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学校: 班级: 姓名: 学号:
密 封 线 内 不 要 答 题
……………………………………装…………………………………订…………………………线……………………………………………
重庆市重点中学2018届中考复习基础题测试(5)
(满分:114分,时间:50分钟)
一.选择题:(每小题4分,共48分)
1. 3的负倒数是( )
A. B.﹣ C.3 D.﹣3
2. 在以下图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是( )
A B. C. D.
4. 下列说法中正确的是( )
A.在统计学中,把组成总体的每一个考察对象叫做样本容量
B.为了审核书稿中的错别字,应该选择抽样调查
C.一组数据3,,4,5,8的平均数为5,则这组数据的中位数是5
D.A组数据的方差,B组数据方差,则B组数据比 A组数据稳定
5. 已知,那么代数式的值是( )
A.-3 B.0 C.6 D.9
6. 在函数中,自变量的取值范围是 ( )
A. B.且 C.且 D.>1
7.估计的运算结果应在哪两个连续自然数之间( )
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A.4和5 B.5和6 C.6和7 D.7和8
8. 如图,D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,且DE∥AC,AE、CD相交于点O,若,则等于( )
A.1:3 B.1:4 C.1:5 D.1:25
9. 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=6,BD=8,分别以AB、AD为直径作一个半圆,则图中阴影部分的面积为( )
A. B.
C. D.
10. 如图所示,每个图案都由若干个“”组成,其中第①个图案中有4个,第②个图案中有9个,第③个图案中有16个,第④个图案有25个,…,则第⑨个图案中的个数为( )
图① 图② 图③ 图 ④
A.90 B.99 C.100 D.111
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11. 如图,小明家附近有一斜坡AB=40米,其坡度,斜坡AB上有一竖直向上的古树EF,小明在山底A处看古树树顶E的仰角为600,在山顶B处看古树树顶E的仰角为150,则古树的高约为 ( ) (参考数据:)
A.16.9 米 B.13.7米 C.14.6米 D.15.2米
12. 已知关于的不等式组只有2个非负整数解,且关于 的分式方程有整数解,则所有满足条件的整数的值的个数为 ( )
A.5 B.4 C.3 D.2
二.填空题:(每小题4分,共20分)
13. 近期,某校为训练学生的耐力,要求每位初三学生每天跳绳至少10分钟,每分钟至少跳绳150个,则该校每位初三学生每天至少跳绳的个数用科学记数法应表示为 .
14.计算:= .
15.如图,⊙O过△ABC的顶点A、B、C,且∠C=300,AB=3,则弧AB长为 .
16.口袋里有6个形状大小都相同,但所标数字不同的小球,6个小球所标的数字分别为-3.5,-2.5,-1,0,1,2.先随机抽取一个球得到的数字记为,放回后再抽取一个球得到的数字记为,则满足条件关于的函数的图像不经过第四象限的概率是 .
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第15题图 第17题图
17. 某周末,小明到彩云湖公园画画写生,小明家到彩云湖公园的路程为3.5千米,步行20分钟后,在家的小明妈妈发现小明画画的某工具没拿,立即通知小明等着自己把工具送过去,小明妈追上小明把工具给了小明后立即原速返回,同时小明以原来1.5倍的速度前往目的地,如图是小明与小明妈距家的路程(千米)与小明所用时间(分钟)之间的函数图象,则小明到达目的地比小明妈返回家晚 分钟.
三.解答题:(每小题8分,共16分)
18.如图,△ABC中,EF//BC,PG//AB,AP=CF,
求证:△AEF≌△PGC.
19.1995年正式确定每年4月23日为“世界图书与版权日”(简称“世界读书日”),其设立目的是推动更多的人去阅读和写作.某文化公司为了大力宣传和推广该公司的文化产业,准备举办一个读书活动. 为此,公司派出了若干工作人员到几个社区作随机调查,了解居民对读书与写作的喜爱程度. 工作人员小李将“喜爱程度”按、、、进行分类,并将自己的调查结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:
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“喜爱程度”条形统计图 “喜爱程度”扇形统计图
(说明::非常喜欢; :比较喜欢;:一般喜欢;:不喜欢)
(1) 请把条形统计图和扇形统计图补充完整;
(2) 扇形统计图中D类所在的扇形的圆心角度数是 ;
(3)若小李调查的社区居民大概有4000人,请你用小李的调查结果估计这个社区居民关于读书与写作“非常喜欢”和“比较喜欢”的人数之和.
四.解答题(每小题10分,共30分)
20.化简:(1);
(2)
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21.如图,正比例函数与反比例函数的图象在第二象限交于点A(-1,),将函数的图象向下平移3个单位长度与反比例函数的图象分别交于B、C两点,连结AB,AC.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求△ABC的面积.
22. 在我区某片区,为方便附近居民子女就近读书,政府决定在此片区新建一所初中学校为此新建学校总投资3600万元.
(1)政府计划为此新建学校总投资3600万元.其中用于房屋建筑的资金应不小于购买学校教学设备资金的3倍.问最多用多少资金购买学校的教学设备?
(2)此片区内的街道办事处决定为此新建学校募捐50万元用于购买图书.募捐方案中计划动员学生家长300人自愿捐款,平均每人捐款200元,余下的募捐资金则动员该片区的企业捐款. 经街道办事处工作人员的宣传与动员,最终街道办事处为新建学校募捐的情况是:企业自愿捐款的资金比计划的多,家长捐款的额度在计划募捐资金基础上下调了40%,且同时学生家长在300人的基础上增加了a%,则平均每位学生家长募捐在计划200元的基础上减少了,求a的值.
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题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
C
C
A
D
A
B
A
C
A
C
一.选择题:(每小题4分,共48分)
二.填空题:(每小题4分,共20分)
13. 1.5x103 14. 8 15. 16. 17.5
三.解答题:(每小题8分,共16分)
18. 证明: EF//BC,PG//AB
∠C=∠AFE,∠GPC=∠A…………………4分
又AP=CF
AP+PF=CF+PF
AF=PC……………………………………6分
由,得△AEF≌△PGC…………8分
19. 解:(1)
……………………4分
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(2)360……………………………………………………………6分
(3)人……………………………8分
四、解答题:(每小题10分,共30分)
20.解:(1)原式=………2分
=………………………………………5分
(2)原式=………8分
=………………………………………9分
=…………………………………………………………10分
21.解:
解:(1)点A(-1,)在函数的图象上
点A(-1,2) …………………………………1分
………………………………2分
反比例函数的解析式为…………………………………3分
(2)由题意知,直线BC为……………………………4分
由得,
点B(-2,1),C(,-4)…………………………6分
过点A作AD//y轴交直线BC于点D,则D(-1,-1)………………7分
………8分
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…………10分
22.解:(1)设最多用x万元购买新建学校的教学设备,根据题意得:
3600﹣x≥3x, ………………………………2分
解得:x≤900, ………………………………3分
答:最多用900万元购买学校的教学设备 ………………………4分
(2)根据题意,得:(1+a%)300×(1﹣ a%)×200=300×200(1-40%),……7分
解得:a%=0.5=50%或a%=﹣(舍),………………………………9分
即a=50…………………………………………………………………………………10分
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