南省鲁甸县茨院中学2013年秋九年级上期中考试数学试题.doc

学校： 班级： 姓名： 考场： 考号： ‎ 线 题 答 密 封 线 ‎ 茨院中学2013年秋季学期九年级数学中 期检测试卷 ‎（考试时间120分钟.总分100分 ）‎ 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）‎ ‎1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A．等边三角形　　B．直角三角形　C．平行四边形　　D．圆 ‎2．若两圆的半径分别是2cm和3cm，圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是（ ）‎ A．内切 B．相交 C．外离 D．外切 ‎3．方程x-4x- m=0根的情况是（ ）‎ A.一定有两不等实数根 B. 一定有两实数根 C一定有两相等实数根 D. 一定无实数根 ‎4．已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．如图，已知AB、CD是⊙O的两条直径，∠ABC=28°，那么∠BAD=（　　）‎ A．‎ ‎28°‎ B．‎ ‎42°‎ C．‎ ‎56°‎ D．‎ ‎84°‎ ‎ ‎ ‎　‎ 第5题 第6题 7题 6．（2013•昆明）如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎100×80﹣100x﹣80x=7644‎ B．‎ ‎（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644‎ ‎　‎ C．‎ ‎（100﹣x）（80﹣x）=7644‎ D．‎ ‎100x+80x=356‎ ‎7. 如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠CDB=25°，则∠AOC的度数为（　　）‎ A、25° B、30° C、40° D、50° ‎ ‎8、如图所示是某公园为迎接“中国﹣﹣南亚博览会”设置的一休闲区．∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（　　）米2‎ ‎　‎ A．‎ ‎（10π）‎ B．‎ ‎（）‎ C．‎ ‎（6π）‎ D．‎ ‎（6）‎ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）‎ ‎9．边长是2的正六边形的边心距是______‎ ‎10.一元二次方程x2-3x-1=0的两根的倒数和为_______‎ ‎11. 函数y=中自变量x 的取值范围是__________．‎ ‎12、已知扇形的面积为12，半径是6，则它的圆心角是 度．‎ ‎13、已知关于x的方程的一个根是2，则m= ，另一根为 。‎ ‎14．已知等腰三角形的两边长分别是方程的两根，求此等腰三角形的周长 ‎ 三、解答题（本大题共8个小题，共58分）‎ ‎15．（15分）计算：计算：(1)‎ ‎　‎ ‎(2)计算：（－）÷＋． ‎ ‎(3)解方程：‎ ‎16．（6分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°‎ ‎（1）画出旋转之后的△AB′C′；‎ ‎（2）求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积．‎ ‎17．（6分）先化简，再求值：÷，其中a=﹣1．‎ ‎　‎ ‎18. （6分）某百货商店从一制衣厂以每件21元的价格购进一批服装，若以每件衣服售价为x元，则可卖出(350-10x)件，但物价局限定每件衣服加价不能超过20％，商店计划要盈利400元，需要卖出多少件衣服？每件衣服售价多少元？‎ ‎19．（6分）已知关于x的一元二次方程x2 + 2(k－1)x + k2－1 = 0有两个不相等的实数根．‎ ‎(1)求实数k的取值范围；‎ ‎(2)0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．‎ ‎20．（本题满分6分）如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用‎80m长的篱笆围一个矩形场地．‎ ‎ ⑴怎样围才能使矩形场地的面积为‎750m2‎?‎ ‎⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?‎ ‎22．（6分）小明、小芳做一个“配色”的游戏，右图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色。同时转动两个转盘，如果转盘A转出红色，转盘B转出蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其它情况下，则小明、小芳不分胜负。‎ （1） 利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；‎ （2） 此游戏的规则，对小明、小芳公平吗？试说明理由。‎ ‎23. （7分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B=60°．‎ ‎（1）求∠ADC的度数；‎ ‎（2）求证：AE是⊙O的切线．‎