2013年秋九年级第一学期数学期中试卷.doc

九年级第一学期数学期中试卷 一、 选择题（每小题3分计30分）‎ ‎1、已知等腰三角形的一个角为50°，则其顶角为 ‎ ‎ A、50°B、80°C、50°或80°D、不能确定 ‎2、下列说法中，错误的是 ‎ ‎ A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B、两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 C，四个角都相等的四边形是矩形 D、邻边相等的菱形是正方形 ‎3、若X²+Mx+49是完全平方式，则m的值为 ‎ ‎ A、±7 B、7 C、±17 D、-14‎ ‎4、已知E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是 ‎ ‎ A、 对角相等 B、一组对边平行而另一组对边不平行 ‎ C、对角线互相垂直 D、对角线互相平分 ‎5、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度是 ‎ A、10米 B、15米 C、25米 D、30米 ‎ A、±1 B、1 C、-1 D、0‎ ‎7、一元二次方程的解x²-4=0的解是 ‎ ‎8、方程x²+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为 ‎ ‎ A、（x+3）²=14 B、（x-3）²=14 C、（x+6）²=0.5 D以上都不对 ‎9、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x²-6x+18=0的解，则这个三角形的周长是 ‎ A、11 B、13 C、11或13 D、11和13‎ ‎10、矩形某个角的平分线吧它的一边分为4cm和5cm两部分，则这个矩形的周长是 ‎ ‎ A、26cm B、27cm C、26cm或27cm D。26cm或18cm 二、填空题（每题3分计18分）‎ ‎1、已知如图，在三角形ABC中∠C=90°∠B=30°，AD是∠BAC的角平分线，已知AB=4√3，那么AD= ‎ ‎2、已知，在直角三角形ABC中，∠B=90°，D、E分别是边AB,AC的中点，DE=4，AC=10，则AB= ‎ ‎3、如图所示，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值为 ‎ ‎4、如图所示，直线L过正方形ABCD 的顶点B,点A,C到直线L的距离分别是1和2则正方形的边长是 ‎ ‎ 第一题图 第四题图 第三题图 ‎5、已知菱形的周长为52，一条对角线长为24，则它的面积是 ‎ ‎6、如图，P是菱形ABCD对角线BD上的一点，PE⊥AB于点E，PE=4cm，则点P到BC的距离是 cm ‎ 三、解答题 ‎1、解下列方程（每题5分计10分）‎ ‎⑴ x²-2x-1=0 ⑵ (x-2) (x+5)=8‎ ‎ ‎ 已知方程3x²-9x+m=0的一个根是1，则另一个根和m的值？（8分）‎ ‎3、甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元，该公司的年平均增长率是多少？（8分）‎ ‎4、如图所示，在△ABC中，M 是BC 的中点，AN平分∠BAC，AN⊥BN,于N,已知AB=10,AC=16，求MN的长（8分）‎ ‎ ‎ ‎5、如图所示，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC,PF⊥BC，E,F分别是垂足，求证：EF=AP （8分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎6、某种商品的进货单价是40元，某商家根据市场调查得知，若按每个50元的价格出售，则每天能够多卖出500个，已知该种商品每涨价1元，则其每天销售量将减少10个，如果该商家想一天能够赚的8000元利润，那么他应该将售价确定为多少元？(10分)‎