 数 学 试 题
（考试时间：120分钟，满分:150分） 成绩
一、选择题（每题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
1．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是
A． B． C． D．
2.外切两圆的圆心距是7，其中一圆的半径是4，则另一圆的半径是
A．11 B．7 C．4 D．3
3.方程x2-3x+2-k2=0 根的情况是
A.有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C.无实数根 D.不能判断
4.已知⊙O的半径为5，点P到圆心Ｏ的距离为3，则点P在
A．圆内 B．圆上 C．圆外 D．不能确定
5.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是
A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是矩形
C.当∠ABC=90°时，它是菱形 D.当AC=BD时，它是正方形
6.如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为
A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm
7.如图，已知BC是⊙O的直径，AD切⊙O于A，若∠C=400，则∠DAC等于
A.500 B.400 C.250 D.200
8.如图，把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB，则∠AED′等于
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共30分）
9.一元二次方程x=2x的根是 ．
10.数据101，102，103，104，105的方差是________。
11.如图，已知点G是梯形的中位线上任意一点，若
梯形的面积为20cm2，则图中阴影部分的面积为
12.用圆心角为，半径为6的扇形做成一个无底的圆锥侧面，则此圆锥的底面半径为
13.若则2x+y的值是____________
14.若(2x-1)2=1-m有实数解，则 =_____________
15.若，则的值为
16.如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=2，∠ABC=30°， 则AC的长度为 .
17.某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元。已知两次降价的百分率相同，则这个百分率为 。
18.如图，，半径为1cm的切于点，
若将在上向右滚动，则当滚动到与
也相切时，圆心移动的水平距离是__________cm．
三、 解答题（共96分）
19.（8分）计算:
20.（8分）解方程: x2-6x+7=0 (用配方法)
21.（8分）先化简，再求值：，其中满足
22．（8分）已知关于x的方程.
⑴求证：无论为何值，方程总有两个不相等的实数根；
⑵若方程有一根为－1，求方程的另一根及的值。
O
C
D
A
B
E
23.（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点E，如果BE=OE，AB=12cm，
求△ACD 的周长．
24.（10分）如图，正方形ABCD的边长为2，点E为AB的中点，以E为圆心，2为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于点P，求图中阴影部分的面积。
25．(10分)
(1) 如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点D，连结AD，请你添加一个条件，
使△ABD≌△ACD，并说明全等的理由；
你添加的条件是： ．
(2) 在(1)的基础上，过点D作DE⊥AC，垂足为E，此时，
判断DE是否为⊙O的切线，并请你说明理由．
26.（10分）某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？
27.（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
⑴判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
⑵当BC＝4，AB＝6时，求⊙O的半径．
28.（12分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C、
（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD.
（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
①写出点D的坐标： ；
②⊙D的半径= （结果保留根号）；
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面的面积（结果保留）
④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由。
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