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育贤实验学校2013-2014学年度第一学期中考试题
教师评分：
书写等级：
八 年 级数学卷
（时间90分钟，满分100分）
[卷首语]：亲爱的同学，如果在答卷过程中，你能自信沉着，积极思考，认真书写，你一定能感受学习的快乐，收获成功的喜悦。
一、选择题： (本大题共10小题，每题3分，共30分)
1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）．
A． B． C． D．
2. 如果两个直角三角形的两条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等，依据为（ ）
A、AAS B、SAS C、HL D、SSS
3. 到三角形三边的距离相等的点是（ ）
A、三角形三条高的交点 B、三角形三条中线的交点
C、三角形三条角平分线的交点 D、不存在这个点
4．在△ABC和△A'B'C'中有①AB=A'B'，②BC=B'C'，③AC=A'C'，④∠A=∠A'， ⑤∠B=∠B'，⑥∠C=∠C'，则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A'B'C'的是( ）．
A．①②③ B．①②⑤ C．①③⑤ D．②⑤⑥
5．点P（1，2）关于y轴对称点的坐标是（ ）．
A．（－1，2） B．（1，－2） C．（1，2） D．（－1，－2）
6. 等腰三角形有两条边长分别为5和10，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A..15 B .20
C .25或20 D . 25
7、在等腰三角形中，一个角为95°，则它的顶角为（ ）
A．10° B .10°或95° C. 95° D. 85°
8、如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，则BC与AB的关系是（ ）
A. BD=AB B. BD=AB C. BD= AB D. BD=AB
(第9题)
(第8题)
9、如图，在△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（ ）
A．17cm B．12cm C．10cm D．15cm
10．在ΔABC中，高AD、BE所在直线交于H点，若BH＝AC，
则∠ABC＝（ ）．
A．30° B．45°或135° C．45° D．30°或150°
12题
二、填空题：（本大题共5小题，每题3分，共15分）
11. 点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标为 .
关于y轴对称的点的坐标为 .
12、如图，AC⊥ BD于O，BO=OD，图中共有全等三角形 对。
13、在△ABC和△A′B′C′中，已知∠c=∠c′，AC=A′C′，请你添加一个条件，
使△ABC≌△A′B′C′，你添加的条件是 ．
14、点关于直线的对称点的坐标为
15、等腰三角形的底角为15°，腰长为，则三角形的面积为
三、解答题：（本大题共7小题，共55分）
16、（本题满分9分）
画出△ABC关于轴对称的图形△A1B1C1，
并指出△A1B1C1的顶点坐标.
A
B
C
D
E
17、（本题满分6分）
如图，D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．
育 贤 实 验 学 校 期 中 测 试 卷 共2页 第2页
18、（本题满分8分）
D
C
B
A
（1）填空：如图，已知AB＝AD，DC=BC。
证明：在△ACD和△ACB中
AD=AB
DC=BC
第（2）小题
第（1）小题
∴△ACD≌△ACB（ ）
∴∠B=
（2）已知：如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD。求证：AB=CD
19、（本题满分6分，）
如图，某地有两个商场和两条交叉的公路.图中点M、N表示商场，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两个商场的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应建在什么位置吗？请在图中画出你的设计.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
.
20、（本题满分10分）
.已知：AD⊥BE，垂足C是BE的中点，AB=DE，
则AB与DE平行吗？请说明理由.
21、（本题满分8分）
如图, 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，
∠CAE ：∠EAB=4：1，
（1）(4分)求证：AE=BE
（2）（2分）求证：∠AEC=2∠B的度数.
(3)（2分）求∠B的度数。
22.（8分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D
是垂足，连接CD，且交OE于点F.
（1）求证：OE是CD的垂直平分线.
（2）若∠AOB=60º，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。
[来源:学科网ZXXK]
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