珠海市香洲区2017-2018学年八年级上期末考试数学试卷含答案.docx

广东省珠海市香洲区2017-2018第一学期期末考试八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1、下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、下列图形中具有稳定性的是（ ）‎ A、正方形 B、长方形 C、等腰三角形 D、平行四边形 ‎3、下列长度的三根木棒能组成三角形的是（ ）‎ A、1 ，2 ，4 B、2 ，2 ，4 C、2 ，3 ，4 D、2 ，3 ，6‎ ‎4、已知某细菌直径长约0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学计数法可表示为（ ）‎ A、152×105米 B、1.52×10﹣5米 C、﹣1.52×105米 D、1.52×10﹣4米 ‎5、下列运算正确的是（ ）‎ A、(a+1)2＝a2＋1 B、a8÷a2＝a4 C、3a·(-a)2＝﹣3a3 D、x3·x4＝x7‎ ‎6、如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（ ）‎ A、AB＝2BD B、AD⊥BC C、AD平分∠BAC D、∠B＝∠C ‎ ‎ 第6题 第8题 ‎7、如果（x＋m）与（x－4）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）‎ A、4 B、﹣4 C、0 D、1‎ ‎8、如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，AB＝DE，AD＝CF，且∠B＝∠E＝90°，判定△ABC≌△DEF的依据是（ ）‎ A、SAS B、ASA C、AAS D、HL ‎9、分式‎2mnm＋n 中的m、n的值同时扩大到原来的5倍，则此分式的值（ ）‎ A、不变 B、是原来的‎1‎‎5‎ C、是原来的5倍 D、是原来的10倍 ‎10、如图，在四边形ABCD中，∠A＋∠D＝α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P＝（ ）‎ A、90°－‎1‎‎2‎α B、‎1‎‎2‎α C、90°＋‎1‎‎2‎α D、360°－α 二、填空题（每小题4分，共24分）‎ ‎11、若分式xx＋2‎有意义，则x的取值范围为 。‎ ‎12、分解因式：m2－3m＝ 。‎ ‎13、若点A（2，m）关于y轴的对称点是B（n，5），则mn的值是 。‎ ‎14、若正多边形的一个内角等于135°，那么这个正多边形的边数是 。‎ ‎15、如图，A、B、C三点在同一条直线上，∠A＝50°，BD垂直平分AE，垂足为D，则∠EBC的度数为 。‎ ‎16、如图，平面直角坐标系中，等腰三角形△OPQ的顶点P的坐标为（4，3），腰长OP＝5，点Q位于y轴正半轴上，则点Q的坐标为 。‎ p 三、解答题（每小题6分，共18分）‎ ‎17、解方程：‎3‎x-2‎＝‎‎2‎x ‎18、在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝70°‎ ‎（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写做法）‎ ‎（2）在（1）的条件下，∠BDC＝ .‎ ‎19、长方形和正方形按如图的样式摆放，求图中阴影部分的面积。‎ 四、解答题（每小题7分，共21分）‎ ‎20、先化简，再求值：（1－‎1‎a＋2‎）÷a‎2‎‎＋2a＋1‎a‎2‎‎-4‎ ，其中a＝(2018－π)0‎ ‎21、台风“天鸽”登录珠海，距离珠海市180千米处的某武警部队立即派车前往救灾，按原计划速度匀速行驶60千米后，接上级通知，需紧急赶往目的地。于是以原速度的1.2倍匀速行驶，结果比原计划提前12分钟到达，求原计划的行驶速度。‎ ‎22、如图，已知Rt△MBN的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，∠M＝30°，O为AB中点，NO平分∠BNM，EO平分∠AEN。‎ ‎（1）求证：△MON为等腰三角形 ‎（2）求证：EN＝AE＋BN B A ‎ C D E O M N 五、解答题（每小题9分，共27分）‎ ‎23、阅读下列材料：‎ 材料1、将一个形如x2＋px＋q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m＋n，则可以把x2＋px＋q因式分解成(x＋m) (x＋n)‎ ‎（1）x2＋4x＋3＝(x＋1) (x＋3) （2）x2－4x－12＝(x－6) (x＋2)‎ 材料2、因式分解：(x＋y)2＋2(x＋y)＋1‎ 解：将“x＋y”看成一个整体，令x＋y＝A，则原式＝A‎2‎＋2A＋1＝(A＋1)2‎ 再将“A”还原，得：原式＝(x＋y+1)2‎ 上述解题用到“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：‎ ‎（1）根据材料1，把x2－6x＋8分解因式。‎ ‎（2）结合材料1和材料2，完成下面小题：‎ ‎①分解因式：(x－y)2＋4(x－y)＋3；‎ ‎②分解因式：m(m＋2) (m2＋2m－2)－3。‎ ‎24、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中点，AD⊥AB交BE 延长线于点D，CE平分∠ACB交BD于点F，连接CD。‎ 求证：（1）AD＝CF；‎ ‎（2）点F为BD的中点。‎ ‎25、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（a，0）（a＞0），点C是y轴上的一个动点，点C在y轴上移动时，始终保持△ACP是等边三角形，当点C移动到点O时，得到等边△AOB（此时点P与点B重合）。‎ ‎（1）点C在移动的过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时（如图所示），求证：△AOC≌△ABP；‎ ‎（2）若点P在第三象限，BP交x轴于点E，且∠ACO＝20°，求∠PAE的度数和E点的坐标；‎ ‎（3）若∠APB＝30°，则点P的横坐标为 。‎ P ‎ 参考答案 ‎15、15度，16、（0，5）或（0，6）‎ ‎23、25、答案略