海宁市初中第三教研片2013年秋八年级上期中调研数学试卷.doc

海宁市初中第三教研片2013学年第一学期学科调研测试 ‎ 八年级数学试题卷 （2013年11月）‎ 第I卷（选择题）‎ 第1题 一、选择题（本大题有10小题，每题3分，共30分）‎ ‎1．如图，点D是△ABC的边BC延长线上的一点，∠A=70°，∠ACD=105°，‎ 则∠B=（ ▲ ）‎ A．55° B．65° C．45° D．35°‎ ‎2．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（ ▲ ）‎ ‎3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ▲ ） ‎ A．1，2，3 B．4，5，‎6 C．6， 8，10 D．9，12，13‎ ‎4．下列命题真命题是（ ▲ ）‎ A．同位角相等 B．底边相等的两个等腰三角形全等 ‎ C．对顶角相等 D．两个锐角的和一定是钝角 ‎5．已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（ ▲ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎6．到△ABC的三个顶点距离相等的点是 ( ▲ )‎ A．三条中线的交点 Ｂ．三条角平分线的交点 Ｃ．三条高线的交点 Ｄ．三条边的垂直平分线的交点 ‎7．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是( ▲ )‎ 第9题 A．BC=EC，∠B=∠E B． BC=EC，∠A=∠D ‎ C．BC=EC，AC=DC D．∠B=∠E，∠A=∠D 第8题 第7题 ‎8．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（ ▲ ）‎ A．48 B．‎60 C．76 D．80‎ ‎9．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是( ▲ )‎ A． 25° B． 15° C．30° D．10°‎ 第10题 ‎10．如图，在直角三角形ABC中，若∠C=90°，D是BC边上的一点，‎ 且AD=2CD，则∠ADB的度数是（ ▲ ）‎ A．30° B．60° C．120° D．150°‎ 第II卷（非选择题）‎ 二、填空题（本大题有10小题，每题3分，共30分）‎ ‎11．已知等腰三角形的一条边等于4，另一条边等于9，那么这个三角形的周长是 ▲ ；‎ ‎12. 写出一个适合不等式的整数解 ▲ ；‎ ‎13. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC= ，AC=2，则AB= ▲ ；‎ ‎14. 已知一个三角形中，两条边长分别为‎2cm，‎5cm，且第三边长度是一个奇数，问第三边的长度是 ▲ ；‎ ‎15. 判断该命题的逆命题的真假，原命题：钝角三角形只有两个锐角，逆命题是 ▲ 命题 ‎16．直角三角形两锐角之差是18度，则较大的一个锐角是 ▲ 度；‎ ‎17. 如图，在中，，平分，BC=‎9cm，BD=‎6cm，那么点到直线 的距离是 ▲ cm ；‎ 第18题 ‎18. 如图，线段AB，BC有公共点B, ,直线l , m分别是AB,BC的中垂线，交与点D，连接AD、CD,那么 ▲ ；‎ A C E D B F ‎30°‎ ‎45°‎ 第19题 第17题 ‎ ‎ ‎19．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若=‎14cm，则阴影部分的面积是 ▲ cm2；‎ ‎20．如右图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交于点A2013，‎ 则 ⑴ ∠A1 = ▲ 度；⑵ ∠A2013 = ▲ 度。‎ 三、解答题（本大题有6小题，第21～24题每题6分，第25、26题每题8分，共40分）‎ ‎21．解不等式，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。‎ ‎ （1） （2） ‎ ‎22．作图题：新城规划一座污水处理厂P，向东线和西线供水，为了节约资金，计划把处理厂P建在到东线和西线距离相等的位置，但还要求处理厂到两个污水储存池M、N的距离也相等，如果你作为设计师你认为应把污水处理厂P建在何处？（保留作图痕迹，不要求写出作法）‎ 第22题图 ‎23. 已知,如图在△ABC中,AD是BC边上的高线,CE是AB边上的中线，DG平分∠CDE,DC=AE,‎ 第23题图 求证.CG=EG 证明：∵AD⊥BC ∴∠ADB＝90° ∵CE是AB边上的中线 ∴E是AB的中点 ∴DE＝ （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半） 又∵AE＝AB ∴AE＝DE ‎∵AE＝CD ∴DE＝CD 即△DCE是 三角形 ∵DG平分∠CDE ∴CG＝EG（ ）‎ ‎24. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是一条角平分线，它们交与点P. 已知 ‎∠APE=60°. 求∠DAC的度数.‎ 第24题图 ‎25．如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．‎ 第25题图 ‎（1）求证：△ABE≌DCE；‎ ‎（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数。‎ ‎26．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段AB上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线AC段于E.‎ ‎（1）当∠BDA=115°时，∠BAD= °, ∠DEC= °点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变 （填“大”或“小”）；；‎ ‎（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；‎ ‎（3） 在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数.若不可以，请说明理由.‎ 第26题图 海宁市初中第三教研片2013学年第一学期学科调研测试 ‎ 八年级数学答题卷 （2013年11月）‎ 一． 选择题（本大题有10小题，每题3分，共30分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 二．填空题（本大题有10小题，每题3分，共30分）‎ ‎11．__________________________；12．________________________；‎ ‎13．_________________________；14．_________________________；‎ ‎15．_________________________；16．_________________________；‎ ‎17．_________________________；18．_________________________；‎ ‎19．_________________________；20．________，__ __ ________.‎ 三．解答题（本大题有6小题，第21～24题每题6分，第25、26题每题8分，共40分）‎ ‎21．解不等式，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。(本题6分)‎ ‎ ‎ ‎（1） （2） ‎ 第22题图 ‎22. (本题6分)‎ 第23题图 ‎23. (本题6分)‎ 证明：∵AD⊥BC ∴∠ADB＝90° ∵CE是AB边上的中线 ∴E是AB的中点 ∴DE＝ （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半） 又∵AE＝AB ∴AE＝DE ‎∵AE＝CD ∴DE＝CD 即△DCE是 三角形 ∵DG平分∠CDE ∴CG＝EG（ ）‎ 第24题图 ‎24. (本题6分)‎ ‎25. (本题8分)‎ ‎1）‎ 第25题图 ‎ ‎ ‎2）‎ 第26题图 ‎26. (本题8分)‎ ‎ 1）∠BAD= °‎ ‎∠DEC= °‎ ‎∠BDA逐渐变 （填“大”或“小”）；‎ ‎2）‎ ‎3）‎ ‎ 海宁市初中第三教研片2013学年第一学期学科调研测试 ‎ 八年级数学评分标准 （2013年11月）‎ 一、选择题（本大题有10小题，每题3分，共30分）‎ ‎ DACCD, DBCBC 二、填空题（本大题有10小题，每题3分，共30分）‎ ‎11. 22 ； 12. x是小于的整数（如0，-1等等）； ‎ ‎13. ； 14. 5 ； ‎ ‎15. 假 ； 16. 54 ；‎ ‎17. 3 ； 18. 110°；‎ ‎19./24.5 ； 20. ,.‎ 三、解答题（本大题有6小题，第21～24题每题6分，第25、26题每题8分，共40分）‎ ‎21．解不等式，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。‎ ‎ （1） （2分） （2） （5分） ‎ ‎ （3分） （6分） ‎ ‎22. ‎ 作图………………………………(5分)‎ 结论………………………………(6分)‎ 第23题图 ‎23.‎ 证明： ∵AD⊥BC ∴∠ADB＝90° ∵CE是AB边上的中线 ‎ ‎∴E是AB的中点 ∴DE＝AB （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）……………(2分) 又∵AE＝AB ∴AE＝DE ‎∵AE＝CD ∴DE＝CD 即△DCE是 等腰 三角形…………………………………………………（4分） ∵DG平分∠CDE ∴CG＝EG（ 等腰三角形三线合一 ）…………………………(6分)‎ ‎24. ‎ ‎∵AD是BC边上的高线 ‎∴∠ADC=90°‎ 又∵∠DPC=∠ADE=60°‎ ‎∴∠2=180-∠DPC-∠ADC=30°……………………………(2分)‎ ‎∵CE平分∠ACB ‎∴∠1=∠2=30°……………………………………………(4分)‎ ‎∴∠ACD=60°‎ ‎∴∠DAC=180-∠ACD-∠ADC=30°…………………………(6分)‎ ‎25. ‎ 第25题图 ‎1) 在△ABE与△DVE中 ‎ ∠A=∠D……………………………………(1分)‎ ‎ ∵ ∠1=∠2(对顶角相等)……………………(2分)‎ ‎ AB=DC………………………………………(3分)‎ ‎∴△ABE≌△DCE（AAS）……………………………(4分)‎ ‎2）由第一小题得，△ABE≌△DCE ‎∴BE=CE ‎∴∠3=∠4……………………………………………………(6分)‎ 又∵∠AEB=∠3+∠4, ∠AEB=50°‎ ‎∴∠EBC=∠AEB=25°………………………………………(8分)‎ ‎26.‎ ‎1) 25°；……………………………………(1分)‎ ‎115°；……………………………………(2分)‎ 小；……………………………………(3分)‎ 第26题图 ‎2）当DC=2时，△ABD≌△DCE，理由如下：………(4分)‎ ‎∵ DC=2，AB=2‎ ‎∴ DC=AB ‎∵ AB=AC, ∠B=40°‎ ‎∴ ∠B=∠C=40°‎ ‎∵ ∠ADB=∠DAC+∠C ‎ ∠DEC=∠DAC+∠ADE ‎ 且∠C=40°，∠ADE=40°‎ ‎∴ ∠ADB=∠DEC。………………………………(5分)‎ 在△ABD与△DCE中 ‎ ∠B=∠C ‎ ∵ ∠ADB=∠DEC ‎ DC=AB ‎∴△ABD≌△DCE（AAS）……………………（6分）‎ ‎3)‎ ‎ a ∠BDA=110°………………………(7分)‎ b ∠BDA=80°………………………(8分)‎